高一物理力学例题经典

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1、高一物理力学例题经典第一章 力例题 1 把一个大小为 10N 的力沿相互垂直的两个方向分解,两个分力的大小可能为(A) 1N,9N (B)6N,8N (C)(99.99)1/2N,0.1N (D)11N,11N解:两个分力的平方和应等于 102,等于 100.选项(B)(C)正确.例题 2 一个大小为 1N 的力可以分解为多大的两个力?(A) 0.2N,1.2N (B)1N,1N (C)100N,100N (D)1N,1000N解:大小为 0.2N 和 1.2N 的两个力方向相反时合力为 1N,选项(A)正确;大小均为 1N 的两个力互成 120角时,合力为 1N,选项(B)正确;大小均为 1

2、00N 的两个力互成适当小的角度时,合力可为 1N,选项(C)正确;大小为 1N 和 1000N 的两个力的合力大小在 999N 与 1001N 之间,不可能为 1N,选项 (D)不对.总之选项(A)(B)(C)正确.例题 3 作用于同一质点的三个力大小均为 10N.(1)如果每两个力之间的夹角都是 120角,那么合力多大?(2)如果两两垂直,那么合力多大?解:(1)合力为零.(2)根据题意,可以设 F1向东,F2向南,F3向上.F1、F2的合力 F12，沿东南方向,大小 为 10N.F3与 F12相垂直,所以三个力的合力大小为F(102+(10)2)1/210N例题 4 (1)大小为 5N、

3、7N、8N 的三个共点力,合力最小值为_;(2)大小为 5N、7N、12N 的三个共点力,合力最小值为_;(3)大小为 5N、7N、13N 的三个共点力,合力最小值为_;(4)大小为 5N、7N、40N 的三个共点力,合力最小值为_.答:(1)0;(2)0;(3)1N;(4)28N.例题 5 如图 1-2 所示,六个力在同一平面内,相邻的两个力夹角都等于 60, F111N,F212N,F313N,F414N,F515N,F616N.六个力合力的大小为_N.解:F1与 F4的合力 F14沿 F4方向,大小为 3N,F2与 F5的合力 F25沿 F5方向,大小为 3N,F3与 F6的合力 F36

4、沿 F6方向,大小为 3N.所以六个力的合力等于图 1-3 中三个力的 合力.F14与 F36的合力 F1436沿 F25方向,大小为 3N.F1436与 F25 的合力,沿 F25方向,大小 为 6N.总之六个力的合力大小为 6N,沿 F5方向.例题 6 质点受到五个力:F1、F2、F3、F4、F5,图 1-4 中作出了五个力的图示,两条 实线和四条虚线正好构成一个正六边形.已知 F310 牛,求五个力的合力多大.解:容易看出,F1和 F2的合力等于 F3(大小和方向等于 F3的大小和方向),F2和 F5的 合力等于 F3,所以五个力的合力为F3F330 牛.例题 7 图 1-5(a)中三个

5、力为共点力,平移后构成三角形,图 1-5(b)也是这样.图 1- 5(a)中三个力的合力大小为_N;图 1-5(b)中三个力的合力大小为_N.解:根据三角形定则，图(a)中，F2与 F3的合力等于 F1,所以三个力的合力等于 2F140N(向左).根据三角形定则,图(b)中,F2与 F3的合力向右,大小等于 F1,所以三个力的合力等 于零.从多边形定则可以直接得出这个结论.例题 8 如图 1-6 所示,十三个力在同一平面内,大小均为 1N,相邻的两个力夹角都 是 15,求十三个力的合力.解:F1与 F13的合力为零;F2与 F12互成 150角,合力沿 F7方向,利用余弦定理,可算出合力大小为

6、(12+12+211cos150)1/2N(12+12-211cos30)1/2N(2-)1/2N;F3与 F11互成 120角,合力沿 F7方向,合力大小为 1N;F4与 F10互成 90角,合力沿 F7方向,合力大小为N;F5与 F9互成 60角,合力沿 F7方向,合力大小为N;F6与 F8互成 30角,合力沿 F7方向,利用余弦定理,可算出合力大小为(12+12+211cos30)1/2N(2+)1/2N;所以十三个力的合力沿 F7方向,大小为F(2-)1/2N+1N+N+N+(2+)1/2N+1N(2+(2+)1/2+(2-)1/2+)N.例题 9 如图 1-7,有同一平面内 5 个共

7、点力,相邻的两个力之间的夹角都是 72 度. F1大小为 90N,其余各力大小均为 100N.求 5 个力的合力.解:F1可以分解为沿 F1方向的大小为 100N 的分力 F1a,和沿 F1反方向的大小为 10N 的分力 F1b.这样原题转化为求解 F1a、F1b和 F2、F3、F4、F5等 6 个力的合力.易知,其中 F1a和 F2、F3、F4、F5等 5 个力的合力为零.所以 F1、F2、F3、F4、F5的合力等于 F1b:大小为 10N,沿 F1的反方向.例题 10 有 n 个大小为 F 的共点力,沿着顶角为 120的圆锥体的母线方向,如图 1- 8 所示.相邻两个力的夹角都是相等的.这

8、 n 个力的合力大小为_.解:将每个力沿圆锥体的对称线方向和平行于底面的方向分解,得到 n 个沿着对称 线方向的分力,和 n 个平行于底面方向的分力.每个沿着对称线方向的分力大小都等于 F/2,所以 n 个沿着对称线方向的分力的合 力,大小为 nF/2.另一方面,n 个平行于底面方向的分力的合力为零.所以本题所求 n 个力的合力大小等于 nF/2.例题 11 下面每组共点力,大小是确定的.试分别判断各组力之合力是否可能为零, 如不可能为零,最小值多大.(A)1N,2N,3N,4N,15N(B)1N,2N,3N,4N,10N(C)1N,2N,3N,4N,5N(D)1N,2N,10N,100N,1

9、00N(E)1N,2N,98N,99N,100N(F)1N,2N,98N,99N,10000N解:(A)1+2+3+410,而 1015,这五个力不可能组成五边形,谈不上组成如图 1- 1(c)所示的五边形,因此合力不可能为零,最小值为:Fmin15N-10N5N.(B)1+2+3+410,所以五个力的合力可能为零.(C)1+2+3+45,这五个力可以组成图 8 所示的五边形,合力可能为零.(D)1+2+10+100100,所以五个力的合力可能为零.(E)1+2+3+98+99100,所以一百个力的合力可能为零.(F)1+2+3+98+99(1+99)99/2495010000所以,一百个力的

10、合力不可能为零,最小值为Fmin=10000N-4950N5050N.第二章 直线运动 例题 1 有一小孩掉进河里后抱住了一根圆木随水向下飘流,有 三条船 A、B、C 在正 对河岸 P 点的地方同时与圆木相遇,但三条船上 的船员都没有注意到圆木上的小孩. A、B 两船逆水上行,C 船顺水下 行.相对水的速度,B 船是 A 船的 1.2 倍,C 船是 B 船的 1.2 倍. 当三条船离开 P 点行驶 30 分钟的时候, 船员们从收音机里听到圆木上有小孩需 要救助的消息,三条船都立即调转船头,驶向圆木.在离 P 点 6 千米的地方,小孩被船员救 起. 试回答三条船到达小孩和圆木的先后次序如何?_.

11、 解：以流水为参照物.小孩和原木是静止的.船 A 上行时速度和 下行时速度大小相等,船 B 也是这样,船 C 也是这样.船 A、B、C 同时 从小孩所处的位置向上游和下游行驶,速度 不同,在 30 分钟内行驶 了不同的路程 s1、s2、s3;在接下去的 30 分钟内, 三条船分别沿 反 方向行驶路程 s1、s2、s3,回到小孩所处的位置. 答:三条船同时到达小孩和原木. 例题 2 一列一字形队伍长 120m,匀速前进. 通讯员以恒定的速 率由队尾跑到队首, 又跑回队尾,在此期间,队伍前进了 288m. 求通 讯员跑动的速率 v 是队伍前进的速率 u 的多少倍. 分析:顺利解答本题的关键是, 找

12、出通讯员的运动跟队首或队 尾的运动的联系. 解:设通讯员从队尾跑到队首所用的时间为 t1, 从队首跑到队 尾所用的时间为 t2, 那么 u(t1+t2)288 (1) 在 t1时间内,通讯员跑动的路程比队首移动的路程多 120m: vt1-ut1120 (2) 在 t2时间内,通讯员跑动的路程加上队尾移动的路程等于 120m: vt2+ut2120 (3) 从(2)式中得出 t1的表达式,从(3)式中得出 t2的表达式,代入(1)式, 可算出: v1.5u 例题 3 一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为 4m/s, 1s 后速度的大小变 为 10m/s.在这 1s 内 (A)位移的大小可

13、能小于 4m (B)位移的大小可能大于 10m (C)加速度的大小可能小于 4m/s2 (D)加速度的大小可能小于 10m/s2 (1996 年高考全国卷试题) 解:取初速度方向为正方向,则 v04m/s,vt10m/s 或-10m/s. 由 svt(v0+vt)t/2, 得 s7m 或-3m 所以位移的大小为 7m 或 3m.选项(A)正确,(B)错误. 由 a(vt-v0)/t 得 a6m/s2或-14m/s2 所以加速度的大小为 6m/s2或 14m/s2,选项(C)错误,(D)正确. 总之,本题选(A)(D). 例题 4 在三楼的阳台上 ,一人伸出阳台的手上拿着一只小球, 小球下面由细

14、绳挂着 另一个小球.放手,让两小球自由下落,两小球 相继落地的时间差为 t.又站在四层楼的阳 台上,同样放手让小球自 由下落,两小球相继落地的时间差为 t,则 (A)tt (B)tt (C)tt 解:从三楼阳台外自由下落,下面的小球着地时,两球具有的速 度为 v,从四楼阳台外 自由下落,下面的小球着地时, 两球具有的速 度为 v,显然 vv.下面的小球着地后,上 面的小球以较小的初速度 v 和较大的初速度 v,继续作加速度为 g 的匀加速运动, 发生 一定的 位移(等于绳长),所需的时间显然是不同的:tt.选项(C)正确. 例题 5 一质点由静止从 A 点出发,先作匀加速直线运动,加速度 大小

15、为 a,后做匀减 速直线运动,加速度大小为 3a,速度为零时到达 B 点.A、B 间距离为 s.求质点运动过程中 的最大速度. 解:设质点第一阶段做匀加速运动的的时间为 t1,末速度为 v, 这就是运动过程中的 最大速度;设第二阶段做匀减速运动的时间为 t2. 那么第一阶段的位移为 vt1/2,第二阶段的位移为 vt2/2, 两者 之和应为全程位移: vt1/2+vt2s (1) 又根据加速度的定义式,有 t1v/a (2) t2v/(3a) (3) 将(2)(3)两式代入(1)式: v2/(2a)+v2/(6a)s 所以 v(3as/2)1/2 例题 6 两辆完全相同的汽车 ,沿水平直路一前一后匀速行驶, 速度均为 v0,若前车 突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车 以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前 车在刹车过程中所行驶的 路程为 s,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行 驶时 保持的距离至少应为 (A)s (B)2s (C)3s (D)4s (1992 年高考全国卷试题) 解:汽车从开始刹车到停下这个期间,平均速度为 v0/2.在前车 开始刹车到停下这段 时间内,后车以速度 v0匀速行驶, 行驶的距离 应为 s 的两倍,即为 2s. 从前车开始刹车到两车都停下,前车的位移为 s;后车的位移为 (2s+s)3s.设前车 刹车前(匀速行驶