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1、课题课题二次函数二次函数 y ya(xa(xh)h)2 2k k 的图象与性质的图象与性质4 4目标目标1.会画二次函数y ya(xa(xh)h)2 2k k的图象;2.掌握二次函数 y ya(xa(xh)h)2 2k k 的性质,并要会灵活应用;3.会应用二次函数 ya (xh)2k 的性质解题.重点重点二次函数y ya(xa(xh)h)2 2k k的图象和性质难点难点二次函数y ya(xa(xh)h)2 2k k的图象和性质及实际应用时间时间2014 年 月 日 一、前置独学，温故知新一、前置独学，温故知新1.抛物线 y2 (x3)2的开口_;顶点坐标为_;对称轴是_;当 x3 时,y_;
2、当 x3 时,y 有_值是_.2.抛物线 ym (xn)2向左平移 2 个单位后,得到的函数关系式是y4 (x4)2,则 m_,n_.3.若将抛物线 y2x21 向下平移 2 个单位后,得到的抛物线解析式为_.4.在下题的坐标系中画出函数 y x2 的图像。1 2 二、探究新知，发现规律二、探究新知，发现规律画出函数 y (x1)21 的图象,指出它的开口方向.对称轴及顶1 2点.最值.增减性.列表:1. 观察图像完成下表x4321012y (x1)1 2212.把抛物线 y x2向_平移_个单位,再向_平移_1 2个单位,就得到抛物线 y (x1)21.1 2知识归纳知识归纳；二次函数 y=
3、a(xh)2k 的图象的性质：（1 1） 、a0a0 时时, , 开口向上开口向上, ,在对称轴左侧在对称轴左侧,y,y 都随都随 x x 的的 , ,在对称轴右侧在对称轴右侧,y,y 都随都随 x x 的的 ，当，当 x= 时函数有最小时函数有最小值，是值，是 ；a0h0 时时, ,向向 平移平移; ;当当 h0k0 时向时向 平移平移; ;当当 k0k0 时时, ,向向 平移平移) )得到的。得到的。知识小结知识小结三、例题分析：三、例题分析：例：例：要修建一个圆形的喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处/ /达到m1最高，
4、高度为，水柱m3落地处离中心，水管m3应多长？分析：分析：先建立如图直角坐标系以池中心为坐标原点，水管所在函数开口方向顶点对称轴最值增减性y (x1)1 221yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2+k开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴右侧)0321321xy的竖直方向为轴，水平方向为轴建立直角坐标系，得到抛物线yx的解析式，因而求水管的长，即求的值。，时yx 0四、创学达标，内化新知四、创学达标，内化新知1.y6x23 与 y6 (x1)210_相同,而_不同.2.顶点坐标为(2,3),开口方向和大小与抛物线 y x2相同的解析1 2式为( )A.y (x2)23B.y (x2)23 1 21 2C.y (x2)23D.y (x2)231 21 23.二次函数 y(x1)22 的最小值为_.4.将抛物线 y5(x1)23 先向左平移 2 个单位,再向下平移 4 个单位后,得到抛物线的解析式为_.5.若抛物线 yax2k 的顶点在直线 y2 上,且 x1 时,y3,求 a.k 的值.6.若抛物线 ya (x1)2k 上有一点 A(3,5),则点 A 关于对称轴对称点 A的坐标为_.
