2012年杨浦区中考二模数学试卷

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1、初三数学基础考试卷1 学习热线：51696125 网址：杨浦区初三数学基础测试卷杨浦区初三数学基础测试卷 2012.3(完卷时间 100 分钟 满分 150 分)一、一、选择题（本大题每小题选择题（本大题每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1实数、在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是 （ ab）（） ； （） ；0baba （） ； （）0ab0 ba2下列运算正确的是 （ ）（）； （）； （）； 246aaa246aaa246()aa（）1025aaa3函数中自变量 x 的取值范围是 （ 13 xxy）（）x3； （）x3 且 x1； （）x1； （）x3 且x14若是非零

2、向量，则下列等式正确的是 （ ABuuu r）（A）； （B）； （C）； （D）ABBAuuu ruu u r ABBAuuu ruu u r0ABBAuuu ruu u r 0ABBAuuu ruu u r5已知O1、O2的半径分别是 2 和 1，若两圆相交，则圆心距 O1O2可以是 （ ）（A）2； （B）4； （C）6； （D）8 6命题：对顶角相等；两直线平行，内错角相等；全等三角形的对应边相等。其中逆命题为真命题的有 （ ）（A）0 个； （B）1 个； （C）2 个； （D）3 个二、二、填空题（本大题每小题填空题（本大题每小题 4 分，满分分，满分 48 分）分）7分解因式 .

3、34xx8计算= . ( 21)(22)初三数学基础考试卷2 学习热线：51696125 网址：9已知反比例函数的图象经过点（3，4），则这个函数的解析式为 . kyx10若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 .x2220xaxaa11将分式方程去分母后，化为整式方程是 . 144 212xx x 12一个不透明的袋子中有 2 个红球、3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完全相同， 从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 . 13某家用电器经过两次降价，每台零售价由 350 元下降到 299 元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为 x，则可列出关于 x 的方程为 .14已知一次

4、函数（）的图象过点（1，） ，则关于的不等式bkxy0k x的解集是 . 02 bkx 15等腰梯形的腰长为 5，它的周长是 22，则它的中位线长为 .16正十五边形的内角等于 _ 度.17如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以 A 为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则 cosAOB 的值等于 .18如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段BC 扫过的面积为 cm2.三、三、解答题（第解答

5、题（第 1922 题每题题每题 10 分，第分，第 2324 题每题题每题 12 分，第分，第 25 题题 14 分，满分分，满分 78 分）分）19化简求值：其中.)11 (x11222 xxx2x20解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.352 , 1212xx xx DE(第 17 题图)BAMO第 18 题 图ACyxBO初三数学基础考试卷3 学习热线：51696125 网址：21如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点E，CDB30，O 的半径cm，则3弦 CD 的长为多少？22为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成

6、如图所示的统计图（不完整）.已知、两组捐款户数直方图的高度比为：5，请结合图中相关数据回答下列问题.（1）A 组的频数是 ；本次调查样本的容量 ； （2）C 组的频数是 ； （3）请补全直方图；（4）若该社区有 500 户住户，则估计捐款不少于 300 元的户数 。 23 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线 交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。 （1）求证：BD=CD； （2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。第 20 题图初三数学基础考试卷4 学习热线：51696125 网址：2

7、4已知直线与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将AOB 绕点 O 顺时针旋转112yx，使点 A 落在点 C，点 B 落在点 D，抛物线过点 A、D、C，其对称902yaxbxc轴与直线 AB 交于点 P， （1）求抛物线的表达式； （2）求POC 的正切值； （3）点 M 在 x 轴上，且ABM 与APD 相似，求点 M 的坐标。25 （本题满分（本题满分 14 分，第分，第(1)小题小题 3 分，第分，第(2)小题小题 4 分，第（分，第（3）小题）小题 7 分）分）梯形 ABCD 中，AD/BC，ABC=（） ，AB=DC=3，BC=5。点 P 为射线 BC090 上动点（不与点

8、 B、C 重合） ，点 E 在直线 DC 上，且APE=。记PAB=1，EPC=2，BP=x，CE=y。 （1）当点 P 在线段 BC 上时，写出并证明1 与2 的数量关系； （2）随着点 P 的运动， （1）中得到的关于1 与2 的数量关系，是否改变？若认为不改 变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（1）的数量关系，并指出相应的 x 的取值范围；（3）若，试用 x 的代数式表示 y。1cos3xyO11ABCD（备用图）ABCDPE初三数学基础考试卷5 学习热线：51696125 网址：杨浦区初三数学基础测试卷答案杨浦区初三数学基础测试卷答案 2012.3一、选择题（每题 4 分，共 24

9、 分） 1、 D；2、B；3、B；4、B；5、A；6、C 二、填空题（每题 4 分，共 48 分）7、；8、；9、；10、0,或-(2)(2)x xx212yx 16；11、；12、；2520xx2 913、；14、x1；15、6；16、156；17、；18、82350(1)299x1 2 三、解答题19、解：原式=-1 分，1 分2211 21xx xxx=-4 分21 (1)(1) (1)xxx xx=-2 分1x x当 x=2 时，原式=-2 分3 2 20、解：由解得-3 分352xx5x 由解得-3 分1212xx1x 不等式组的解为-2 分15x 图略-2 分21、解：CDAB，CDB30，设 BE=a，则 DE= -1 分3aAB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CE=DE，-2 分OC=OB=， OE=a-1 分33初三数学基础考试卷6 学习热线：51696125 网址：在 RtOEC 中，,-2 分222OCCEOE，-2 分2233( 3)aa3 2a -2 分322332CDCE22、 （1）2；50；-2 分，2 分 （2）20-2 分 （3）略-2 分 （4）180-2 分23、证明：（1）AFBCQ，AFED