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1、湖北省重点中学湖北省重点中学 20082008 届高三第一次联考届高三第一次联考数学试卷（理科）数学试卷（理科）一一. . 选择题（选择题（510=50510=50）1.若集合，则满足的非空集合 B 的个数是（ ）1,2,3A ABAA.6 B.7 C.8 D.92.命题 P：若，则 x=1 且 y=2，则命题 P 的否命题为（ ）22120xyA.若则 x1 且 y222120,xyB. 若，则 x1 且 y222120xyC. 若则 x1 或 y222120,xyD. 若，则 x1 或 y222120xy3.已知 A（0，1） ，B（-2，1） ，C（1，2） ，则上的投影是（ ）ABAC
2、uuu ruuu r在22. 2.222ABCD4.已知且，则 的取值范围是（ ）0 2cossin，sintan33. 02. 022253353.4 2422442ABCD ，5.若不等式成立的充分非必要条件是则实数 m 的取值范围是（ 1xm 11 32x，）4 11 414.3 22 323ABCD ，6.函数的反函数为（ ）210yxx .11.11.11.11A yx xB yx xC yx xD yx x 7.若等比数列的各项均为正数，前 n 项之和为 S，前 n 项之积为 P，前 n 项倒数之和为 M，则（ ）22.nnSSSSAPB PC PD PMMMM8.函数的图像大致是
3、（ ）ln1xyex9.在算式“9+1=48”中的、分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小， 则这两个数构成的数对应为（ ） . 2 30. 3 21. 412. 5 3ABCD，（，），10.已知函数是定义在 R 上的奇函数，函数的图象与函数1yf x yg x的图象关于直线对称，那么函数的对称中心为（ ） yf x0xy yg x. 1,0.1,0. 0,1. 0, 1ABCD二二. .填空题（填空题（55=2555=25） 11.为了了解某地区高三学生的身体发育情况。抽查了该地区 100 名高三男生的体重（kg）得到的频率分布直方图如图所示，根据下图可得这 100 名学生中体重在的56.
4、5 64.5，学生人数是xyOxyOxyOxyO11111111ABCD54.558.562.566.570.574.5体重（kg）频率 组距0.030.050.0712.过ABC 的重心作一直线分别交 AB、AC 于 D、E，若的值为10ADxAB AEyACxyyuuu ruuu r uuu ruuu r1，则x13.已知方程有实数根，则 a 的取值范围是21211xxa14.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比 数列，所有公比相等，则 a+b+c 的值是ab 61 2c15.定义在上的偶函数满足：，且在上为增 ， f x 1f xf x 10 ，函数，
5、下面是关于的判断：是周期函数；的图象关于直线 x=1 对称； f x1 f x2 f x在0，1上是增函数；在1，2上是减函数；.3 f x4 f x5 20ff其中判断正确的是 （把你认为正确的判断都填上） 三.解答题（共解答题（共 7575 分）分）16.（12 分）已知函数 22cossin3sinsincos3f xxxxxx（1）求函数的单调递减区间； f x（2）将函数的图象按向量平移，使得平移后的图象关于直线对 f x0amr，2x称，求 m 的最小正值.17.（12 分）在ABC 中，2AB ACABACuuu r uuu ruuu ruuu r（1）求的值； （2）当ABC
6、的面积最大时，求A 的大小.22ABACuuu ruuu r18. （12 分）旅游公司为三个旅游团提供 4 条旅游线路，每个旅游团任选其中 1 条（1）求 3 个旅游团选择 3 条不同线路的概率；（2）求恰有 2 条线路没有被选中的概率；（3）甲线路没有被选中的概率.19. （12 分）已知数列的前 n 项和为，对一切正整数 n，点 22 ,f xxx nanS都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为.,nnP n S f x,nnP n Snk（1）求数列的通项公式； na（2）若，求数列的前 n 项和.2nk nnba nbnT20.（13 分）已知平面向量.若存在不为 0 的实数 m，使
7、得3113,2222abrr，且.22,2caxb dyamxb rrrrrcdru r（1）试求函数的表达式； yf x（2）若，当在区间0，1上的最大值为 12 时，求 m 的值.0,m f x21.（14 分）已知函数在（-1，1）上有意义，且对任意的 f x112f x，y（-1，1） ，都有. 1xyf xfyfxy（1）判断函数的奇偶性； f x（2）若数列满足，求； nx11221,21n n nxxxnNx nf x（3）求证： 1211123 1NnnNf xf xf xn L参考答案参考答案一. 选择题 BCDCB CCDCD二.填空题 11.40； 12.3； 13.-3
8、a-1； 14.； 15.27 2125三.16.（1）.7,1212kkkZ（2）当 k=0 时，m 的最小正值为.5 1217.（1）8；（2）A=.318.（1）；（2）；（3）.13 8P 29 16P 327 64P 19.（1）；（2）21nan26116499n nnT20. （1）；（2）存在 m=8. 3212f xmx（1）；（2）. 12nnf x 021. （1）略；（2）； 12nnf x 21 12111111111231122212 1112221212nn Nnnf xf xf xnN LLQ又2312211nnNnn 故 1211123 1NnnNf xf xf xn L
