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1、对于高中数学新课标人教对于高中数学新课标人教 B 版教材实施的几点体会版教材实施的几点体会我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统 ，新世纪的高中数学课程应该发扬这种传统。高中教育属于基础教育，高中数，新世纪的高中数学课程应该发扬这种传统。高中教育属于基础教育，高中数 学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为 学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学生适应现代生活和未来发展提供更高水
2、平的数学基础，使他们获得更高的数 学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。一、必修内容的调整及高考动向浅析一、必修内容的调整及高考动向浅析新课程标准的一个显著特点就是对老教材中一些传统的、现代数学发展中新课程标准的一个显著特点就是对老教材中一些传统的、现代数学发展中 的一些非主流的内容进行了大刀阔斧地删减，减轻了学生的课业负担，同时将的一些非主流的内容进行了大刀阔斧地删减，减轻了学生的课业负担，同时将 现代数学中应用广泛，而且学生能够接受的知识列为中学数学知识。高中数学现代数学中应用广泛，而且学生能够接受的知识列为中学数学知识。高中数
3、学 课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生 的共同数学需求。随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现的共同数学需求。随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现 代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能 力的内涵，形成符合时代要求的新的力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基双基”，例如为了适应信息时代发展的需，例如为了适应信息时代发展的需 要，高中数学课程必修中增加算法的内容，把最基
4、本的数据处理、统计知识等要，高中数学课程必修中增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等 作为新的数学基础知识和基本技能，增加零点的概念、二分法、幂函数、三视作为新的数学基础知识和基本技能，增加零点的概念、二分法、幂函数、三视 图、算法初步（在选修系列图、算法初步（在选修系列 1 中进一步加深了框图方面的内容）、茎叶图、几中进一步加深了框图方面的内容）、茎叶图、几 何概型、概率加法的一般公式，半角公式、积化和差与和差化积公式。新课程何概型、概率加法的一般公式，半角公式、积化和差与和差化积公式。新课程 标准的一个重要的特点是更加充分地使用计算器处理复杂计算，特别是算法等标准的一个重要的特点是
5、更加充分地使用计算器处理复杂计算，特别是算法等 知识的引入，从而使计算机入到中学数学课堂。知识的引入，从而使计算机入到中学数学课堂。 在这次教材改革中变化最突出的特点就是算法进入到中学数学，并且成在这次教材改革中变化最突出的特点就是算法进入到中学数学，并且成 为中学数学的主要的脉络之一，主要是算法的实质是解决问题的步骤，这是中为中学数学的主要的脉络之一，主要是算法的实质是解决问题的步骤，这是中 国古代数学的特色，同时进入国古代数学的特色，同时进入 20 世纪后随着计算机的出现和广泛应用，算法的世纪后随着计算机的出现和广泛应用，算法的 应用又提到重要的日程上来，比如四色定理就是通过编写程序在计算
6、机上完成应用又提到重要的日程上来，比如四色定理就是通过编写程序在计算机上完成 ，机器证明成为现代数学的一个重要方向，但是中学里引入算法主要是让学生，机器证明成为现代数学的一个重要方向，但是中学里引入算法主要是让学生 理解算理，知道自然语言和数学语言（主要是程序框图）表示算法，至于用伪理解算理，知道自然语言和数学语言（主要是程序框图）表示算法，至于用伪 代码表示算法，不是教学的重点，而且不同版本的教材采用的程序不相同，高代码表示算法，不是教学的重点，而且不同版本的教材采用的程序不相同，高 考不便考察。即便是程序框图要求也不高，从各地的高考和模拟题看，主要是考不便考察。即便是程序框图要求也不高，从
7、各地的高考和模拟题看，主要是 考察识图，不要求学生自己设计框图，难度明显降低，可能也是考虑到学生设考察识图，不要求学生自己设计框图，难度明显降低，可能也是考虑到学生设 计框图的难度大，而且形式多种多样，类似于几何证明题，阅卷有一定难度；计框图的难度大，而且形式多种多样，类似于几何证明题，阅卷有一定难度； 即使算法的要求不高，但是教学过程我们也应当注意渗透算法的思想，它是一即使算法的要求不高，但是教学过程我们也应当注意渗透算法的思想，它是一 种通性通法，例如在平面解析几何和空间解析几何的教学中如果注意渗透算法种通性通法，例如在平面解析几何和空间解析几何的教学中如果注意渗透算法 的思想，可以使学生
8、进一步体会解析法的优点的思想，可以使学生进一步体会解析法的优点可以程序化。可以程序化。 求曲线方程是一个算法问题，可以运用自然语言叙述。求曲线方程是一个算法问题，可以运用自然语言叙述。S1 建立适当的平面直角坐标系，用方程和坐标表示问题中涉及的几何元素，将建立适当的平面直角坐标系，用方程和坐标表示问题中涉及的几何元素，将 平面几何问题转化为代数问题（方程、不等式、函数或向量问题等）；平面几何问题转化为代数问题（方程、不等式、函数或向量问题等）； S2 通过代数运算，解决代数问题；通过代数运算，解决代数问题； S3 把代数运算结果把代数运算结果“翻译翻译”成几何问题。成几何问题。 立体几何中向量
9、方法的算法立体几何中向量方法的算法S1 建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直 线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；S2 进行向量运算，研究点、直线、平面之间的关系（距离和空间角等）；进行向量运算，研究点、直线、平面之间的关系（距离和空间角等）； S3 根据运算结果的几何意义来解释相关问题。根据运算结果的几何意义来解释相关问题。 二分法本身就是一个算法，也是新增内容，除了渗透算法的思想外，主要二分法本身就是一个算法，也是新增内容，除了渗透算法的思想外，主要 还是向学
10、生介绍一种求超越与高次方程近似解的一种方法，但是由于高考不允还是向学生介绍一种求超越与高次方程近似解的一种方法，但是由于高考不允 许使用计算器，对这个问题的考察仅限于定性分析，类似的还有统计案例，公许使用计算器，对这个问题的考察仅限于定性分析，类似的还有统计案例，公 式也不要求记忆，只要求了解其思想。式也不要求记忆，只要求了解其思想。 三视图是高考必考的内容，难易伸缩性较大，但是在初中学习过两次三视图是高考必考的内容，难易伸缩性较大，但是在初中学习过两次 初一和初三，另外在技术于设计课中学习也比较详细，教学的重点放在三视图初一和初三，另外在技术于设计课中学习也比较详细，教学的重点放在三视图 与
11、直观图的转换从而完成相应的计算或证明上，同时注意通过三视图培养学生与直观图的转换从而完成相应的计算或证明上，同时注意通过三视图培养学生 的空间想象能力是训练的重点之一；的空间想象能力是训练的重点之一； 幂函数、半角公式、积化和差与和差化积公式是上次教材改革删去的内容幂函数、半角公式、积化和差与和差化积公式是上次教材改革删去的内容 ，为了高等教育的接轨又重新回到中学的内容，与原来的大纲教材要求一致；，为了高等教育的接轨又重新回到中学的内容，与原来的大纲教材要求一致； 茎叶图本身比较简单，学生只要会识图，并且会分析其中的数据特征；几何概茎叶图本身比较简单，学生只要会识图，并且会分析其中的数据特征；
12、几何概 型学生在初中学习过，而且高中也只是要求了解，但是注意与线性规划和定积型学生在初中学习过，而且高中也只是要求了解，但是注意与线性规划和定积 分知识的整合，分知识的整合，难易伸缩性较大；难易伸缩性较大；二、选修系列二、选修系列 1 1 与系列与系列 2 2 的新增内容及高考命题动向浅析的新增内容及高考命题动向浅析选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要 的基础性数学课程。新课程标准的必修内容删减繁琐的计算、人为技巧化的难的基础性数学课程。新课程标准的必修内容删减繁琐的计算、人为技巧化的难 题和过分强调细
13、枝末节的内容，克服题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化双基异化”的倾向，例如新课程标准把逻的倾向，例如新课程标准把逻 辑常识（增加了全称量词和存在量词）、圆锥曲线、参数方程、空间向量、空辑常识（增加了全称量词和存在量词）、圆锥曲线、参数方程、空间向量、空 间角、排列组合与二项式定理、相互独立时间同时发生的概率、独立重复实验间角、排列组合与二项式定理、相互独立时间同时发生的概率、独立重复实验 等从必修变为选修，同时增加推理与证明、统计案例等内容。等从必修变为选修，同时增加推理与证明、统计案例等内容。 在系列在系列 2 中理科增加了定积分、条件概率、全称命题与存在性命题，中理科增加了定积分、
14、条件概率、全称命题与存在性命题，同时同时 强化了方向向量与法向量在立体几何的证明和计算过程中的应用，不过对于双强化了方向向量与法向量在立体几何的证明和计算过程中的应用，不过对于双 曲线的要求降低了，只要求了解，正态分布不要求定量计算；曲线的要求降低了，只要求了解，正态分布不要求定量计算； 在系列在系列 1 中文科中文科主要是对于导数的要求提高了，不但要求掌握多项中文科中文科主要是对于导数的要求提高了，不但要求掌握多项 式函数的导数，导数公式的要求与理科相同，但是不要求掌握复合函数的导数式函数的导数，导数公式的要求与理科相同，但是不要求掌握复合函数的导数 ；文科增加了；文科增加了全称命题与存在性
15、命题和复数（与理科要求相同），但是要求不全称命题与存在性命题和复数（与理科要求相同），但是要求不 高；高；在在 1-2 中增加了框图一章，主要是文科的学生将来走向工作岗位后需要结中增加了框图一章，主要是文科的学生将来走向工作岗位后需要结 构图和流程图的应用，理科将来还有学习的机会，另外由于课时的限制，没有构图和流程图的应用，理科将来还有学习的机会，另外由于课时的限制，没有 这个内容，但是文科对于抛物线和双曲线的要求明显降低，只要求了解，不要这个内容，但是文科对于抛物线和双曲线的要求明显降低，只要求了解，不要 求掌握直线与圆锥曲线，而且文科和理科都不要求掌握椭圆与双曲线的第二定求掌握直线与圆锥曲
16、线，而且文科和理科都不要求掌握椭圆与双曲线的第二定 义以及椭圆的参数方程。义以及椭圆的参数方程。 推理与证明是高考必考内容，对于类比推理和归纳推理，难易伸缩性较大推理与证明是高考必考内容，对于类比推理和归纳推理，难易伸缩性较大 ，而且答案不唯一，因此高考难度不可能很大，尤其注意平面几何与立体几何，而且答案不唯一，因此高考难度不可能很大，尤其注意平面几何与立体几何 命题的类比等；综合法、分析法、反证法、数学归纳法与原来要求一致，要求命题的类比等；综合法、分析法、反证法、数学归纳法与原来要求一致，要求 学生理解这些方法，至于习题的解决是其它知识的问题。学生理解这些方法，至于习题的解决是其它知识的问题。 全称命题与存在性命题在全称命题与存在性命题在 A 版中叫做全称命题与特称命题，因此高考不便版中叫做全称命题与特称命题，因此高考不便 单独考察，只能在其它知识中渗透，难度不大；零点也只能在其它知识中渗透单独考察，只能在其它知识中渗透，难度不大；零点也只能在其它知识中渗透. 定积分的考察难度不大定积分的考察难度不大,注意与几何概型注意与几何概型.导数的整合导数的
