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1、2014 年潍坊市初中学业水平模拟年潍坊市初中学业水平模拟(三三) 数学试题数学试题 第第 1 页页 共共 6 页页2014 年潍坊市初中学业水平模拟（三）数 学 试 题 2015.5一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 12 小题，共小题，共 36 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得的选项选出来，每小题选对得 3 分分. 错选、不选或多选均记零分错选、不选或多选均记零分.）1下列运算中正确的是（ ）AB10552xxx853xxxC( 2x 2y) 34x 3 =24x 3y 3 D(
2、 x3 y) ( x+3y) = x 2 9 y 21212142下列说法正确的是（ ）A要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式;B一组数据 3，4，4，6，8，5 的众数和中位数都是 4;C某游艺活动的中奖率是 60%，说明参加该活动 10 次就有 6 次会获奖;D若甲组数据的方差 S甲2=0.128，乙组数据的方差 S乙2=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定.3. 一台电脑成本价 a 元，销售价比成本价增加 25%.因库存积压，按销售价的 70%出售，那么每台电脑的实际售价是( )A(125%)(170%)a 元 B(125)(170%)a 元C(125%70%)a 元 D7
3、0%(125%)a 元4化简后的结果为（ ） aa111A B C D1aa1a11a5如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数的图象交于 A（1，2） 、B（1，2）两点，若2 2ky =xy1y2，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 或 x1 Bx1 或 0x1 C1x0 或 0x1D1x0 或 x16正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则1 4yaxa22(1 2 )0xa xa2014 年潍坊市初中学业水平模拟年潍坊市初中学业水平模拟(三三) 数学试题数学试题 第第 2 页页 共共 6 页页此方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数
4、根 D不能确定7如图，若 AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=55，则BCD 的度数为（ ）A35 B45 C55 D758如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自 左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则y 关于 x 的函数图象是：（ ）A B C D9如图，在ABC 中，AC=BC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，将ADE 绕点 E 旋转 180得CFE，则四边形 ADCF 一定是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形10.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八
5、边形地砖建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是 ( )11.如图，扇形 DOE 的半径为 3，边长为的菱形 OABC 的顶点 A，C，B 分别3在 OD，OE，弧 DE 上，若把扇形 DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ） A B C D1 22 237 235 212.如图，是二次函数 的图象的一部分，给出下列命题：20yaxbxc a；方程的两根分别为3 和 1；其中正确命题0abc2b a20axbxc3ca 的个数是（ ）2014 年潍坊市初中学业水平模拟年潍坊市初中学业水平模拟(三三) 数学
6、试题数学试题 第第 3 页页 共共 6 页页A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分. 只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分.）13分解因式：= .322a8a8a14如图，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后得到ABC，则图中阴影部分面积等于 cm2(第 14 题图) （第 15 题图） （第 16 题图）15如图，点 C 是O 的直径 AB 延长线上的一点，且有 BO=BD=BC=2，则 AD= .16如图，O 是等边ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点 B 为旋转
7、中心，将线段 BO 逆时针旋转60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到；点 O 与 O的距离为 4；AOB=150； S=6+3 3AOBO四四 边其中正确的结论是 .（填写正确结论的序号）17求+22014的值，可令 S=+22014，则 2S=+22015，32222132222132222因此 2SS=220151仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52014的值为 18已知双曲线和的部分图象如图所示，点 C 是 y 轴正半轴上一点，过点3yxkyxC 作 ABx 轴分别交两个图象于点 A、B若 2CB=3CA，则 k= 三、解答题（本大题
8、共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 10 分）某校为迎接五一节拟举办歌咏比赛为此，初三一班对会唱歌的学生人数进行了统计（甲：会唱1 首；乙：会唱 2 首；丙：会唱 3 首；丁：会唱 4 首及以上） ，并绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答以下问题：2014 年潍坊市初中学业水平模拟年潍坊市初中学业水平模拟(三三) 数学试题数学试题 第第 4 页页 共共 6 页页（1）该班会唱 4 首及以上歌曲的学生有 人；若乙占全班学生的 30%，那么该班会唱 1首歌曲的学生占全班人数的 ；（2）在扇形统计图中，计算出会唱 3 首歌曲的部分所对应的圆
9、心角的度数；（3）比赛结束后，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有 A、B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球 ”获将规则如下：在 A 盒中有白色乒乓球 4 个，红色乒乓球 2 个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在 B 盒中有白色乒乓球 2 个，红色乒乓球 2 个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由20（本题满分 10 分）已知：ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 O 在边 AB 上，O 过点 B 且分别与边
10、 AB，BC 相交于点 D，E，EFAC，垂足为 F.（1）求证：直线 EF 是O 的切线（2）当直线 AC 与O 相切时，求O 的半径.FEADOBCGFEADOBC2014 年潍坊市初中学业水平模拟年潍坊市初中学业水平模拟(三三) 数学试题数学试题 第第 5 页页 共共 6 页页21 （本题满分 10 分）为创建文明乡镇，园林部门决定利用现有的 3600 盆甲种花卉和 2900 盆乙种花卉搭配两种园艺造型 共 50 个，摆放在迎宾大道两侧。搭配每个造型所 需花卉情况如表所示：综合上述信息，解答下列问题： （1）符合题意的搭配方案有哪几种？ （2）若搭配一个 A 种造型的成本为 1000 元
11、，搭配一个 B 种造型的成本为 1200 元，试说明选（1） 中哪种方案成本最低？造型甲乙A90 盆30 盆B40 盆100 盆2014 年潍坊市初中学业水平模拟年潍坊市初中学业水平模拟(三三) 数学试题数学试题 第第 6 页页 共共 6 页页22 （本题满分12分）如图所示，在等腰直角ABC 中，AB=AC=4，BAC=90，点 D 是 BC 的中点，点 E、F 分别在边AB、AC 滑动，且 E、F 不与 B、A、C 重合，EDF=90（1）说明不论 E、F 在 AB、AC 上如何滑动，总有 BE=AF；（2）当点 E、F 在 AB、AC 上滑动时，分别探讨四边形 AEDF 和AEF 的面积
12、是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值2014 年潍坊市初中学业水平模拟年潍坊市初中学业水平模拟(三三) 数学试题数学试题 第第 7 页页 共共 6 页页23. （本题满分 12 分）如图，在正方形中，点在对角线上，点在边ABCDEACF上，联结BC 、，交对角线于点，且；BEDFDFACGDEDG（1）求证：；AECG（2）求证：；BEDF2014 年潍坊市初中学业水平模拟年潍坊市初中学业水平模拟(三三) 数学试题数学试题 第第 8 页页 共共 6 页页24（本题满分 12 分）平面直角坐标系O（如图）中，直线与轴交于点 A；点 M 在直线上，且有xy334yxy3 2yxMOMA；抛物线2bc 经过点 A、Myxx（1）求点 M 的坐标；（2）若把抛物线2bc 作上下平移后，得到的新抛物线与 轴两交点间的距离是，试求yxxx3 2新抛物线的顶点坐标；（3）已知点 B 在线段 OA 上（不与点 O、A 重合） ，点 C 在抛物线2bc 上，点 D 在直yxx线上，且四边形 ABCD 是菱形，求点 C 的坐标 334yx
