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1、 http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学1 2013年江苏 A 类数量关系真题解析一、数字推理一、数字推理16.2，4，12，48，240，( )A.1645 B.1440 C.1240 D.360【答案】B【解析】本题数字特征比较明显数字之间有明显的倍数关系，所以采用两两做商的方法。两两做商后得到等差数列，所以原数列的( )=2406=1440，故本题的正确答案为 B 选项。17.3，8，23，68，( )，608A.183 B.188 C.203 D.208【答案】C【解析】本题数列中的未知项和最后一项变化较大，所以我们初步判定数列为递推数列，由于数值之间有一定的倍数关系，所以判定数
2、列为倍数递推数列。由于“8，23”有这样的关系，即83-1=23，所以我们推测数列的递推规律为前一项3-1=后一项，那么有33-1=8，233-1=69，那么未知项就是683-1=203，同时有2033-1=608，推测正确，故本题的正确答案为 C 选项。18.2，1，4，6，26，158，( )A.5124 B.5004 C.4110 D.3676http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学2 【答案】C【解析】本题数列的最后一项和选项变化较大，所以我们初步判断数列为递推数列，由于选项的变化尤其的大，那么我们初步判定数列为乘积递推数列。由于“4，6，26” ，有这样的关系，即为46+2=26
3、，并且有14+2=6，所以我们推测出数列的递推规律为：第一项第二项+2=第三项，那么有21+2-4，626+2=158，则原数列的未知项为26158+2，尾数为0，故本题的正确答案为 C 选项。19.7.1，8.06，14.2，16.12，28.4，( )A.32.24 B.30.4 C.32.4 D.40.24【答案】A【解析】本题考查的是特殊数列。通过观察发现，14.2是7.1的2倍，28.4是14.2的2倍，同时16.12是8.06的2倍，那么原数列的未知项就是16.12的2倍，即为32.24，故本题的正确答案为 A 选项。20.9，10，65，26，217，( )A.289 B.89
4、C.64 D.50【答案】D【解析】本题数列中的每个数附近都存在幂次数，所以采用幂次数列的方法解答。该数列可做如下变形：9，10，65， 26， 217，( )8， 9，64， 27(25)，216，( )原数列给的数值是指数加上1，所以26是通过25化简而来的，那么我们将8，9，64，25，216，( )化简，就是23，32，43，52，63，( )，所以原数列的未知项为72+1=50，故本题的正确答案为 D 选项。21.12，23，35，47，511，( )A.613 B.612 C.611 D.610【答案】Ahttp:/ 动 态 定 制 全 程 督 学3 【解析】本题考查的是特殊数列。
5、通过观察数列可以发现，在数列的最后一项突然变大，但是选项并没有突然增大，所以不可能是递推数列或者做差数列，那我们就考虑特殊数列。由于数列的每个数值的首位数为1、2、3、4、5，是一个等差数列，剩余的数值为2、3、5、7、11，是一个质数数列，那接下来的数值为613，故本题的正确答案为 A 选项。22.-2，-2，0，4，10，( )A.12 B.15 C.16 D.18【答案】D【解析】本题考查的是特殊数列。通过观察数列可以发现，数列呈现“负值、0、正值”的形式，所以我们可以初步判断数列是因数分解的形式得到的。原数列： -2，-2，0，4，10，( )其中一个乘数： -2，-1，0，1，2，(
6、 ) 等差数列剩余的乘数： 1，2，?，4，5，( ) 自然数列所以?=3，那么原数列的未知项为63=18，故本题的正确答案为 D 选项。23.0，4，11，24，49，( )A.98 B.99 C.101 D.103【答案】A【解析】数列没有明显特征，且数字变化不大，所以我们采用多级数列最常用的方法两两做差求解。http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学4 所以原数列( )=24+25+49=98，本题的正确答案为 A 选项。【补充说明】本题也可以看做是递推数列，那么就有02+4=4，42+3=11，112+2=24，242+1=49，那么原数列的未知项就是492=98。或者从数列的奇偶性
7、来看，数列呈现奇偶相间的形式，那么数列的未知项就是一个偶数，也就只能是 A 选项。24.1/2，1，9/7，16/11，25/16，( )A.18/11 B.21/11 C.23/11 D.36/23【答案】A【解析】本题考查的是分数数列。解题的突破口在“9/7，16/11，25/16”的分子上面，分母是明显的平方数列，所以我们尝试对原数列进行反约分。对原数列进行反约分有：1/2，4/4，9/7，16/11，25/16，其中分子数列是平方数列，分母数列进过两两做差之后是等差数列，故原数列的未知项为36/(16+6)=18/11，故本题的正确答案为 A 选项。25.1，11，31，512，196
8、，( )A.9999 B.999 C.888 D.8888【答案】D【解析】本题考查的是特殊数列。通过观察原数列发现，数列在第4项变化很大，然后又骤降，所以这个数列不可能是递推数列或者做差数列，又没有明显指数特征，那我们就考虑数列是特殊数列。如果对数列拆分，但是首位数没有规律，那考虑数值的和值，由于1+1=2，3+1=4，5+1+2=8，1+9+6=16，和值形成等比数列，所以下一项数字的和值就是32，故本题的正确答案为 D 选项。二、数学运算二、数学运算26.一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天完成，丙、丁合作12天完成。如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是( )。http:
9、/ 动 态 定 制 全 程 督 学5 A.16 B.18 C.24 D.26【答案】B【解析】本题考查的是工程问题。根据题意，假设这项工程的工作量为“1” ，那么甲乙丙丁的工作效率就是1/12+1/12=1/6，乙丙的是1/9，那么甲丁的就是1/6-1/9=1/18，那么甲丁完成就需要18天，故本题的正确答案为 B 选项。【补充说明】或者我们可以采用特殊值法来解答，就假设工作总量是36，然后就可以得到甲丁每天的工作量。27.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分为( )。A.14 B.16 B.13 D.15【答案】C【解析】本题考查的是最值问题。根
10、据题意，由于每人的得分不同，并且最高分是21分，要使得最低分尽可能的低，那么应该使得其他分数较高，也就是为21、20、19、18。从而有这4人的得分为78，那么最低分就是91-78=13，故本题的正确答案为 C 选项。28.2013年是中国农历蛇年。在本世纪余下年份里，农历是蛇年的年份还有( )。A.5个 B.6个 C.7个 D.8个【答案】C【解析】本题考查的是周期问题。根据题意，在本世纪还剩余2100-2013=87年，由于每12年轮换一次，也就是说周期为12，而87/12=73，也就是说在剩余的年份里面还有7个年份是蛇年，故本题的正确答案为 C 选项。29.如图正四面体 P-ABC 的棱
11、长为 a，D、E、F 分别为棱 PA、PB、PC 的中点，G、H、M 分别为 DE、EF、FD 的中点，则三角形 GHM 的面积与正四面体 P-ABC 表面积之比为( )。http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学6 A.1：8 B.1：16 C.1：32 D.1：64【答案】D【解析】本题考查的是几何问题。根据题意，由于 D、E、F 为棱 PA、PB、PC 的中点，那么三角形 DEF 的面积就是三角形ABC 的1/4，且三角形 DEF 为等边三角形。由于 G、H、M 分别为 DE、EF、FD 的中点，那么三角形 GHM 的面积就是三角形 DEF 的1/4，也就是为三角形 ABC 的1/16
12、，由于正四面的表面积是三角形 ABC 面积的4倍，那么三角形 GMH 的面积与正四面表面积的比就是1:64，故本题的正确答案为 D 选项。30.一个三位数除以53，商是 a，余数是 b(a，b 都是正整数)，则 a+b 的最大值是( )。A.69 B.80 C.65 D.75【答案】A【解析】本题考查的是余数问题。根据题意，由于5320=1060，比最大的三位数多1060-999=61，那么999/53，就是商值为18，余数为53-(61-53)=45，由于要使得 a+b 的值最大，同时 b 的最大值可以取到52，那么 a+b 的值可以取到17+52=69，故本题的正确答案为 A 选项。【补充
13、说明】我们在解题的时候，并不需要确定是具体是那个数值满足条件，只要分析出 a+b 的值即可。http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学7 31.一个公比为2的等比数列，第 n 项与前 n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为( )。A.70 B.85 C.80 D.75【答案】D【解析】本题考查的是数列相关问题。根据题意，由于公比为2，且第 n 项与前 n-1项和的差等于5，那么我们就可以得到这个等比数列是首项为5，公比为2的等比数列，前4项为5、10、20、40，则这4个数值的和值就是5+10+20+40=75，故本题的正确答案为 D 选项。【补充说明】这个试题的考查点就是，首项为1，公
14、比为2的等比数列，其前 n 项的和值等于第 n+1项的值减去1。32.长江上游的 A 港与下游 S 港相距270千米，一轮船以恒定速度从 A 港到 S 港需6.75小时，返回需9小时。如果一只漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港，则需要的时间是( )。A.84小时 B.50小时 C.54小时 D.81小时【答案】C【解析】本题考查的是流水行船问题。根据题意，这艘轮船顺水速度为270/6.75=2704/27=40，逆水速度为270/9=30，那么流水的速度就是(40-30)/2=5，则漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港需要270/5=54，故本题的正确答案为 C 选项。33.现需购买三种调料加工
15、成一种新调料，三种调料价格分别为每千克20元、30元、60元。如果购买这三种调料所花钱一样多，则每千克调料的成本是( )。A.30元 B.35元 C.40元 D.60元【答案】A【解析】本题考查的是平均数这一知识点。根据题意，假设购买这三种调料的钱是60元，那么每种调料的重量就是60/20=3，60/30=2，60/60=1，也就是一共是3+2+1=6千克，则混合之后，每千克的价格就http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学8 是603/6=30，故本题的正确答案为 A 选项。34.某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，此时，混合后的盐溶液浓度为( )。A.30% B.40% C.45% D.50%【答案】B【解析】本题考查的是浓度问题。根据题意，100+20=120g 的溶液的浓度为50%，那么盐的质量为60g，水为60g;80g 浓度为25%的溶液，其中盐的质量为20g，水的就是60g，那么混合到一块之后，盐的质量就是60+20=80，水的就是60+60=120，比值是80:120=2:3，则浓度就是40%，故本题的正确答案为 B 选项。35.有
