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1、九年级数学试卷 第 1 页 共 8 页图 4图 图图 5图 图图 3图 图L1L2K3K1K2Ox oACByPFEDCBA三河市三河市 20142015 学年度九年级第一学期期末考试学年度九年级第一学期期末考试数数 学学 试试 卷卷本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟三题号一二1920212223242526得分1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】2若 n（n0）是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根，则 m+n 的值为【 】A-2 B-1 C1 D2 3如图所示，随机闭合开关 K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯同时发光的概率为 【 】A B C D
2、1 61 31 22 34如图，这是某反比例函数的第二象限部分的图像，P是图象上一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式只能是 【 】 A B 3yx3yx 总 分核分人得得 分分评卷人评卷人一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 2 分，共 20 分在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把 正确的选项填在括号内）九年级数学试卷 第 2 页 共 8 页C D3xy 3xy 5如图，O是ABC的外接圆，若ABC40，则AOC等于【 】A20 B40 C60 D806二次函数y=ax2+bx+c（a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：x321012345y1
3、2503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3； （2）当x2 时，1 2y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与 x 轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是 【 】A1 个 B2 个 C 3 个 D0 个7二次函数ya(xk)2k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是【 】AyxBx轴CyxDy轴8某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81%，则平均每次降价【 】A10% B19%C9.5% D20% 9已知点 O 是坐标原点，点 A（1，1） ，点 B 在x轴上，若AOB 是等腰三角形，则这样的 B 点有【 】
4、A1 个 B2 个 C3 个 D4 个九年级数学试卷 第 3 页 共 8 页图 13图 图图 11图 图OCEDACBBA10如图，AB 为半圆的直径，点 P 为 AB 上一动点动点 P 从点 A 出发，沿 AB 匀速 运动到点 B，运动时间为 t分别以 AP 与 PB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积 S 与时间 t 之间的函数图象大致为【 】DCBAOOOOtsststtsBAP得分阅卷人二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案写 在题中横线上）11如图所示，把一个直角三角尺 ACB 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 落 在 CB 的延长线上的点
5、 E 处，则BDC 的度数为 12若实数 m，n 满足，则 m2n 的值为 210mn 13如图，ABBC，ABBC2 cm，弧 OA 与弧 OC 关于点 O 中心对称，则 AB，BC，弧 CO，弧 OA 所围成的面积是 cm2 14小明与父母从北京乘动车去天津，他们坐是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好 坐在父母中间的概率是_ 15已知O 的半径为 5，弦 ABCD，AB8，CD6，则 AB、CD 之间的距离是 16点 A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数 y=x22x1 的图象上，若 x2x11，则 y1与 y2的大小关系是 y1 y2 （用“”、 “”、 “=”填空）17若等边三
6、角形的外接圆半径为 2，则该等边三角形的边长为 九年级数学试卷 第 4 页 共 8 页图 1图 2 第 18 题图18如图 1 所示，圆上均匀分布着 11 个点从A1 1起每隔个点顺次12311,A A AAk连接，当再次与点A1 1连接时，我们把所形成的图形称为“K +1 阶正十一角星” ，其中1k8（为正整数） k例如，图 2 是“2 阶正十一角星” ，那么= ；12311AAAA当=900时，K = 12311AAAA三、解答题：（本大题共 8 个题，满分 76 分）19 （本题满分 6 分） 九年级某班组织数学竞赛，班委会准备买一些奖品班长王倩拿 15 元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记
7、本两种奖品，已知钢笔 2 元/支， 笔记本 1 元/本，且每样东西至少买一件 （1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果； （2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率20 （本题满分 8 分，1、2 小题各 4 分） 解一元二次方程： （1）62x2=0 （2）4x21=4x得分阅卷人九年级数学试卷 第 5 页 共 8 页21 （本题满分 10 分）已知关于 x 的一元二次方程 xxk=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值22 （本题满分 8 分） 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁
8、皮的四个角各剪去 一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，现已知购买这 种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱？23 （本题满分 10 分）如图，已知正比例函数 y=2x 和反比例函数的图象交于点 A（m，2） （1）求反比例函数的解析式；得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人九年级数学试卷 第 6 页 共 8 页FBCADE（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围；（3）若双曲线上点 C（2，n）沿 OA 方向平移个单位长度得到点 B，判断四边形
9、5OABC 的形状并证明你的结论24 （本题满分 10 分） 如图，点 E 是正方形 ABCD 内的一点，连接 AE，BE，CE，将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 90到CBF 的位置若 AE1，BE2，CE3，求BFC 度数得分阅卷人九年级数学试卷 第 7 页 共 8 页l图 3图 4图 2图 1BADDEPCPAABOBCADPB CB25 （本题满分 12 分） 如图 1，若点 A、B 在直线 l 同侧，在直线 l 上找一点 P，使 AP+BP 的值最小，做法是：作点 B 关于直线 l 的对称点 B，连接 AB，与直 线 l 的交点就是所求的点 P，线段 AB的长度即为 AP+BP 的最
10、小值 （1）如图 2，在等边三角形 ABC 中，AB=2，点 E 是 AB 的中点，AD 是高，在 AD 上找 一点 P，使 BP+PE 的值最小做法是：作点 B 关于 AD 的对称点，恰好与点 C 重合， 连接 CE 交 AD 于一点，这点就是所求的点 P，故 BP+PE 的最小值为 ； （2）如图 3，已知O 的直径 CD 为 2，的弧 AC 度数为 60，点 B 是弧 AC 的中点， 在直径 CD 上作出点 P，使 BP+AP 的值最小，则 BP+AP 的最小值为 ； （3）如图 4，点 P 是四边形 ABCD 内一点，BP=m，ABC=60，分别在边 AB、BC 上 作出点 M、N，使
11、PMN 的周长最小，求出这个最小值（用含 m 的代数式表示） 得分阅卷人九年级数学试卷 第 8 页 共 8 页CDBAOMxy26 （本题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴 上两点，经过 A、C、B 的抛物线的一部分 C1与经过点 A、D、B 的抛 物线的一部分 C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点 C 的坐标为（0，） ，点 M 是抛物线 C2：y=mx2-2mx-3m(m0)的顶点23（1）求 A、B 两点的坐标 （2） “蛋线 ”在第四象限上是否存在一点 P，使得PBC 的面积最大？若存在，求出 PBC 面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当BDM 为直角三角形时，直接写出 m 的值得分阅卷人
