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1、新源县八年级数学新源县八年级数学（下下）集体备课）集体备课教学案教学案1主备人主备人 邓永梅邓永梅 使用班级使用班级 使用时间：使用时间：2012年年 月月 日日 课题16.1.1 分式（第一课时） 学习 目标1. 理解分式的概念，2. 明确分式和整式的区别； 3.理解分式有意义、无意义、值为0的条件. 能力 目标能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定 情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。情感 与价 值观 目标通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过 分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力学习 重点理解分式的特点，明确分式和整式
2、的区别学习 难点对分式有意义、无意义、值为0的讨论。学习 过程学习内容补充调 整预 习 导 学1. 举例说明什么是分数？分数的分母为什么不能为零？2、什么是整式？下列式子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， abcm aa yxy nm,3,19,2 学习研讨1 (1)让学生填写 P2思考，学生自己依次填出：， ， . 710 as 33200 sv(2)学生看引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
3、设江水的流速为 x 千米/时.轮船顺流航行 100 千米所用的时间为小时，逆流航行 v2010060 千米所用时间小时，所以=. v2060 v20100 v2060(3). 以上的式子， ， ，有什么共同点？它 v20100 v2060 as sv新源县八年级数学新源县八年级数学（下下）集体备课）集体备课教学案教学案2们与分数有什么相同点和不同点？2.（1）由此得到：整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有 ,那么称BA 为 ,其中A称为分式的 ,B称为分式的 ,对于任意分式,分母都不能为 . （2）在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?(只填序号)x3, yx, 3yx ,
4、yx223 , xy7, x81 , x53 , 2yx 3.讨论：（1）x22x 与2x的区别和联系？（2）4x是不是分式？ （3）想一想：判断一个代数式是否是分式的关键是什么？4. 例题（1）当 a=1，2时，分别求分式aa 21的值；（2）当 a取何值时，分式aa 21有意义？5. 合作讨论：（1）分式有意义的条件是什么？ （2）分式有意义与无意义的区别是什么？ （3）分式值为0的条件是什么？ （4）分式有意义与分式值为0有什么联系？ 6 完成例 1 填空 当 x 为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围.提问如果题目为：当 x
5、 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.7 (补充)例 2. 当 m 为何值时，分式的值为 0？（1） （2） (3) 分析 分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件：分母 1不能为零；分子为零，这样求出的 m 的解集中的公共部分， 2就是这类题目的解.答案 （1）m=0 （2）m=2 （3）m=11mm32 mm 112 mm新源县八年级数学新源县八年级数学（下下）集体备课）集体备课教学案教学案3当堂检测1.在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?(1)ab 2; (2)ba 2; (3)xx 41; (4)yxxy2 21
6、.2.2.当x取何值时,下列分式有意义?(1)18 x; (2)912x; (3)32 xx ; (4)1051 xx.3.3. 若分式11xx的值为零,则x=_. 4.把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？5 5 当 x 为何值时，分式的值为 0？（1） （2） (3) 6 6 当 x 取何值时，分式 无意义？7 7 当x为何值时，分式 的值为0？ 延 伸 拓 展8 8 当x 时，代数式32 xx有意义；当x 时，代数式23xx的值为零。总结 反思1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？作业 布置：课
7、本第8页2 3 8题板书 设计：课题概念 例题讲解课后 反馈主备人主备人 邓永梅邓永梅 使用班级使用班级 使用时间：使用时间：2012年年 月月 日日xx 57 xx 3217 2312 xxxxx21xxx 221新源县八年级数学新源县八年级数学（下下）集体备课）集体备课教学案教学案4课题16.1.2 分式（第二课时） 学习 目标1掌握分式的基本性质; 2根据分式的基本性质约分. 能力 目标1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质. 2.培养学生类比数学思想，提高数学思维能力. 情感 与价 值观 目标通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约 分，在学生已有数学经验的
8、基础上，提高学生学数学的乐趣.学习 重点掌握分式的基本性质和分式的约分；学习 难点分子、分母是多项式的约分。学习 过程学习内容补充调 整预 习 导 学1、 复习分数的基本性质 2、 2、怎样进行分数的约分？ 3、 -16x2y3；20xy4的公因式是 ：x2-4;x2-4x+4的 的公因式是 学习研讨1、你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流.aa 221 mnn2 mn依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除 以）同一个不等于零的数，分数的值不变.（2）分式与相等，在分式中，a0，所以=aa 221 aa 2aa 2=;aaaa 221分式与也是相等的.在分式中，n0，所以=mnn2
9、 mn mnn2 mnn2=.nmnnn 2mn师由此，你能推想出分式的基本性质吗？ 分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推 想出分式的基本性质： 2 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整 式，分式的值不变. 用式子表示是：（ 其中 M 是不等于MBMA BA MBMA BA ,新源县八年级数学新源县八年级数学（下下）集体备课）集体备课教学案教学案5零的整式） 。 师在运用此性质时，应特别注意什么？ 生应特别强调分式的分子、分母都乘以（或除以）同 一个不为零的整式中的“都” “同一个” “不为零”. 师我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变 形.同样我们利用分式
10、的基本性质也可以对分式进行等值变形. 3、 合作探究 (1)填空（1） yxyxyx_5（x+y0） （2）_1 422 yy(2)思考：完成以上两小题填空的依据是什么？ 4 完成例2 5、 什么叫约分？什么叫最简分式？分式约分的步骤是什么？ 6、 下列分式是最简分式的是：（ ）A、)(35 yxyx ）（B、x24C、mnnm2D、mnnm22思考：完成此题的依据是什么？你认为判断一个分式是否是最 简分式的关键是什么？ 7 完成例3 8、 填空（填入“+” “” ） BA BA yA BA思考：完成填空的依据是什么？ 添加符号的规律：分式的分子、分母及其分式本身，任意改变 其中 个的符号，分
11、式的值不变；若改变其中 个 的符号或三个全变号，则分式的值变为原来的相反数。 （补充）练习.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。 ab 56 yx 3 nm 2 nm 67 yx 43 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.例 5 将分式中的 X,Y 都扩大为原来的 3 倍,分式的值怎么yxx 2变化?新源县八年级数学新源县八年级数学（下下）集体备课）集体备课教学案教学案6解: 所以分式中的 X Y 都扩大原来yxx yxx yxx 2 36 3332的 3 倍,但分式的值不变练习:1 1 若x、y的值均扩大
12、为原来的 2 倍，则分式的值如232 yx何变化？若x、y 的值均变为原来的一半呢？ 2 若 X,Y,Z 都扩大为原来的 n 倍,下列各式的值是否变化?为什 么 ?(1) (2)zyx zyyz 当堂检测随堂练习随堂练习1填空：(1) xxx 3222= 3x(2) 32386 bba= 33a（3) cab 1= cnan (4) 222yxyx= yx 2约分：（1）cabba2263（2）2228 mnnm（3）532164 xyzyzx（4）xyyx 3)(2(5) 122 xxx3、下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1）)0(22yxyby xb（2）ba bxax延 伸 拓 展先
13、化简,再求值:(1)5,1616822 xxxx其中 ; (2)2, 1,222 yxxyyxx其中 .总结 反思、本节课你有哪些收获？ 作业 布置：课本第8页4 5 6题板书 设计：课题 定义 例题讲解新源县八年级数学新源县八年级数学（下下）集体备课）集体备课教学案教学案7课后 反馈主备人主备人 邓永梅邓永梅 使用班级使用班级 使用时间：使用时间：2012年年 月月 日日 课题16.1.2 分式（第三课时） 学习 目标1进一步理解分式的基本性质. 2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。学习 重点掌握分式的基本性质和分式的通分；学习 难点几个分式最简公分母的确定。学习 过程学
14、习内容补充调 整预 习 导 学1、 复习分数的基本性质 2 怎样进行分数的通分？ 3 说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程， 并说出变形依据？ 学习研讨和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等 的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。探索讨论：探索讨论： （1）求分式4322361,41,21 xyyxzyx的（最简）公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数 2，4，6，取其最小公 倍数 12；对于三个分式的分母的字母，字母 x 为底的幂的因式， 取其最高次幂 x3，字母 y 为底的幂的因式，取其最高次幂 y4， 再取字母 z。所以三个分式的公
15、分母为 12x3y4z。（2 2）例例 1 1 求分式2241 xx 与412x的最简公分母。分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即4x2x2= 2x（x-2） ，x24=（x+2） （x2） ， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取 正数，取它们的积，即 2x（x+2） （x-2）就是这两个分式的最 简公分母。 提问：请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤？ 1取各分式的分母中系数最小公倍数； 2各分式的分母中所有字母或因式都要取到；43 2015 249 83新源县八年级数学新源县八年级数学（下下）集体备课）集体备课教学案教学案83相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4所得的系数的最
