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1、第 1 页（共 21 页）保密保密启用前启用前2017 年 12 月中旬初中数学组卷二元一次方程组培优训练二元一次方程组培优训练考试范围：二元一次方程组；考试时间：140 分钟；命题人：诚信教育题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题）1方程组的解的个数为（ ）A1B2C3D42有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔 3 支，练习本 7 本，圆珠笔 1 支共需 3.15 元；若购铅笔 4 支，练习本 8 本，圆珠笔 2 支共需 4.2 元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需（ ）A
2、1.2 元B1.05 元 C0.95 元 D0.9 元3 “甲、乙两数之和为 16，甲数的 3 倍等于乙数的 5 倍”，若设甲数为 x，乙数为 y，则列出方程组：（1）（2）（3）（4）中，其中正确的有（ ）A1 组B2 组C3 组 D4 组4秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（ ）A4 人B6 人C8 人 D10 人5已知 x+y=4，|x|+|y|=7，那么 xy 的值是（
3、 ）第 2 页（共 21 页）ABC7 D116在我国股市交易中，每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10 元的价格买入上海股票 1 000 股，当该股票涨到 12 元时全部卖出，该投资者的实际赢利为（ ）A2000 元 B1925 元 C1835 元 D1910 元7某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利 10%（相对于进价） ，另一台空调调价后售出则要亏本 10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）A既不获利也不赔本 B可获利 1% C要亏本 2% D要亏本 1%8已知一个两位数，它
4、的十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小 9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ）ABCD9若 2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，则 x+yz 的值等于（ ）A0B1C2D不能求出10若是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（ ）ABC16 D1611在 33 方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于 S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（ ） AS=24BS=30CS=31DS=3912如果方程组有唯一的一组解，那么 a，b，c 的值应当满足（ ）Aa=1，c=1BabCa=b=1，c1Da=1，
5、c113小明在解关于 x、y 的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”、 “”处被墨水污损了，请你帮他找出“”、 “”处的值分别是（ ）A=1，=1 B=2，=1 C=1，=2 D=2，=214为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的 A、B 两套楼房，A 套楼房在第 3 层楼，B 套楼房在第 5 层楼，B 套楼房的面积比 A 套楼房的面积大 24 平方米，两套楼房的10 8 13第 3 页（共 21 页）房价相同，第 3 层楼和第 5 层楼的房价分别是平均价的 1.1 倍和 0.9 倍为了计算两套楼房的面积，小亮设 A 套楼房的面积为 x 平方米，B 套楼房的面积为 y 平方米，根据以
6、上信息列出了下列方程组其中正确的是（ ）ABCD15若方程组的解 x 与 y 相等，则 a 的值等于（ ）A4B10C11D1216小王沿街匀速行走，发现每隔 6 分钟从背后驶过一辆 18 路公交车，每隔 3 分钟从迎面驶来一辆 18 路公交车假设每辆 18 路公交车行驶速度相同，而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（ ）A3 分钟B4 分钟C5 分钟D6 分钟二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题）17已知 x+2y3z=0，2x+3y+5z=0，则= 18小林每天下午 5 点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己
7、步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20 分钟到家，则小林步行 分钟遇到来接他的爸爸19若关于 x，y 方程组的解为，则方程组的解为 20一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶 5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km21如图，5 个一样大小的矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 14 厘米，那么小矩形的周长为 厘米22小明、小林和小颖共解出 100 道数学题，每人都解出了其中的 60 道，如果将其中只有 1 人解出的题叫
8、做难题，2 人解出的题叫做中档题，3 人都解出的题叫做容易题，那么第 4 页（共 21 页）难题比容易题多 道23已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10 对一切实数 x 都成立，则 A= ，B= 24某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了 朵25已知方程组的解是，则关于 x，y 的方程组的解是 _（解中不含 a1，c1，a2，c2） 267
9、 公斤桃子的价钱等于 1 公斤苹果和 2 公斤梨的价钱；7 公斤苹果的价钱等于 10 公斤梨和 1 公斤桃子的价钱，则购买 12 公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤27小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm28对于 X、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知：3*5=15，4*7=28，那么 2*3= 三解答题（共三解答题（共 12 小题）小题）29某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按 120
10、个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共 360 台，且冰箱至少生产 60 台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工 时产值（千元）432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千第 5 页（共 21 页）元为单位）30某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过 10 千克超过 10 千克每千克价格6 元5 元张欣两次共购买了 25 千克这种水果（第二次多于第一次） ，共付款 132 元问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？31已知关于 x，y 的二元一次方程（a1）x+（a+2）y+52a=0，当 a 每取一个值时
11、，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解32某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有 45 座和 60 座两种型号的客车可供租用，60 座的客车每辆每天的租金比 45 座的贵 100 元 ”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了 5 辆 45 座和 2 辆 60 座的客车，一天的租金为1600 元，你们能知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格聪明的你知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2
12、）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用 45 座的客车，可是会有一辆客车空出 30 个座位”；乙同学说“我的方案只租用 60 座客车，正好坐满且第 6 页（共 21 页）比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由32某班参加一次智力竞赛，共 a，b，c 三题，每题或者得满分或者得 0 分其中题 a满分 20 分，题 b、题 c 满分分别为 25 分竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 1 人，答对其中两道题的有 15 人，答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和
13、为29，答对题 a 的人数与答对题 c 的人数之和为 25，答对题 b 的人数与答对题 c 的人数之和为 20，问这个班的平均成绩是多少分？34某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱 10 台，和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元，若购进电脑机箱两台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得 10 元和 160 元，该经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于
14、 4100 元，试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？第 7 页（共 21 页）35团体购买某“素质拓展训练营”的门票，票价如表（a 为正整数）：团体购票人数150 51100 100 以上每人门票价 a 元（a3）元 （a6）元（1）某中学高一（1） 、高一（2）班同学准备参加“素质拓展训练营”活动，其中高一（1）班人数不超过 50，高一（2）的人数超过 50 但不超过 80当 a=48 时，若两班分别购票，两班总计应付门票费 4914 元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452 元问这两个班级各有多少人？（2）某校学生会现有资金 4429 元用于购票，
15、打算组织本校初三年级团员参加该项活动为了让更多的人能参加活动，学生会统一组织购票，购票资金恰好全部用完，且参加人数超过了 100 人，问共有多少人参加了这一活动并求出此时 a 的值第 8 页（共 21 页）36王明决定在暑假期间到工厂打工一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过 500 件，超过部分每件再增加 0.5 元；工人甲说：我上个月完成了 450 件产品，月收入是 2850 元；工人乙说：我上个月完成了 300 件产品，月收入是 2100 元根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得 a 元，每月生活费为 b 元，求 a，b 的值；（2）厂长决定聘用王明由于王明工作非常认真，一个月收入高达 3166 元，问他该月的产量是多少？37涵涵游园记函函早晨到达上海世博园 D 区入口处等待开园，九时整开园，D 区入口处有 10n 条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时 D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园九时二十
