电源电动势和内阻及闭合电路欧姆定律

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1、DSE 五星级专题系列 电源电动势和内阻及闭合电路欧姆定律电源电动势和内阻及闭合电路欧姆定律一、知识要点学习一、知识要点学习1、闭合电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律 (1)内电路和外电路 内电路：电源内部的电路，叫内电路。如发电机的线圈、电池内的溶液等。 外电路：电源外部的电路，叫外电路。包括用电器、导线等。 (2)内电阻和外电阻 内电阻：内电路的电阻，通常称为电源的内阻。 外电阻：外电路的总电阻。 (3)电源的电动势与内、外电路中的电势降落关系 外电路的电势降落与内电路的电势降落 a外电路的电势降落 U外 在外电路中，电流由电势高的一端流向电势低的一端，在外电阻上沿电流方向有电势降落，用 U外

2、表 示。 b内电路的电势降落 U内 在电源的内电阻上也胡电势降落，用 U内表示。 电源的电动势与内、外电路中的电势降落关系 在闭合电路中，电源的电动势 E 等于内外电路上的电势降落 U内、U外之和。EU外U内 (4)闭合电路欧姆定律 内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫 做闭合电路的欧姆定律。公式：IERr适用条件：外电路是纯电阻的电路。 2、路端电压跟负载的关系、路端电压跟负载的关系 (1)路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压，通常叫做路端电压。 (2)路端电压跟负载的关系 当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，

3、电流增大，路端电压减小。 定性分析RI()IrU(EIr)ERrRI()IrU(EIr)ERr特例： 外电路断路：RIIrUE。外电路短路：RI( )Ir(E)U0。Er图象描述 路端电压 U 与电流 I 的关系图象是一条向下倾斜的直线。UI 图象如图 所示。 直线与纵轴的交点表示电源的电动势 E，直线的斜率的绝对值表示电源的E rEUIrRI000U Ur0IOEU内I1rUI1R内阻。 3、闭合电路中的功率、闭合电路中的功率 (1)闭合电路中的能量转化 qEqU外qU内 在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。 电源的电动势又可理解为在电源内部移送 1C 电量时，电源提

4、供的电能。 (2)闭合电路中的功率 EIU外IU内I EII2RI2r 说明了电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能，另一部分消耗在内阻上， 转化为内能。 (3)电源提供的电功率 电源提供的电功率，又称之为电源的总功率。PEIE2RrRP，R时，P0。RP，R0 时，Pm。E2r(4)外电路消耗的电功率 外电路上消耗的电功率，又称之为电源的输出功率。 PU外I 定性分析IERrU外EIrRERr从这两个式子可知，R 很大或 R 很小时，电源的输出功率均不是最大。 定量分析P外U外IRE2(Rr)2所以，当 Rr 时，电源的输出功率为最大，P外 max。E24r图象表述：从

5、PR 图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻 R1、R2时电源的 输出功率相等。可以证明，R1、R2和 r 必须满足：r。R1R2(5)内电路消耗的电功率 内电路消耗的电功率是指电源内电阻发热的功率。P内U内IrE2(Rr)2RP内，RP内。PROUIOE2 4rR1 r R2RrEE/rE/2rE/2(6)电源的效率 电源的输出功率与总功率的比值。P外PRRr当外电阻 R 越大时，电源的效率越高。当电源的输出功率最大时，50%。二、例题分析二、例题分析例 1、在如图所示的电路中，电源的电动势为 1.5V，内阻 0.12，外电路的电阻为1.38，求电路中的电流和路端电

6、压。 解析：由题意知，电源电动势 E1.5 V，内阻 r0.12，外电阻 R1.38。 由闭合电路欧姆定律可求出电流 I：II1 A。E Rr路端电压为 UIR1.38 V。 例 2、如图所示，在图中 R114，R29。当开关 S 切换到位置 1 时，电流 表的示数为 I10.2A；当开关 S 切换到位置 2 时，电流表的示数为 I20.3A。求 电源的电动势 E 和内电阻 r。 解析：由题意知，R114，R29，I10.2A，I20.3 A，根据闭合电路 欧姆定律可列出方程： EI1R1I1r EI2R2I2r 消去 E，解出 r，得rI1R1I2R2I2I1代入数值，得 r1。 将 r 值

7、代入 EI1R1I1r 中，得 E3 V 例 3、如图为某一电源的外特性曲线，由图可知，该电源的电动势为 V，内阻为 ，外电路短路时通过电源的电流强度为 A 解析：在 U 轴上的截距 2V 为电源电动势，斜率的绝对值=/0.5=0.4 为电源内阻，短路电流为 /r=2/0.4=5（A）IU /0 . 28 . 1例题：如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向上端移动时，下列结 论正确的是（ ） A、电压表的示数增大，电流表的示数减小 B、电压表和电流表的示数都增大 C、电压表的示数减小，电流表的示数增大 D、电压表和电流表的示数都减小。 解析：本题中 R1和 R2是定值电阻，电压表测量的是路端

8、电压。当变阻器滑头向上移动时，R3变大，导致 总电阻变大，总电流变小，对应路端电压 U=R-Ir 增大，而 R1上电压 U1=IR1降低，U2=U-U1升高，故 R2 上电流 I2增大，最后由 I=I2+I3得 I3(即电流表示数)变小.例 4、 已知如图，E =6V，r =4，R1=2，R2的变化范围是 010。求：电源的最大输出功率；R1 上消耗的最大功率；R2上消耗的最大功率。E rSRAE rS12R1R2解：R2=2 时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为 2.25W；R1是定植电阻，电流越大功率越 大，所以 R2=0 时 R1上消耗的功率最大为 2W；把 R1也看成电源的一部分，

9、等效电源的内阻为 6，所 以，当 R2=6 时，R2上消耗的功率最大为 1.5W。例 5、如图所示，电源电动势为 E，内电阻为 r当滑动变阻器的触片 P 从右端滑到左端时，发现电压表 V1、V2示数变化的绝对值分别为 U1和 U2，下列说法中正确的是（ ） A.小灯泡 L1、L3变暗，L2变亮 B.小灯泡 L3变暗，L1、L2变亮C.U1U2解：滑动变阻器的触片 P 从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。与电阻蝉联 串联的灯泡 L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡 L3电压降低，变暗。U1减小，U2增大，而路 端电压 U= U1+ U2减小，所以 U1的变化量大于 U2的

10、变化量，选 BD。三、巩固训练 一、选择题1.A 单位电荷绕闭合电路一周，如外电路是纯电阻电路，外电路中产生的热量仅决定于() A.电流的大小，且与电流的平方成正比 B.电源电动势的大小，且与电动势的大小成正比 C.路端电压的大小，且与路端电压的大小成正比 D.各部分电阻值的大小，且与电阻值成反比 答案:C2.B 如图所示的电路中，当可变电阻 R 的阻值增大时() A.UAB增大B.UAB减小 C.IR增大D.IR减小 答案:AD3.A 如图所示的电路中，电源电动势为 6V，当开关 S 接通后，灯泡 L1和 L2都不亮，用 电压表测得各部分电压是 Uab=6V，Uad=0，Ucd=6V，由此可

11、判定()A.L1和 L2的灯丝都烧断了B.L1的灯丝烧断了 C.L2的灯丝烧断了D.变阻器 R 断路 答案:C4.A 如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的 U-I 图象，则下列说法中正确的是() A.电动势 E1=E2，短路电流 I1I2 B.电动势 E1=E2.内阻 r1r2C 电动势 E1E2，内阻 r1r2D.当两电源的工作电流变量相同时，电源 2 的路端电压变化较大 答案:AD5.B 如图所示的电路中，A、B、C、D 是四只相同的灯泡.当滑动变阻器的滑动片 向下滑动时，下列说法正确的是()A.A 灯变亮B.B 灯变亮 C.C 灯变亮D.D 灯变亮 答案:BD6.B 一个电源分别接

12、上 8 和 2 的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源内阻为() A.1B.2C.4D.8答案:C(点拨:由解得 r=4)2)r2E(8)r8E(22 7.B 电动势为 E、内阻为 r 的电池与固定电阻 R0、可变电阻 R 串联，如图所示，设R0=r，Rab=2r.当变阻器的滑动片自 a 端向 b 端滑动时，下列各物理量中随之减小的 是()A.电池的输出功率 B.变阻器消耗的功率 C.固定电阻 R0上消耗的功率 D.电池内电阻上消耗的功率答案:B(点拨:电池的输出功率，因为 R0=r，所以当 R 增大时，P出在增大；)RR()RRrE(P020出变阻器消耗的功率，当 R=R0+r 时，R 最

13、大，故当 a 滑向 b 时，P 变小；固定电阻R)RRrE(P20R0上消耗的功率，当 R=0 时，P0有最大值，所以当 a 向 b 滑动时，P0在增大；0200R)RRrE(P电池内电阻上消耗的功率，当 R=0 时，P内有最大值，所以当 a 向 b 滑动时，P 内r)RRrE(P20内在增大)8.B 一小型水力发电站利用两根输电线给一个小山村供电，由于住户较为分散，使输电线路较长.若用户 直接在并联输电线上安装同一规格电灯，则下列说法正确的是()A.沿输电线靠近发电站的灯较亮 B.沿输电线远离发电站的灯较亮 C.沿输电线离发电站较远的用户越多，这些用户的灯越暗 D.所有灯亮度相同 答案:AC

14、9.B 用一组电池给一个电阻供电，发现电池发热很快，为了降低电池内部发热功率，下列可行的方法是() A.在电阻上并联多个电阻 B.在电阻上串联多个电阻 C.缩短用电时间 D.上述方法均不能减小电源内部发热功率 答案:B(点拨:电路的总电阻越大，总电流越小，据 P内=I2r 可知，电池的内部发热功率也减小)10.B 如图所示的电路中，当 S 断开时，电源内部消耗的功率与输出功率之比为 1:3； 当 S 闭合时，它们的比为 1:1,则下列说法正确的是()A.R1:r=1:1 B.R1:R2=2:1 C.两次输出功率之比为 1:1 D.S 断开与 S 闭合时输出功率之比为 3:4 答案:AD 二、1

15、1.B 电源要向用户输送 4000W 的功率，已知输电线电阻为 0.4，它所损耗的热功率是用户功率的 4，电源的端电压应是_V 答案:208V(点拨:P损=40004% W=160W，P总=4000W+160W=4160W.设电源的端电压为 U，则，解得 U=208V)160WR)UP(2线总12.B 如图所示，直线 A 为电源的路端电压 U 与电流 I 的关系图象，直线 B 是电阻 R 的两端电压与其中电流 I 的关系图象，用该电源与电阻 R 组成闭合电路，则电源 的输出功率为_W，电源的效率为_答案:4；66.7%(点拨:由图线 B 知.干路电流122R2AA5 . 01 3 rREI，输出功率 P=I2R=221W=4W.效率)%7 .66%100rRR13.B 一直流发电机 G 的电动势为 13V，内电阻 r1=0.1，用它给一个蓄电池组充电，蓄 电池组的内电阻 r2=0.2，充电电压为 12V，如图所示，则:(1)发电机的总功率为 _；(2)发电机内阻损耗的功率为_；(3)供给电池组的总功率为 _；(4)蓄电池组发热消耗的功率为_；(5)转化为蓄电池的化学能的电功率为_.