《2013年辽宁省锦州市中考数学试卷及答案(word解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年辽宁省锦州市中考数学试卷及答案(word解析版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 25 页辽宁省锦州市辽宁省锦州市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面 的表格中每小题的表格中每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1 （3 分） （2013锦州）3 的倒数是（ ）A B3C3D 考点： 倒数分析： 根据乘积是 1 的两个数互为倒数解答解答：解：3（ ）=1，3 的倒数是 故选 A 点评： 本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2 （3 分） （2013锦州）下列运算正确的是（ ）A
2、（a+b）2=a2+b2Bx3+x3=x6C（a3）2=a5D （2x2） （3x3）=6x5考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式37专题： 计算题分析： A、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； B、合并同类项得到结果，即可做出判断； C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、 （a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；B、x3+x3=2x3，本选项错误； C、 （a3）2=x6，本选项错误；D、 （2x2） （3x3）=6x5，本选项正确，故选 D 点评： 此题考查
3、了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项 式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键第 2 页 共 25 页3 （3 分） （2013锦州）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（ ）A 圆柱B正方体C正三棱柱D 球考点： 简单几何体的三视图分析： 分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体解答： 解：A、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误； B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误； C、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故 本选项正确； D、球的主视图和左视图相同，都是圆
4、，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项 错误 故选：C 点评： 本题考查了简单几何体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看到的视 图，左视图是从物体的左面看得到的视图， 4 （3 分） （2013锦州）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级 35 名同学中 5 名 同学家庭一年的平均用水量（单位：吨） ，记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数 和中位数分别是（ ）A 8，8B8.4，8C8.4，8.4D 8，8.4考点： 中位数；算术平均数分析： 根据中位数和平均数的定义求解即可解答： 解：这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，10， 则中位数为：8，平均数
5、为：=8.4故选 B 点评： 本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握中位数和 平均数的定义5 （3 分） （2013锦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）第 3 页 共 25 页A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题： 计算题分析： 求出不等式组的解集，表示在数轴上即可解答： 解：，由得：x1； 由得：x4， 则不等式组的解集为 x1， 表示在数轴上，如图所示故选 C 点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式 的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若 干段，
6、如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段 就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示； “”， “”要用空心圆点表示6 （3 分） （2013锦州）如图，直线 y=mx 与双曲线 y= 交于 A，B 两点，过点 A 作AMx 轴，垂足为点 M，连接 BM，若 SABM=2，则 k 的值为（ ）A 2B2C4D4考点： 反比例函数系数 k 的几何意义第 4 页 共 25 页专题： 计算题分析： 根据反比例的图象关于原点中心对称得到点 A 与点 B 关于原点中心对称，则 SOAM=SOBM，而 SABM=2，SOAM=1，然后根据反比例函数
7、y= （k0）系数 k 的几何意义即可得到 k=2解答：解：直线 y=mx 与双曲线 y= 交于 A，B 两点，点 A 与点 B 关于原点中心对称，SOAM=SOBM，而 SABM=2， SOAM=1， |k|=1，反比例函数图象在第二、四象限， k0，k=2故选 A 点评：本题考查了反比例函数 y= （k0）系数 k 的几何意义：从反比例函数 y= （k0）图象上任意一点向 x 轴和 y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|7 （3 分） （2013锦州）有如下四个命题： （1）三角形有且只有一个内切圆； （2）四边形的内角和与外角和相等； （3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形
8、一定是菱形； （4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 其中真命题的个数有（ ）A 1 个B2 个C3 个D 4 个考点： 命题与定理分析： 根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质， 对每一项分别进行分析，即可得出答案 解答： 解：（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所 以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确；（2）根据题意得：（n2）180=360，解得 n=4 则四边形的内角和与外角和相等正确；第 5 页 共 25 页（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确； （4）一组
9、对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确； 故选 C 点评： 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判 断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8 （3 分） （2013锦州）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿 捐款已知第一次捐款总额为 4800 元，第二次捐款总额为 5000 元，第二次捐款人数比第 一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是 x 人，那么 x 满足 的方程是（ ）A B=CD 考点： 由实际问题抽象出分式方程分析： 如果设第一次有 x 人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根据两次人均捐
10、款额相 等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可 解答： 解：设第一次有 x 人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，由题意，有=，故选 B 点评： 本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等 量关系是解决问题的关键二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9 （3 分） （2013锦州）分解因式 x3xy2的结果是 x（x+y） （xy） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：x3xy2，=x（
11、x2y2） ，=x（x+y） （xy） 故答案为：x（x+y） （xy） 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公 因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为 止第 6 页 共 25 页10 （3 分） （2013锦州）函数中，自变量 x 的取值范围是 x2 考点： 函数自变量的取值范围分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解解答：解：依题意，得 x20，解得 x2，故答案为：x2 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数11 （3 分） （2013锦州）据统计，2013 锦州世界园林博览会
12、6 月 1 日共接待游客约154000 人次，154000 可用科学记数法表示为 1.54105 考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 154000 用科学记数法表示为 1.54105故答案为：1.54105 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值
13、以及 n 的值12 （3 分） （2013锦州）为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的 10 次比赛成绩作了统计：平均成绩为 9.3 环：方差分别为 S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，则应该选 丙 参加全运会考点： 方差；算术平均数分析： 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小， 表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 解答： 解：S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，S2丙最小， 则应该选丙参加全运会 故答案为：丙 点评： 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的
14、量，方差越大，表明这 组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组 数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13 （3 分） （2013锦州）计算：|1|+（3.14）0（ ）1= 3 第 7 页 共 25 页考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题： 计算题分析： 本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点针对每个考点分 别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=1+21=1+21+2=3 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的 关键是掌握零指数幂、负指数幂、绝
15、对值、二次根式化简等考点的运算14 （3 分） （2013锦州）在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、 平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是 考点： 概率公式；中心对称图形分析： 先求出中心对称图形的个数，除以卡片总张数即为恰好是中心对称图形的概率解答： 解：正三角形，正六边形、平行四边形和圆中，是中心对称图形的有圆、平行四边 形、正六边形 3 个，所以从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为： 故答案为： 点评： 此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 15 （3 分） （2013锦州）在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 与 AC 所在的直线相交于点 E，垂足为 D，连接 BE已知 AE=5，tanAED= ，则 BE+CE= 6 或 16 考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；解直角三角形专题： 分类讨论分析： 本题有两种情形，需要分类讨论第 8 页 共 25 页首先根据题意画出图形，由线段垂直平分线的性质，即可求得 AE=BE，又由三角函 数
