《河南省通许县丽星中学七年级数学上册4.7.1垂线导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省通许县丽星中学七年级数学上册4.7.1垂线导学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1预习笔记总第 41 课时 课题：垂线课题：垂线 预习笔记学 习 目 标1、使学生你理解垂线的含义与垂线的画法；2、能理解点到直线的距离，理解垂线段的意义；重点：如何确定点到直线的距离以及垂直的公理；难点：如何在教学中渗透变换的思想。能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有种：相交，平行，垂直？ 如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ 如果两条直线相交不成直角，你会怎么称呼它们？ 例 1 填空CE 已知：ABCD,1=2求证：EFAB证明：CDAB1= （ ） 又12（已知）A12B2（ ） DFEFAB （ ） 已知：OAOC, OB ODC求证：1=2D证明：OAOC （ ）2COB= （
2、） B又OB OD（ ）1COB（ ） A12 （ ）O 【二】分组合作 1、垂线的画法 用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 思考：过一点画一条直线的垂线有几种情况？Lp pL 思考：通过大家的画图，你们发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？这个发现前面出现过吗？ 小结：经过直线外或直线上一点， 与已知直线垂直 2、例 2(1)分别过点 M，点 N 作直线l的垂线.L 。ML 。N动手做垂直 请同学们在一张 半透明的纸上画 一条直线 l，在 l 上任取一点 P， 在 l 外任取一点 Q，分别折出过点 P,Q 且与 l 垂直 的直线 交流一下:为什么你折出的折 痕是 l 的垂线？过 P
3、点或过 Q 点， 你们分别折出几条直线 与 l 的垂直？你能否用一句话概 括你前面的发现?2新定义 直线外一点到这条直线的 垂线段的长度，叫点到直 线的距离 思考： 你认为点到直线距离的 本质是什么？ 到目前为止你已经学习 过哪些与距离有关的知识？【一】 预习交流。1.观察现象 取两根木条 a,b,将它们钉在一起,固定木条 a,转动木条 b,思考: (1)当 a 与 b 所成锐角为 35 度时,其余的角分别为多少? (2)当 a 与 b 所成角为 90 度时,其余角的分别为多少? (3)观察在木条 b 的转动过程中,什么量也随之发生改变? (4)观察木条 b 与 a 成 90 度的位置有几个?
4、 两直线相交 两直线垂直DDA21BAOB OCC “直线 AB、CD 相交于点 O”如果BOD= 90，1、 2 分别是什么角？它们什么关系？那么 ABCD。 2、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两 条直线互相垂直 注：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们 的交点叫做垂足记作：AB CD 于 O. 3.几何表示： AB CDCAOC=90反之 AOC=90AOBABCDD 思考 你能例举生活中与垂直有关的实例吗？(2)画 AEBC，CFAD，垂足分别为 E，F.AD5、如图三所示，已知 ONL，OML，所以 OM 与 ON 重合，其理由是( )
5、 A过两点有且只有一条直线 B、过一点只能作一条直线 C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、垂线段 最短 6、点直线的距离是指：( ) A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的 长度 C、直线外一点与直线外一点间的距离 D、从直线外一点向该直线所画的垂 线段 7、如图四所示，某人站在左侧点 A 处，要到路的右侧，怎样走最近？为什 么？如果他要到路对面的点 B 处，怎样走最近，为什么？8、如图五所示，ABCD，垂足为 O，OE 是一条射线，且AOE=35求 BOE、COE 的度数。9、请画出AOB 的角平分线 OC， 在 OC 上任取一点 P，
6、过点 P 画 OA、OB 的垂线，垂足分别为点 E、F 量出点 P 到 OA、OB 的距离，你有什么发现？ 把你发现的结论用一句话描述出来。3BC 思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖掘能使渠道最短？你能将这个实际问题转化成数学问题吗？ 在直线上有无数个点，试着取几个点与点 P 相连，比较一下它们 的大小关系 你有什么发现？ 你能猜想一下最短的位置会在吗？它唯一吗？为什么？ 你能用一句话来描述一下生活中的这个实例吗？ 性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， . 简记为： 你还能列举生活中使用这个知识的实例吗？ 你知道这条垂线段的长度是什么吗？ 【三】展现提升。1、下列说法是否正确： 两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。 两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。 两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。 两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。 2、如图一所示，当1 与2 满足 时，能使 OAOB 3、如图二所示，从河中向稻田 A 处引水，为使水渠最短，可过 A 做 ABCD 于点 B，沿线段 AB 修渠最短，其根据是：( ) 4、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( ) A、这条线段 B、这条线段的端点上 C、这条线段的延长线上 D、以上都有可能AB CD图二 1A2BO图一5预习笔记附 页预习笔记61
