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1、 第 1 页 共 18 页 64正（2侧（左）视图俯视图222010201020112011 年度各地数学试卷分类汇编四、空间几何体年度各地数学试卷分类汇编四、空间几何体1 1一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图是一个边长为的正三角形，俯2视图是一个正方形，那么该几何体的侧视图的面积为 ( )A B C D 12342一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 3.3.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 4.4.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2，俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图第 2 页 共 18 页 正视图俯视图21.621.5且侧棱底面，正视图
2、是边长为 2 的正方形，该三棱柱的左视图面积为 1AA111CBA5.5.若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是（ C ）A B 3 332 225323 325C D329 3251289 3256已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于 . 7 7一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图与侧视图都是边长为 2 的正三角形，俯 视图半径为 1 的圆，则这个几何体的体积为 . 8 8一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A12 B6 C 4 D2 9 9一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：） ，则此几何体的体积cm是（ ）A
3、 B C D1123cm32243cm963cm2243cm正视 图侧视 图俯视 图正视图左视图俯视图22211221第 3 页 共 18 页 1010右右图中的三个直角三角形是一个 体积为 40cm3的几何体的三视图，则 h=（ ）cmA.8 B. 6 C. 4 D. 2 1111.一个棱锥的三视图如上图所示，则这个棱锥的体积 为_ _.1212一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是 （A）（B）（C）（D）612243613已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三 角形，侧视图是直角三角形， 俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于 （ ） （A） （B）6 123 3
4、（C） （D）6 42 3 31414一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是(A) (B) 24 3(C) (D) 312316h（单位：（单位：cm）56正正(主主)视图视图俯视图俯视图侧（左）视图侧（左）视图正(主)视图俯视图侧(左)视图344333正(主)视图俯视图侧(左)视图344333侧视图正视图1俯视图2主视图左视图俯视图111第 4 页 共 18 页 ABCDOEA1B1C1D11515一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：），则这个几何体的体积cm是（ ）A B 33cm35 2cmC D 32cm33 2cm1616 已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为
5、直角三角形， 俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）（A） （B）2 33 3（C） （D）2 2 32 3 31717如图所示，O 是正方体 ABCD-A1B1C1D1对角线 A1C 与 AC1的交点，E 为棱 BB1的中点，则空间四边形 OEC1D1在正方体各面上的正投影不可能是( ) (A) (B) (C) (D)1818.。如图，在正方体中，点1111ABCDABC DP 是上底面内一动点，则三棱锥1111ABC D的主视图与左视图的面积的比值为PABC_. 正视图俯视图侧视图13PDCBA1A1D1B1C左视主视第 5 页 共 18 页 第二部分第二部分 立体几何立体几何
6、1 1如图，四边形中， ，.将四边形ABCD1ABADCD2BD BDCD沿对角线折成四面，使平面平面，则下列结论正确ABCDBDABCDA BDBCD的是( ) A BA CBD90BA CoC与平面所成的角为 D四面体的体积为CAA BD30oABCD1 32 2已知表示两个不同的平面， a，b 表示两条不同的直线，则 ab 的一个充分条件, 是（ ）Aa, bBa，b，C，a ，b Da，b， 3 3 已知，为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的（ mm）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4 4设，是三个不重合的平面， 是直线，给出下列命题
7、：abgl若，则；若 上两点到的距离相等，则；abbgl/l若，则；若，且，则.la/lbab/ablb/la/lb其中正确的命题是（ ）A B C D5 5 关于直线 ，及平面，下列命题中正确的是（ ）lmA若，则 B若，则；/lmI/lm/l/m/lmC若，则 D若，则l/l/lmlm6 6 设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的( ), llA充分不必要条件 B. 必要不充分条件ABCDBCDA第 6 页 共 18 页 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7 7如图，正方体中，1111ABCDABC D-EF分别为棱，的中点，在平面AB1CC11ADD A内且与平面平行的直线
8、（ ）1D EFA有无数条 B有 2 条 C有 1 条 D不存在8.8.在空间中，有如下命题： 互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面平面，则平面 内任意一条直线平面；m若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则直线平面；mnmn若平面内的三点 A, B, C 到平面的距离相等，则 其中正确命题的个数为 9 9如图，正方体中，分别为 棱，上的点. 已知下列1111ABCDABC D-EF1DDAB判断：平面；在侧面上的正投影1AC 1B EF1B EFD11BCC B是面积为定值的三角形；在平面内总存在与平面1111ABC D平行的直线；平 面与平面所成的二面1
9、B EF1B EFABCD角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无EF 关. 其中正确判断的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 1010如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 是棱 DD1的中点,F 是侧面 CDD1C1上的动点，且 B1F/面 A1BE，则 B F 与平面 CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是（ ） 1A. B. 2255C. D. |22 2tt 2 |525tt 1111对于平面和异面直线，下列命题中真命题是,m n（A）存在平面，使，（B）存在平面，使，mnmnABCDA1 B1C1D1EFABCDE1A1D1B1C第 7 页 共 18 页 （C
10、）存在平面，满足，（D）存在平面，满足，m/n/m/n1212 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离已知平面，两两互相垂直，点，点A到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距A3PPPA离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（ ）2P（A） 33 （B）323 （C）36 （D）31313 如图，四面体的三条棱两两垂直，,，OABCOCOBOA,2 OBOA3OC为四面体外一点.给出下列命题.不存在点,使四面体DOABCDABCD有三个面是直角三角形不存在点,使四面体ABCD是正三D棱锥存在点,使与垂直并且相等DCD
11、AB存在无数个点,使点在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的DO序号是（A）（B）（C）（D）1414 。给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面； 若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面其中为真命题的是 （A）和 （B）和 （C）和 （D）和15.15.空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离平面，两两互相垂直，点，点到，的距AA离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距
12、离的倍，则点3PPPA2的轨迹上的点到的距离的最小值为P（A）3（B）323（C）36 （D）3316.16.设 m，n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面有下列四个命题： 若，则； 若/，则 m /；mmm 若，则； 若，则nnmmmmOABDC第 8 页 共 18 页 其中正确命题的序号是( )(A) (B) (C)(D) 17已知平面，是内不同于 的直线，那么下列命题中lIml错误的是 A若，则 B若，则/mlm/lm/mC若，则 D若，则 mlm lm m1818对于四面体，有如下命题 ABCD棱与所在的直线异面；ABCD过点作四面体的高，其垂足是的三条高线的交点；AABCDBCD若分别作和的边上的高，则这两条高所在直线异面；ABCABDAB分别作三组相对棱的中点连线，所得的三条线段相交于一点，其中正确的是(A) (B) (C) (D) 20已知 a，b 是两条不重合的直线，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ）（A） ，则/ab/b/a（B） a，则b
