高三文科数学试卷

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1、高三文科数学第 页（共 4 页）1赣州三中赣州三中 2011-2012 学年度第二学期学年度第二学期 2 月考月考高三文科数学试卷高三文科数学试卷 命题人：方勤命题人：方勤一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1已知集合，且24Mx x2230Nx xx MN IA B C D2x x 3x x 12xx 23xx2若函数，则下面必在反函数图像上的点2( )logf xx( )f x是A B (2)aa，1(2)2

2、，C D(2)aa，1( 2)2 ，3右图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积 为A64+16 B 16+3334C16 D 16 34在各项都为正数的等比数列中，首项为 3，前 3 项和为na21，则（ ）543aaaA33 B72 C84 D1895. 将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是：)32sin(xy12xA. B. C. D. 6x4x3x2x6 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数 m，n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在圆 内（含边界）的概率为1022 yxA B C D61 41 92 3677下列有关命题的说法正确的是A “21x ”是“”的充

3、分不必要条件1xB “”是“”的必要不充分条件2x0652 xx高三文科数学第 页（共 4 页）2ABCDC命题“xR ，使得210xx ”的否定是：“xR ， 均有210xx ” D命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题8在约束条件下，目标函数的值 x0y12x-2y+10yxz 2A有最大值 2，无最小值 B有最小值 2，无最大值C有最小值，最大值2 D既无最小值，也无最大值219 9已知复数，则在复平面上对应的点位于12zi21zi 12zz zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 1010将个连续自然数按规律排成右表，根据规律，从 2008 到 2010，箭头方

4、向依次是 n二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2525 分分1111若（，） ，（，） ，（，）三点共线，21则的值为 12程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 13.13. 已知|=|=|=1,则|+|的值为 abba ab21414.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为 1.第二位同学首次报出的数也为 1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的是为 3 的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第 30 个数被报出时，五位同学拍手的总次数为 。15已知两个不相等的实数已知两

5、个不相等的实数满足以下关系式：满足以下关系式： ab、开始a=1a=3a+1a100?是否a=a+1输出 a高三文科数学第 页（共 4 页）3204asina cos 、，204bsinb cos 则连接则连接 A、 B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 2a ,a2b ,b三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7575 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分（本小题满分12分）分）已知，2, 0x31cos32cossin2)(2xxxxf 求)(x

6、f的最大值及此时的值；x 求)(xf在定义域上的单调递增区间。1717 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有 500ml 和 700ml 两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取 100 个,其中有甲样式杯子 25 个.（1）求 z 的值； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为 5 的样本，从这个样本中任取 2个杯子，求至少有 1 个 500ml 杯子的概率18.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，已知平面，ABACDDEAB=2，

7、且是的中点2ADACDEABFCD型号甲样式乙样式丙样式500ml2000z3000700ml300045005000ABCDEF (18 题图)高三文科数学第 页（共 4 页）43AF （）求证：平面；AFBCE（）求证：平面 BCE平面；CDE(III)求此多面体的体积19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）设椭圆222:1(0)2xyCaa的左右焦点分别为1F、2F，A是椭圆C上的一点，2120AFFFuuu u r uuuu r ，坐标原点O到直线1AF的距离为11 3OF（1）求椭圆C的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，,连接 QN 的直线交y轴于点M，若)0 , 1(N，求直

8、线l的斜率QNMQ220.（本小题满分（本小题满分 13 分）分）已知函数)0(ln)(22aaxxaxxf（1）当时，证明函数( )f x只有一个零点；1a （2）若函数( )f x在区间上是减函数，求实数的取值范围1,a21.21. （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知数列中， na111,21n n naaaa)nN（高三文科数学第 页（共 4 页）5（1）求数列的通项公式； nana（2）设： 求数列的前项的和；211nnba1nnb bnnT（3）已知，求证：)1 ()1)(1)(1 (12531nbbbbPL21nPn赣州三中赣州三中 2011-2012 学年度第二学期学年

9、度第二学期 2 月考月考高三文科数学试卷（答案及评分标准）高三文科数学试卷（答案及评分标准）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1.1. C C 2.2. C C 3.3. B B 4.4. C C 5.A5.A 6.6. A A 7.D7.D 8.8. A A 9.D9.D 10.A10.A二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2525 分分 11

10、.11. 12. 160 13. 14. 7 15. 相交217三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7575 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：1)32sin(2)(xxf20 xQ34 323x当时，即时， 232x12x1maxy由2323x得120 x)(xf在定义域上的单调递增区间12, 01717 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为 n 个,在丙样式的杯子中抽取 x 个，由题意得, ,所以 x=40.

11、,8000500025x则 100402535，所以，高三文科数学第 页（共 4 页）6n=7000， ,35 500025 n故 z2500 (2) 设所抽样本中有 m 个 500ml 杯子,因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为 5 的样本,所以,解得 m=2 ,550002000m也就是抽取了 2 个 500ml 杯子,3 个 700ml 杯子,分别记作 S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取 2 个的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (

12、B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共 10 个,其中至少有 1 个 500ml 杯子的基本事件有 7 个基本事件:(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取 2 个,至少有 1 个 500ml 杯子的概率为. 7 1018.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） ，解：（）取 CE 中点 P，连结 FP、BP，F 为 CD 的中点，FPDE，且 FP=.21DE又 ABDE，且 AB=.21DEABFP，且 AB=FP，ABPF 为平行四边形，AFBP 又AF平面 BCE，BP平面

13、BCE，AF平面 BCE （），所以ACD 为正三角形，AFCD32AFCDAB平面 ACD，DE/ABDE平面 ACD 又 AF平面 ACDDEAF又 AFCD，CDDE=DAF平面 CDE 又 BPAF BP平面 CDE又BP平面 BCE高三文科数学第 页（共 4 页）7平面 BCE平面 CDE (III)此多面体是一个以 C 为定点，以四边形 ABED 为底边的四棱锥，等边三角形 AD 边上的高就是四棱锥的高(12) 232ABEDSABDEADC面面13333C ABDEV 19 （本小题满分 12 分）解：（1）由题设知22 12(2,0),(2,0),2FaFaa、由于2120AFFFuuu u r uuuu r ，则有212AFFFuuu u ruuuu r ，所以点A的坐标为22(2,)aa 故1AF所在直线方程为 21() 2xyaa a 所以坐标原点O到直线1AF的距离为222 1a a 又2 12OFa，所以2 2 221213aaa解得：2a 所求椭圆的方程为22 142xy （2）由题意可知直线l的斜率存在，设直线斜率为k直线l的方程为