《江西省南昌市2018届高三上学期摸底数学理试卷Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市2018届高三上学期摸底数学理试卷Word版含解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 届南昌市高三摸底调研考试届南昌市高三摸底调研考试 理 科 数 学 本试卷共 4 页，23 小题，满分 150 分. 考试时间 120 分钟. 一选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1已知复数满足，则复数的虚部为z(1 i)2zz A B C D11ii2设集合，则| 21Axx 2 2|log (23)Bx yxxAB IA B C D 2,1)( 1,1 2, 1) 1,1)3已知，则 1sin3(, )2tanA B 22C D2 42 84执行如图所示的程序框图，输出的为n A1 B2 C3 D45设
2、变量满足约束条件， 则的最大值为, x y10220220xyxyxy 32zxyA B C D2234 6已知,为两个非零向量，则“与共线”是“”的mnmn|m nm n A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线及粗虚线画出的 是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A. B. C. D. 2 34 328 38函数的图像可以由函数的图像经过sin()26xycos2xy A向右平移个单位长度得到 B向右平移个单位长度得到 32 3C向左平移个单位长度得到 D向左平移个单位长度得到32 39某校毕业典礼由 6 个节目组
3、成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有A. 种 B. 种 C. 种 D. 种12015618824010已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，满足PABCOABC，为球的直径且，则点到底面的距离为 2 2,90ABACBoPAO4PA PABCA B C D 22 232 311. 已知动直线 与圆相交于两点，且满足，点为直线 上l22:4O xy,A B| 2AB Cl 一点，且满足，若是线段的中点，则的值为5 2CBCAuuruu rMABOC OMuuu r uuuu rA B C. D32 32
4、312已知双曲线 的左右焦点分别为，为双曲线上2222:1(0,0)xyCabab12,F FPC第二象限内一点，若直线恰为线段的垂直平分线，则双曲线的离心率为byxa2PFCA B C D2356二填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.13高三（2）班现有 64 名学生，随机编号为 0，1，2，63，依编号顺序平均分L成 8 组，组号依次为 1，2，3，8. 现用系统抽样方法抽取一个容量为 8 的样本，若在第L一组中随机抽取的号码为 5，则在第 6 组中抽取的号码为 .14二项式的展开式中的系数为 .52()xx3x15已知的面积为，角所对的边长分别为，则的最ABC2 3,
5、 ,A B C, ,a b c3Aa小值 为 .16已知函数，若不等式恒成立，则实数2ln(1),0,( )=3 ,0xxf xxx x |( )|20f xmx的取值范m 围为 三解答题：共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 1721 题为必考: 题，每个试题考生都必须作答；第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17(12 分) 已知数列的前项和，记.nan122n nS(*)nnnba SnN（1）求数列的通项公式；na（2）求数列的前项和. nbnnTNPMDCBA18(12 分) 微信已成为人们常用的社交软件， “微信运动
6、”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数 据库的公众账号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同 时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了 40 人（男、 女各 20 人） ，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：步数 性别0:20002001:50005001:80008001:1000010000男12476女03962（1）若某人一天的走路步数超过 8000 步被系统评定为“积极型”，否则评定为“懈怠型”， 根据题意完成下面的2 2列联表，并据此判断能否有 90%的把握认为“评定类型”与“性别” 有关？积极型懈怠型总计男女总计
7、（2）如果从小明这 40 位好友内该天走路步数超过 10000 步的人中随机抽取 3 人，设抽取的女性有人，求的分布列及数学期望XX()E X附： 2 2n adbcKabcdacbd2()P Kk0.100.050.0100.0050.001 k2.7063.8416.6357.87910.82819(12 分) 如图，在四棱锥中，PABCD90ABCACD oBAC60CAD o平面，.设分别为的中点.PA ABCD2,1PAAB,M N,PD AD（1）求证：平面平面；CMNPAB （2）求二面角的平面角的余弦值.NPCA20(12 分)已知椭圆的离心率为，短轴长为 2.2222:1(0
8、)xyCabab3 2 （1）求椭圆的标准方程；C （2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若: l ykxmC,M NO，求原点到直线 的距离的取值范围.5 4OMONkkOl21(12 分)设函数.2( )ln2( ,)f xxmxn m nR（1）讨论的单调性；( )f x（2）若有最大值，求的最小值.( )f xln2mn（二）选考题：共10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为（为参数），32cos 22sinx y 直线2C的方程为，以O为极点，以x轴
9、的非负半轴为极轴建立极坐标系.3 3yx（1）求曲线1C和直线2C的极坐标方程；（2）若直线2C与曲线1C交于两点，求的值.,P Q| |OPOQ23选修 45：不等式选讲(10 分) 设函数.( ) |23|f xx（1）求不等式的解集；( )5 |2|f xx （2）若的最小值为，求实数的值.( )()()g xf xmf xm4m2017-2018 学年江西省南昌市高三（上）摸底数学试卷学年江西省南昌市高三（上）摸底数学试卷（理科）（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题：本题共一选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个
10、选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数 z 满足（1+i）z=2，则复数 z 的虚部为（ ）A1B1CiDi【考点】A2：复数的基本概念【专题】34 ：方程思想；4R：转化法；5N ：数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：（1+i）z=2，z=1i则复数 z 的虚部为1故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2设集合 A=x|2x1，则 AB=（ ）A2，1）B （1，1 C2，1）D1，1）【考点】1E：交集及其运算【专题】11 ：计算题；37 ：集合
11、思想；4O：定义法；5J ：集合【分析】求出 B 中不等式的解集确定出 B，找出 A 与 B 的交集即可【解答】解：由 B 可得：x22x30，即（x3） （x+1）0，解得 x1 或 x3，即 B=（，1）（3，+） ，集合 A=x|2x1=2，1AB=2，1）故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3已知，则 tan=（ ）A2B CD【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【专题】35 ：转化思想；49 ：综合法；56 ：三角函数的求值【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得 tan 的值【解答】解：已知，cos=，则 tan
12、=，故选：C【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题4执行如图所示的程序框图，输出的 n 为（ ）A1B2C3D4【考点】EF：程序框图【专题】11 ：计算题；28 ：操作型；5K ：算法和程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 n 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当 n=1 时，f（x）=1，满足 f（x）=f（x） ，不满足 f（x）=0 有解，故 n=2；当 n=2 时，f（x）=2x，不满足 f（x）=f（x） ，故 n=3；当 n=3 时，f（x）=3x
13、2，满足 f（x）=f（x） ，满足 f（x）=0 有解，故输出的 n 为 3，故选：C【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题5设变量 x，y 满足约束条件，则 z=3x2y 的最大值为（ ）A2B2C3D4【考点】7C：简单线性规划【专题】11 ：计算题；31 ：数形结合；41 ：向量法；5T ：不等式【分析】作出约束条件对应的平面区域，利用 z 的几何意义，即可得到结论【解答】解：作出约束条件，对应的平面区域如图：由 z=3x2y 得 y=x，平移直线 y=x，经过点 A 时，直线 y=x的截距最小，此时 z 最大由，解得 A（1，0） ，此时 zmax=310=3，故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用 z 的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键6已知， 为两个非零向量，则“与 共线”是“ =| |”的（ ）mu r mu r mu r mu rA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】4O：定义法；5H ：空间向量及应用；5L ：简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合向量共线的性质进行
