《杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、什么是模量？“模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、 压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。 什么是杨氏模量？杨氏模量(Youngs Modulus)就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式 (正应力)E(正应变)成立，式中 为正应力， 为正应变，E 为弹性模量，是与材料有关的 常数，与材料本身的性质有关。杨（ThomasYoung17731829）在材料力学方面，研究了剪形变， 认为剪应力是一种弹性形变。 1807 年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。 钢的杨氏模量大约为 21011Nm
2、-2，铜的是 1.11011 Nm-2。弹性模量（Elastic Modulus）E：弹性模量 E 是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变 的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变 之比。弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性 模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。弹性模量 E 在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲 线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代 替它的弹性模量值
3、。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量 modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量 shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性 模量等。剪切模量 G(Shear Modulus)：剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数 G=剪切弹性模量 G=切变弹性模量 G 切变弹性 模量 G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量 E、泊桑比 并列为材料 的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。其定义为：G=/， 其中 G(Mpa)为切变弹性模量； 为剪切
4、应力(Mpa)； 为剪切应变(弧度)。体积模量 K(Bulk Modulus)： 体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下 KE/(3(1-2v),其中 E 为弹性模量，v 为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书。性质：物体在 p0 的压力下体积为 V0；若压力增加(p0p0+dP)，则体积减小为 (V0-dV)。则 K=(p0+dP)/(V0-dV)被称为该物体的体积模量(modulus of volume elasticity)。如在弹性范围内，则专称为体积弹性模量。体积模量是一个比较稳定的材料常数。因 为在各向均压下材料的体积总是变小的，
5、故 K 值永为正值，单位 MPa。体积模量的倒数称为体积 柔量。体积模量和拉伸模量、泊松比之间有关系：E=3K(1-2)。压缩模量压缩模量（Compression Modulus）： 压缩模量指压应力与压缩应变之比。储能模量储能模量 E： 储能模量 E实质为杨氏模量，表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量表征的是材料变形后 回弹的指标。储能模量 E是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力，通常指弹性； 耗能模量耗能模量 E： 耗能模量 E是模量中应力与变形异步的组元；表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本 质。 耗能模量 E指的是在一个变化周期内所消耗能量的能力。通常
6、指粘性切线模量（切线模量（Tangent Modulus）：）： 切线模量就是塑性阶段，屈服极限和强度极限之间的曲线斜率。是应力应变曲线上应力对应变的 一阶导数。其大小与应力水平有关，并非一定值。切线模量一般用于增量有限元计算。切线模量 和屈服应力的单位都是 N/m2截面模量：截面模量： 截面模量是构件截面的一个力学特性。是表示构件截面抵抗某种变形能力的指标，如抗弯截面模 量、抗扭截面模量等。它只与截面的形状及中和轴的位置有关，而与材料本身的性质无关。在有 些书上，截面模量又称为截面系数或截面抵抗矩等。强度强度: 强度是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料抵抗变形(弹性塑性)和断列的能力(应力)。
7、一般只是针 对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。可分为：屈服强度、抗拉强度、抗 压强度、抗弯强度、抗剪强度等。 如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力，与材料 的形状无关。例如拉伸强度和拉伸模量的比较：他们的单位都是 MPa 或 GPa。拉伸强度是指材料在拉伸过程中 最大可以承受的应力，而拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性。对于钢材，例如 45 号钢，拉伸模量 在 100MPa 的量级，一般有 200500MPa，而拉伸模量在 100GPa 量级，一般是 180210Gpa。刚度刚度: 刚度(即硬度)指某种构件或结构抵抗变形的能力，是衡量材料
8、产生弹性变形难易程度的指标，主要 指引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不仅与材料本身的性 质有关，而且与构件或结构的截面和形状有关。 刚度越高，物体表现的越“硬”。对不同的东西来说，刚度的表示方法不同，比如静态刚度、动 态刚度、环刚度等。一般来说，刚度的单位是牛顿/米，或者牛顿/毫米，表示产生单位长度形变所 需要施加的力。 法向刚度、剪切刚度的单位同样是 N/m 或 N/mm，差别在于力的方向不同 一般用弹性模量的大小 E 来表示.而 E 的大小一般仅与原子间作用力有关，与组织状态关系不大。 通常钢和铸铁的弹性模量差别很小，即它们的刚性几乎一样，但它们的强度差别却
9、很大。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、 “体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。 一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为 “应变”）， “弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。 例如： 线应变线应变 对一根细杆施加一个拉力 F，这个拉力除以杆的截面积 S，称为“线应力”，杆的伸长量 dL 除以 原长 L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量 E: F/S=E(dL/L) 剪切应变剪切应变 对一块弹性体施加一个侧向的力 f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变
10、的角度 a 称为“剪切应变”，相应的力 f 除以受力面积 S 称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等 于剪切模量 G: f/S=G*a 体积应变体积应变 对弹性体施加一个整体的压强 p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原 来的体积 V 称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: p=K(-dV/V) 注：液体只有体积模量，其他弹性模量都为零，所以就用弹性模量代指体积模量。一般弹性体的应变都是非常小的，即，体积的改变量和原来的体积相比，是一个很小的数。在这 种情况下，体积相对改变量和密度相对改变量仅仅正负相反，大小是相同的，例如：体积减少百 分之 0.01，密度就增加百分之 0.01。体积模量并不是负值（从前面定义式中可以看出），也并不是气体才有体积模量，一切固体、液 体、气体都有体积模量，倒是液体和气体没有杨氏模量和剪切模量。
