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1、 http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学1 2013年江苏 A 类数量关系真题解析一、数字推理一、数字推理16.2,4,12,48,240,( )A.1645 B.1440 C.1240 D.360【答案】B【解析】本题数字特征比较明显数字之间有明显的倍数关系,所以采用两两做商的方法。两两做商后得到等差数列,所以原数列的( )=2406=1440,故本题的正确答案为 B 选项。17.3,8,23,68,( ),608A.183 B.188 C.203 D.208【答案】C【解析】本题数列中的未知项和最后一项变化较大,所以我们初步判定数列为递推数列,由于数值之间有一定的倍数关系,所以判定数
2、列为倍数递推数列。由于“8,23”有这样的关系,即83-1=23,所以我们推测数列的递推规律为前一项3-1=后一项,那么有33-1=8,233-1=69,那么未知项就是683-1=203,同时有2033-1=608,推测正确,故本题的正确答案为 C 选项。18.2,1,4,6,26,158,( )A.5124 B.5004 C.4110 D.3676http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学2 【答案】C【解析】本题数列的最后一项和选项变化较大,所以我们初步判断数列为递推数列,由于选项的变化尤其的大,那么我们初步判定数列为乘积递推数列。由于“4,6,26” ,有这样的关系,即为46+2=26
3、,并且有14+2=6,所以我们推测出数列的递推规律为:第一项第二项+2=第三项,那么有21+2-4,626+2=158,则原数列的未知项为26158+2,尾数为0,故本题的正确答案为 C 选项。19.7.1,8.06,14.2,16.12,28.4,( )A.32.24 B.30.4 C.32.4 D.40.24【答案】A【解析】本题考查的是特殊数列。通过观察发现,14.2是7.1的2倍,28.4是14.2的2倍,同时16.12是8.06的2倍,那么原数列的未知项就是16.12的2倍,即为32.24,故本题的正确答案为 A 选项。20.9,10,65,26,217,( )A.289 B.89
4、C.64 D.50【答案】D【解析】本题数列中的每个数附近都存在幂次数,所以采用幂次数列的方法解答。该数列可做如下变形:9,10,65, 26, 217,( )8, 9,64, 27(25),216,( )原数列给的数值是指数加上1,所以26是通过25化简而来的,那么我们将8,9,64,25,216,( )化简,就是23,32,43,52,63,( ),所以原数列的未知项为72+1=50,故本题的正确答案为 D 选项。21.12,23,35,47,511,( )A.613 B.612 C.611 D.610【答案】Ahttp:/ 动 态 定 制 全 程 督 学3 【解析】本题考查的是特殊数列。
5、通过观察数列可以发现,在数列的最后一项突然变大,但是选项并没有突然增大,所以不可能是递推数列或者做差数列,那我们就考虑特殊数列。由于数列的每个数值的首位数为1、2、3、4、5,是一个等差数列,剩余的数值为2、3、5、7、11,是一个质数数列,那接下来的数值为613,故本题的正确答案为 A 选项。22.-2,-2,0,4,10,( )A.12 B.15 C.16 D.18【答案】D【解析】本题考查的是特殊数列。通过观察数列可以发现,数列呈现“负值、0、正值”的形式,所以我们可以初步判断数列是因数分解的形式得到的。原数列: -2,-2,0,4,10,( )其中一个乘数: -2,-1,0,1,2,(
6、 ) 等差数列剩余的乘数: 1,2,?,4,5,( ) 自然数列所以?=3,那么原数列的未知项为63=18,故本题的正确答案为 D 选项。23.0,4,11,24,49,( )A.98 B.99 C.101 D.103【答案】A【解析】数列没有明显特征,且数字变化不大,所以我们采用多级数列最常用的方法两两做差求解。http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学4 所以原数列( )=24+25+49=98,本题的正确答案为 A 选项。【补充说明】本题也可以看做是递推数列,那么就有02+4=4,42+3=11,112+2=24,242+1=49,那么原数列的未知项就是492=98。或者从数列的奇偶性
7、来看,数列呈现奇偶相间的形式,那么数列的未知项就是一个偶数,也就只能是 A 选项。24.1/2,1,9/7,16/11,25/16,( )A.18/11 B.21/11 C.23/11 D.36/23【答案】A【解析】本题考查的是分数数列。解题的突破口在“9/7,16/11,25/16”的分子上面,分母是明显的平方数列,所以我们尝试对原数列进行反约分。对原数列进行反约分有:1/2,4/4,9/7,16/11,25/16,其中分子数列是平方数列,分母数列进过两两做差之后是等差数列,故原数列的未知项为36/(16+6)=18/11,故本题的正确答案为 A 选项。25.1,11,31,512,196
8、,( )A.9999 B.999 C.888 D.8888【答案】D【解析】本题考查的是特殊数列。通过观察原数列发现,数列在第4项变化很大,然后又骤降,所以这个数列不可能是递推数列或者做差数列,又没有明显指数特征,那我们就考虑数列是特殊数列。如果对数列拆分,但是首位数没有规律,那考虑数值的和值,由于1+1=2,3+1=4,5+1+2=8,1+9+6=16,和值形成等比数列,所以下一项数字的和值就是32,故本题的正确答案为 D 选项。二、数学运算二、数学运算26.一项工程,甲、乙合作12天完成,乙、丙合作9天完成,丙、丁合作12天完成。如果甲、丁合作,则完成这项工程需要的天数是( )。http:
9、/ 动 态 定 制 全 程 督 学5 A.16 B.18 C.24 D.26【答案】B【解析】本题考查的是工程问题。根据题意,假设这项工程的工作量为“1” ,那么甲乙丙丁的工作效率就是1/12+1/12=1/6,乙丙的是1/9,那么甲丁的就是1/6-1/9=1/18,那么甲丁完成就需要18天,故本题的正确答案为 B 选项。【补充说明】或者我们可以采用特殊值法来解答,就假设工作总量是36,然后就可以得到甲丁每天的工作量。27.5名学生参加某学科竞赛,共得91分,已知每人得分各不相同,且最高是21分,则最低分为( )。A.14 B.16 B.13 D.15【答案】C【解析】本题考查的是最值问题。根
10、据题意,由于每人的得分不同,并且最高分是21分,要使得最低分尽可能的低,那么应该使得其他分数较高,也就是为21、20、19、18。从而有这4人的得分为78,那么最低分就是91-78=13,故本题的正确答案为 C 选项。28.2013年是中国农历蛇年。在本世纪余下年份里,农历是蛇年的年份还有( )。A.5个 B.6个 C.7个 D.8个【答案】C【解析】本题考查的是周期问题。根据题意,在本世纪还剩余2100-2013=87年,由于每12年轮换一次,也就是说周期为12,而87/12=73,也就是说在剩余的年份里面还有7个年份是蛇年,故本题的正确答案为 C 选项。29.如图正四面体 P-ABC 的棱
11、长为 a,D、E、F 分别为棱 PA、PB、PC 的中点,G、H、M 分别为 DE、EF、FD 的中点,则三角形 GHM 的面积与正四面体 P-ABC 表面积之比为( )。http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学6 A.1:8 B.1:16 C.1:32 D.1:64【答案】D【解析】本题考查的是几何问题。根据题意,由于 D、E、F 为棱 PA、PB、PC 的中点,那么三角形 DEF 的面积就是三角形ABC 的1/4,且三角形 DEF 为等边三角形。由于 G、H、M 分别为 DE、EF、FD 的中点,那么三角形 GHM 的面积就是三角形 DEF 的1/4,也就是为三角形 ABC 的1/16
12、,由于正四面的表面积是三角形 ABC 面积的4倍,那么三角形 GMH 的面积与正四面表面积的比就是1:64,故本题的正确答案为 D 选项。30.一个三位数除以53,商是 a,余数是 b(a,b 都是正整数),则 a+b 的最大值是( )。A.69 B.80 C.65 D.75【答案】A【解析】本题考查的是余数问题。根据题意,由于5320=1060,比最大的三位数多1060-999=61,那么999/53,就是商值为18,余数为53-(61-53)=45,由于要使得 a+b 的值最大,同时 b 的最大值可以取到52,那么 a+b 的值可以取到17+52=69,故本题的正确答案为 A 选项。【补充
13、说明】我们在解题的时候,并不需要确定是具体是那个数值满足条件,只要分析出 a+b 的值即可。http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学7 31.一个公比为2的等比数列,第 n 项与前 n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为( )。A.70 B.85 C.80 D.75【答案】D【解析】本题考查的是数列相关问题。根据题意,由于公比为2,且第 n 项与前 n-1项和的差等于5,那么我们就可以得到这个等比数列是首项为5,公比为2的等比数列,前4项为5、10、20、40,则这4个数值的和值就是5+10+20+40=75,故本题的正确答案为 D 选项。【补充说明】这个试题的考查点就是,首项为1,公
14、比为2的等比数列,其前 n 项的和值等于第 n+1项的值减去1。32.长江上游的 A 港与下游 S 港相距270千米,一轮船以恒定速度从 A 港到 S 港需6.75小时,返回需9小时。如果一只漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港,则需要的时间是( )。A.84小时 B.50小时 C.54小时 D.81小时【答案】C【解析】本题考查的是流水行船问题。根据题意,这艘轮船顺水速度为270/6.75=2704/27=40,逆水速度为270/9=30,那么流水的速度就是(40-30)/2=5,则漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港需要270/5=54,故本题的正确答案为 C 选项。33.现需购买三种调料加工
15、成一种新调料,三种调料价格分别为每千克20元、30元、60元。如果购买这三种调料所花钱一样多,则每千克调料的成本是( )。A.30元 B.35元 C.40元 D.60元【答案】A【解析】本题考查的是平均数这一知识点。根据题意,假设购买这三种调料的钱是60元,那么每种调料的重量就是60/20=3,60/30=2,60/60=1,也就是一共是3+2+1=6千克,则混合之后,每千克的价格就http:/ 动 态 定 制 全 程 督 学8 是603/6=30,故本题的正确答案为 A 选项。34.某盐溶液100克,加入20克水稀释,浓度变为50%,然后加入80克浓度为25%的盐溶液,此时,混合后的盐溶液浓度为( )。A.30% B.40% C.45% D.50%【答案】B【解析】本题考查的是浓度问题。根据题意,100+20=120g 的溶液的浓度为50%,那么盐的质量为60g,水为60g;80g 浓度为25%的溶液,其中盐的质量为20g,水的就是60g,那么混合到一块之后,盐的质量就是60+20=80,水的就是60+60=120,比值是80:120=2:3,则浓度就是40%,故本题的正确答案为 B 选项。35.有