《江苏省2013年5月高考冲刺真题分类演练(数学,教师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2013年5月高考冲刺真题分类演练(数学,教师版)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12008-2012 高考真题演练一、集合一、集合1 （2008 江苏 4）2(1)37 ,Ax xx则AZ的元素个数为 。【解析解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式。由2(1)37xx得2580xx因为0 ，所以A，因此AZ，元素的个数为 0。答案答案 02.（2009 江苏卷）已知集合2log2 ,(, )AxxBa ，若AB则实数a的取值范围是( ,)c ，其中c= . 【解析解析】 考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由2log2x 得04x，(0,4A；由AB知4a ，所以c 4。3.【2010江苏卷】设集合 A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数
2、 a=_.【答案】1【解析解析】 考查集合的运算推理.3B, a+2=3, a=1.4.（2011 江苏 1）1、已知集合 1,1,2,4, 1,0,2,AB 则_, BA答案：1，2【解析解析】考察简单的集合运算，容易题 5.【2010湖南文数】已知集合 A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则 m= . 【答案】3二、概率二、概率1 （2008 江苏 2）2.一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率为 。【解析解析】本小题考查古典概型。基本事件共6 6个，点数和为 4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共 3 个，故31 6 612P 。答案答案1 122 （2008 江苏
3、 6）6.在平面直角坐标系xoy中，设 D 是横坐标与 纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域，E 是到原点的距离 不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随意投一点，则落入 E 中的概 率为 。 【解析解析】本小题考查几何概型。如图：区域 D 表示边长为 4 的正 方形 ABCD 的内部（含边界） ，区域 E 表示单位圆及其内部，因此221 4 416P。答案答案 163.（2009 江苏卷）现有 5 根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取 2 根竹竿，则它们的长度恰好相差 0.3m 的概率为 . 【解析解析】 考查等可能事件的概率知
4、识。 从 5 根竹竿中一次随机抽取 2 根的可能的事件总数为 10，它们的长度恰好相差 0.3m的事件数为 2，分别是：2.5 和 2.8，2.6 和 2.9，所求概率为 0.2。4.【2010江苏卷】盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ _ .【答案】21【解析解析】考查古典概型知识.5.（2011 江苏 5）5、从 1，2，3，4 这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一 个的两倍的概率是_答案：1 3 【解析解析】：简单考察古典概型的概率计算，容易题 6.（2009 安徽卷文）从长度分别为 2、3、4、5 的四条线段中任意取出
5、三条，则以这三条 线段为边可以构成三角形的概率是_。【解析解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况:2、3、4 或 3、4、5 或 2、4、5，故3 433 4PC=0.75. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】0.757.（2009 福建卷文）点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB 的长度小于 1 的概率为 。【解析解析】：如图可设1AB ,则1AB ,根据几何概率可知其整体事件是其周长3，则其概率是2 3。8.（2010 湖南理数）11在区间上随机取一个数 x，则的概率为 .3三、统计三、统计11（2009 江苏卷）某校甲、乙
6、两个班级各有 5 名编号为 1，2，3，4，5 的学生进行投篮练 习，每人投 10 次，投中的次数如下表： 学生1 号2 号3 号4 号5 号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为2s= . 【解析解析】 考查统计中的平均值与方差的运算。甲班的方差较小，数据的平均值为 7，故方差22222 2(67)00(87)02 55s2.【2010江苏卷】某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标） ，所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的 100 根中，有_ _根在棉花纤维的长度小于 2
7、0mm。【答案】30【解析解析】考查频率分布直方图的知识.100（0.001+0.001+0.004）5=303.（2011 江苏 6）6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是 10，6，8，5，6，则该组数据的方差_2s答案：16 5【解析解析】：考察方差的计算，可以先把这组数都减去 6 再求方差，16 5，容易题。4 （2009 重庆卷文）从一堆苹果中任取 5 只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127 则该样本标准差s （克） （用数字作答） 【答案】24【解析解析】因为样本平均数1(125 124 121 123 127)1245x ，则样本方差2222
8、221(1313 )4,5sO所以2s 四、复数四、复数1.（2008 江苏江苏 3）1 1i i 表示为abi( ,)a bR，则ab= 。【解析解析】本小题考查复数的除法运算， 1,0,11iiabi ，因此ab=1。答案答案 12.（2009 江苏卷）若复数12429 ,69 ,zi zi其中i是虚数单位，则复数12()zz i的实部为 。【解析解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 -203.【2010江苏卷】设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i（其中 i 为虚数单位） ，则 z 的模为_.【答案】2【解析解析】考查复数运算、模的性质.z(2-3i)=2(3+2i),
9、2-3i 与 3+2i 的模相等，z 的模为 2.4.（2011 江苏 3）设复数 i 满足izi23) 1(（i 是虚数单位） ，则z的实部是_答案：1 【解析解析】：简单考察复数的运算和概念，容易题。5.（2009 年上海卷理）若复数 z 满足 z (1+i) =1-i (I 是虚数单位)，则其共轭复数z=_ .【答案】i w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析解析】设 zabi，则（abi ）(1+i) =1-i，即 ab（ab）i1i，由 11baba，解得 a0，b1，所以 zi，zi6.（2009 福建卷文）复数2i1+i的实部是 -1 。解析解析 2i1+i=-1-I,所
10、以实部是-1。7.【2010江苏南通市二模】i是虚数单位，1i1i 【答案】11i22【解析解析】11i1iii1i22 5Read a，b If ab Then ma Else mb End If Print m 五、算法五、算法1.（2009 江苏卷）上（右）图是一个算法的流程图，最后输出的W . 【解析解析】 考查读懂算法的流程图的能力。2 【2010江苏卷】下图是一个算法的流程图，则输出 S 的值是_.【答案】63【解析解析】考查流程图理解.2412223133,输出25122263S .3 （2008 江苏）某地区为了解 7080 岁老人的日平均睡眠时间（单位：h） ，现随机地选择
11、50 位老人做调查，下表是 50 位老人日睡眠时间频率分 布表：序号 （i）分组 睡眠时间组中值 （Gi）频数 （人数）频率 （Fi）14，5）4.560.1225，6）5.5100.2036，7）6.5200.4047，8）7.5100.2058，98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图， 则输出的 S 的值为 6.42 4.（2011 江苏 4）4、根据如图所示的伪代码，当输入ba,分别为 2，3 时，最后输出的 m 的值是_答案：3 【解析解析】考察算法的选择结构和伪代码，是容易题。开始S0输入 Gi，Fii1S SGiFii5i i1NY输出 S结束6六、平面向
12、量六、平面向量1 （2008 江苏）., a b的夹角为0120，1,3ab，则5ab 。 【解析解析】本小题考查向量的线形运算。因为131 3 ()22a b ，所以22225(5)2510abababa b=49。因此5ab7。答案答案 72.（2009 江苏卷）已知向量a 和向量b 的夹角为30o，| | 2,| |3ab ，则向量a 和向量b 的数量积a b = 【解析解析】 考查数量积的运算。 32332a b 3.（2011 江苏 10）10、已知21,ee是夹角为32的两个单位向量，,22121 eekbeea 若0 ba，则 k 的值为 。答案：5 4【解析解析】考察向量的数量
13、积及其相关的运算，中档题。由0 ba得：5 4k 4.【2010江苏卷】在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数 t 满足(OCtAB)OC=0，求 t 的值。【解析解析】本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。解：（1）方法一：由题设知(3,5),( 1,1)ABAC ，则(2,6),(4,4).ABACABAC 所以| 2 10,| 4 2.ABACABAC 故所求的两条对角线的长分别为4 2、2 10。方法二：设该平行四边形的第四个顶点为 D，两条对角线
14、的交点为 E，则:E 为 B、C 的中点，E（0，1）又 E（0，1）为 A、D 的中点，所以 D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为 BC=4 2、AD=2 10；7（2）由题设知：OC =(2,1)，(32 ,5)ABtOCtt 。由(OCtAB)OC=0，得：(32 ,5) ( 2, 1)0tt ，从而511,t 所以11 5t 。或者：2 AB OCtOC ，(3,5),AB 211 5|AB OCtOC 七、不等式七、不等式1.（2008 江苏 11）.2 , ,230,yx y zRxyzxz的最小值为 。【解析解析】本小题考查二元基本不等式的运用。由230xyz得3 2xzy，代入2y xz得229666344xzxzxzxz
