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1、二次函数的应用（二次函数的应用（1 1）备课组：九年级数学组 审核： 班级 姓名 一、复习一、复习 1、二次函数 y=x2-3x-4 的顶点坐标是 , 对称轴是直线 ，与 x 轴的交点是 ，当 x= 时，y 有最 是 。 2、如右图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 a 的符号是 ，b 的符号 ，c 的符号是 。当 x 时， y0，当 x 时，y=0； 当 x 时，y 0 。3、若二次函数 y=mx2-3x+2m-m2 的图象经过原点，则 m 的值是（ ） A .1 B. 0 C. 2 D. 0 或 2 二、学习目标：二、学习目标： 1、经历尝试探究过程，建立建立实际问题与二
2、次函数之间的联系。 2、善于建立抛物线模型，解决简单的实际问题。三、合作交流、展示提升三、合作交流、展示提升【探究探究 1】 一座拱桥的纵截面是抛物线的一段，拱桥的跨度是 49m，水面宽 4m 时，拱顶离水面 2m，如图 211想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化 问题 这是什么样函数？ 问题 怎样建立平面直角坐标系比较简单（请作简单说明并在图上作出来） 。 问题 3 从上图看出，什么形式的二次函数，它的图象是这条抛物线呢？问题 如何确定 a，分析：已知水面宽 4m 时，拱顶离水面高 2m，因此点 A（ , ）在抛物线上.由此得出 = a 2， 解得 a= 。因此，y= ，其中 x
3、是水面高度的一半，y 是拱顶离水面高度的相反数这样我们可以了解到水面宽度变化时，拱顶离水面高度怎样变化你能求出当水面宽时拱顶离水面的高吗？【探究探究 2】某厂生产两种产品，价格分别为 P1=4 万元/吨，P2=8 万元/吨；第一种产品的产量为Q1（吨） ，第二种产品的产量为 1 吨，成本函数为C=Q12+2Q1+5（1）当 Q1=1 吨时，成本 C 是多少？A（2）求利润 L 与 Q1的函数关系式？（3）当 Q1=0.8 吨时，利润 L 是多少？（4）当 Q1=1 吨时，利润 L 是多少？【探究探究 3】把一根长 60m 的铁丝分成两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，其中一个正方形的边长为 x，它们的面积和 y 是多少？它们的面积和最小是多少？三、课堂检验三、课堂检验1、在拱桥的例子中，当宽为 3.6m 时，拱顶离水面高是多少？2、一条隧道顶部的纵截面是抛物拱形，拱高 2.5m，跨度为 10m，如下图， 试建立合适的直角坐标系，求出二次函数，使它的图象的一段为拱形抛物线。
