《人教版数学七年级培优和竞赛教程（6）数学符号》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级培优和竞赛教程（6）数学符号（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（6） 数学符号数学符号【知识精读知识精读】 数学符号是表达数学语言的特殊文字。每一个符号都有确定的意义，即当我们把它规 定为某种意义后，就不再表示其他意义。 数学符号一般可分为： 1, 元素符号：通常用小写字母表示数，用大写字母表示点，用和表示园和三角 形等。 2, 关系符号：如等号，不等号，相似，全等，平行，垂直等。 3, 运算符号：如加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等。 4, 逻辑符号：略 5, 约定符号和辅助符号：例如我们约定正整数 a 和 b 中，如果 a 除以 b 的商的整数部份记作 Z（） ，而它的余数记作 R（） ， 那么ba baZ（）3，R（）1；又如设表示不大于 x 的
2、最大整数，那么5，310 310 x 2 . 56，0，3。2 . 5 32 3正确使用符号的关健是明确它所表示的意义（即定义） 对题设中临时约定的符号，一定要扣紧定义，由简到繁，由浅入深，由具体到抽 象，逐步加深理解。 在解题过程中为了简明表述，需要临时引用辅助符号时，必须先作出明确的定义， 所用符号不要与常规符号混淆。 【分类解析分类解析】例 1 设表示不大于 Z 的最大整数，n为正整数 n 除以 3 的余数 计算： Z4.0713;200473214.7 。234 解：原式4（3）100原式1420221例 2求 19871988的个位数 说明 1987198919931991能被 10
3、 整除的理由 解：设 N（x）表示整数 x 的个位数， N（19871988）N（74497）N（74）1 N（19871989）N（19931991）N（744971）N（344973） N（71）N（33）7701987198919931991能被 10 整除由于引入辅助符号，解答问题显得简要明瞭。 例 3.定义一种符号的运算规则为：ab=2a+b试计算：53 （17）4解：5325313 （217）49429422 例 4设 ab=a(ab+7), 求等式 3x=2(-8)中的 x 解：由题设可知： 等式 3x=2(-8)就是 3（3x7）22（8）79x+21=18 x=431【实战模
4、拟实战模拟】 1，设 Qx 表示有理数 x 的整数部分，那么 Q2.15 Q12.3=Q0.03 Q512，设n表示不小于 n 的最小整数，那么4.3 2.3 2 0.30.3 3，设m表示不大于 m 的最大整数若 m=2 则m= 若 n= 3.5 则n= 若1Y0 则Y 若 7b8 则b若x=4 则x 若 nCn1 则C4，正整数 a 和 b 中，设 a 除以 b 的商的整数部分记作 Z（）余数记作baR（） ，ab的个位数记作 n（ab）,写出下列各数的结果：baR（）R（） Z（）Z（）7335273352n(19891990)= 5，设 n！表示自然数由 1 到 n 的連乘积 例如 5
5、！12345120计算：1203! )!35( ! 3! 5 6，设= a1b2a2b12211 baba计算： 2143 11 017，定义一种符号的运算法则为 ab= 那么baba 22 32 23（12）3 （3）（10） 8，a,b 都是正整数，设 a b 表示从 a 起 b 个連续正整数的和。例如 23234 545678己知 X52005 求 X9.设x表示不大于 x 数的最大整数且xxx求 10. 设a表示不大于数 a 的最大整数，例如1， 222那么 3x+12x-的所有的根的和是21练习 61. 2，2，0，0 2. 5,-2,-2,13. 2 4 1 7 4x5 n4. 7,4,1,8 5. 20,10 6. 2,-28. 7.，399 9. 9. 1 10. 2
