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1巧用纸条折正多边形巧用纸条折正多边形学完正多边形知道,正方形、正六边形可以用尺规作图,而正五边形、正七边形很难用尺规作图.现向同学们介绍一种利用折纸的方法,编写出正多边形.材料:等宽的纸条数根折法:如图 7,以两根等宽的纸条对折,穿插后重叠部分为正方形.图 7如图 8,取一根等宽的纸条打个结,拉紧,重叠部分即为正五边形图 8如图 9,取两根等宽的纸条折叠穿插,拉紧,可得正六边形图 9如图 10,把图 8 的纸条再打一个结,拉紧,重叠部分可得正七边形图 10思考 把图 10 的纸条再打一个结,拉紧能得到正九边形吗?如果纸条宽度为 a cm,下面来计算编出的正多边形的边长,显然正方形的2边长 a4=a cm如图 8,在 RtABM 中,AM=a,BAM=10890=18a5=AB=18cosa同理 a6=,30cosaa7=.790cosa反过来,如果要编一个边长为 b cm 的正五、六、七边形,需要的纸条宽度分别为多少呢?请同学们自己去计算一下