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1、1排列排列 组合组合 二项式定理二项式定理 概率概率 统计统计1、若的展开式中的系数是 80，则实数的值是 A-2 B. C. D. 2 5) 1(ax3xa22342.若的展开式中第三项系数等于 6，则 n 等于（ ）A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 1()11nx3.在()5的展开式中的系数等于 A10B10C20D20 2x x2 x14.设的展开式的各项系数之和为 M, 二项式系数之和为 N,若 M-N240, 则展开式中 x3的系数为5nxx（）（A）-150 （B）150 （C）-500 （D）5005.在展开式中，含的负整数指数幂的项共有（ ）1021xxxA8 项 B
2、6 项 C4 项 D2 项6 令的展开式中含项的系数，则数列的前 n 项和为（ ）1)1 (n nxa 为1nx1naABCD2)3( nn 2) 1( nn 1nn 12 nn7.若，则= A32 B1 C-1 D-325522105) 1(.) 1() 1() 1(xaxaxaax0a8. 若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是 （ ）2323n xx*()nNnA 5 B 6 C 7 D 89. 已知为等差数列中的第 8 项，则二项式展开式中常数项是（ ）nL, 0 , 2, 4 n xx)2(2A第 7 项 B第 8 项 C第 9 项 D第 10 项 10.有七名同学站成一排照毕业
3、纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有 A240 种B192 种C96 种D48 种 11 某单位要邀请 10 位教师中的 6 人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（ ） A84 种B98 种C112 种D140 种 12 某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙 3 种不同的树苗，从中取出 5 棵分别种植在排成一排的 5 个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第 5 个树坑只能种甲种树苗的种法共有（ ） A15 种B12 种C9 种 D6 种 13. 从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有
4、1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位A 85 B 56 C 49 D 28 14. 五个工程队承建某项工程的 5 个不同的子项目，每个工程队承建 1 项，其中甲工程队不能承建 1 号子项目，则不同的承建方案共有 种 种 种 种14 44C C14 44C A4 4C4 4A15. 若由三个数字 1、2、3 组成的五位数中，1、2、3 都至少出现一次，则这样的五位数的个数为（ ） （A）150（B）180（C）236（D）240 16. 上海世博会筹备期间，5 名志愿者与 2 名国外友人排成一排拍照，2 名国外友人相邻但不排在两端，不同排法数共 有( )种 A1440B960C720D48
5、0 17. 某电视台连续播放 6 个广告，其中有 3 个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后2播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同 的播放方式的种数是（ ）A48B98C108D120 18. 为促进社会和谐发展，儿童的健康已经引起人们的高度重视，某幼儿园对本园“大班”的 100 名儿童的体重作了 测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如图所示，则体重在 1820 千克的儿童人数为( ) (A)15(B)25 (C)30(D)75 19.从 10 名男生与 5 名女生中选出 6 名学生恰好符合按性别进行
6、分层抽样的概率为A42 105 6 15C C CB33 105 6 15C C CC6 15 6 15C AD42 105 6 15A A C20. 2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、 司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案 共有 A. 36 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 48 种21. 已知随机变量服从正态分布22N，a，且（4）0.8，则（02）06 B04 C03 D0222. 如图，用 K、1A、2A三类不同的元件连接成一个系统。当K正常工作
7、且1A、2A至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知 K、1A、2A正常工作的概率依次为 09、08、08，则系统正常工作的概率为A0960 B0864 C0720 D057623. 某人射击一次击中的概率为3 5，经过 3 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A81 125 B54 125 C36 125 D27 12524.抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和大于 4 的概率为 A13 18B8 9 C7 12 D5 6 25. .甲、乙、丙三位同学上课后独立完成 5 道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，54 52 32则三人中至少有一人及格的概率为（ ） A B C 2
8、51 2524 7516D755926.从中随机取出 6 个不同的数，在这些选法中，第二小的数为的概率是1, 2, 3, , 10L3A. B. C. D.1 21 31 61 6027.连掷两次骰子得到点数分别为 m 和 n，记向量的夹角为的概率是（ ) 1, 1 (),(bnma与向量)2, 0(,则）3ABCD125 21 127 6528 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为 a，b，则椭圆1 的离心率 e的概率是 x2a2y2b232A. B. C. D.118536161329. 已知随机变量服从正态分布，则 30. 若随机变量2( ,)XN ，则()P X=_.31. 将 4 名
9、大学生分配到 3 个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答） 32.集合1,2,3,4,5A ，0,1,2,3,4B ，点 P 的坐标为（m，n） ，mA，nB，则点 P 在直线5xy下方的概率为 。33.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮，假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于_34. 设222212 012122).2nnn nnxaa xa xaxa x （ ，则22 024213521lim(.)(
10、.) nnnaaaaaaaa35. 甲、乙两位乒乓球选手，在过去的 40 局比赛中，甲胜 24 局.现在两人再次相遇.打满 3 局比赛，甲最有可能胜乙几局，说明理由；采用“三局两胜”或“五局三胜”两种赛制，哪种对甲更有利，说明理由. （注：计算时，以频率作为概率的近似值.“三局两胜”就是有一方胜局达到两局时，就结束比赛；“五局三胜” 就是有一方胜局达到三局时，就结束比赛）36. 某高校最近出台一项英语等级考试规定；每位考试者两年之内最多有 4 次参加考试的机会，一旦某次考试通过， 便可领取证书，不再参加以后的考试，否则就一直考到第 4 次为止。如果小明决定参加等级考试，设他每次参 加考试通过的
11、概率依次为 0.5，0.6，0.7，0.9，（1）求小明在两年内领到证书的概率； （2）求在两年内小明参加英语等级考试次数的分布列和的期望37. 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进 入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合 格的概率依次为 0.5,0.6,0.4 经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为 0.6,0.5,0.75。（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望。38. 有红色和黑色的两个
12、盒子，红色盒中有 6 张卡片，其中一张标有数字 0，两张标有数字 1，三张标有数字 2；黑色 盒中有 7 张卡片，其中四张标有数字 0，一张标有数字 1，两张标有数字 2。现从红色盒中任意取一张卡片（每张4卡 片被取出的可能性相等） ，黑色盒中任意取 2 张卡片（每张卡片被取出的可能性相等） ，共取 3 张上卡片。 （1）求取出的 3 张卡片数字之积是 4 的概率；（2）记为取出的 3 张卡片数字之积，求的概率分布列和数学期望E。39. 某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就再测试直到第三次为止设每位工人每次测试通过的概
13、率依次为1 5、1 2、1 2（）若有 4 位工人参加上岗测试，求恰有 2 人通过测试的概率；（）求工人甲在上岗测试中参加测试次数的分布列及E40.某商场“十.一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满00 元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子 内预先放有 5 个相同的球,其中一个球标号是，两个球标号都是，还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里 摸球，每次摸一个球（不放回） ，若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球，否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为 摸出球的标号之和（单位：元） ，已知某顾客得到一次摸奖机会。 （）求该顾客摸三次球被停止的概率；（）设（元）为该顾客摸球停止时所得的奖金数
14、，求的分布列及数学期望E.41在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如一上：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮，现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是1 1,.3 2两人共投篮 3 次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响。（I）求 3 次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；（II）若投篮命中一次得 1 分，否则得 0 分，用表示甲的总得分，求的分布列和数学期望。42. 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2 株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为2 3和1 2，且各株大树是否成活互不影响求移栽的 4 株大树中：（）两种大树各成活 1 株的概率；（）成活的株数的分布列与期望 43. 某市公租房的房源位于 A，B，C 三个片
