资料分析速算技巧(沈栋)

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1、速算技巧从一个例子看速算： 【例1】2008年某省农产品出口贸易总额为5.02亿美元，其 中对韩国的出口额占11.35%，同比增长59.8%。 问与2007年相比，2008年该省出口韩国的农产品总额约增加 了多少万美元？ A、2100 B、3200 C、4500 D、5100 解析：四个选项处于同一量级，差异很大且首位数字不同 5.0211.35%（1+59.8%）59.8% =（5.0211.35）1.60.6=5.020.611.351.6 =311.351.6=341.6=21 所以正确答案即为A 总结速算的几条要点： 1、在资料分析中，非精确计算过程要远远多于精确计算 过程； 2、在资

2、料分析中，小数点的位置通常是不需要考虑的 ，计算时可直接抹掉； 3、在资料分析中，对算式的各种处理方法都依赖于对选 项的判断和理解； 4、资料分析中的计算都是以判定出结果为目的，因此计 算的方向多是以发现选项之间的不同点作为出发点。 一、 估算法 “估算法“毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计 算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求 并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相 差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方 式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握 估算法的适用环境：一般适用于选项差异较大选项差异较大，或者被比较被比较 数字差异较

3、大数字差异较大的情形。 差异的衡量标准： 差异是比较的相对情况，不使用减法而是用除法来衡量的。 比如，0.01和0.2之间的差异要大于10000和10100之间的差 异，差异越大估算的 就越粗。估算法适用技巧一： 比较数据大小事时可通过估算明确分组。比较数据大小事时可通过估算明确分组。 比较多个数据大小时，有时数据之间可能存在一个中间值， 二将四个数据分为两组，其中一组数值都明显大于中间数， 而另一组的数值都明显小于中间值。若体感要求寻找最小值 ，则只需在较小的一组中选取；若题干要求选择最大值，则 只需在较大一组中选取。 估算法适用技巧二： 算式中存在较为明显的倍数关系。算式中存在较为明显的倍

4、数关系。 当算式中，尤其是除法算式中，上下相除的数据之间存在较 为明显的倍数时，则将此倍数直接代入算式进行计算，以达 到快速降低多位数数据计算带来的复杂性。 需要说明的是： 1、这里的倍数不一定是整数倍数，也可以是简单的分数 比例。 2、用倍数替代部分数据时，可以在倍数的右上角添加“+ ”或“-”来表示数值的变化情况。 估算法适用技巧三： 对算式中的数据进行数位截取。对算式中的数据进行数位截取。 资料分析中的数据往往数位较多，进行简化计算的重要手段 就是减少需要计算的数位 。当一个数的后面几位全部为0时，这些0并不需要参与计算 。因此估算的一个重要方向就是对数位进行截取。 截取数位一般从数字的

5、最高位开始，即从左向右到第三位开 始截取，同时分子分母上下截取的位置要保持一致。 具体方法：从左向右到第三位，如果第三位数字位于0- 3之间，则将第三位及其以后的数字全部抹掉用“0”来替代 ；如果第三位数字位于7- 9之间，则要向前进一位，即第二位数字要+1，剩下的数字 全部换为“0”。 估算法适用技巧四： 档算式中的数据接近某些特殊数据字时，可直接用特殊数字档算式中的数据接近某些特殊数据字时，可直接用特殊数字 来替代原有数字进行计算。来替代原有数字进行计算。 二、直除法“直除法“是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相 除“的方式得到商的首位得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正 确

6、答案的速算方式。“直除法“在资料分析的速算当中有非常 广泛的用途，并且由于其“方式简单“而具有“极易操作“性。 直除法是指通过直接相除的方式得到商的首位得到商的首位，以此来判定 答案的速算技巧。 直除法的适用环境 ：比较多个分数的大小时，并且分数量级相当分数量级相当时；计算一个 分数的值时，并且选项首位不同选项首位不同。 直除法题型的两种情况： 比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的 数为最大/小数；计算一个分数时，在选项首位不同的情 况下，通过计算首位便可选出正确答案。 【例2】23.718447.5931 分子截取23，分母截取8，所以商的首位数字为2，此时还要 用商数2乘以分

7、母的第二位，看其是否产生进位。 资料分析中的直除法不同于传统的除法，传统除法所有位数 上的数字都要参与运算，且小数点影响结果，而资料分析中 的直除法与之相比有很大的优势，首先数位长短对直除法没 有什么影响，其次小数点的位置对直除法也没什么影响。 直除法只要确定商的首位非零的数字即可。 1、选取有效数位的原则： 一般是从高位（从左向右）选择一位到三位（通常情况只 选取两位）； 保证分子截取部分大于分母截取部分（截取的分子要大于 分母）; 截取数位优先就短截取。 2、数位进位判定原则： 在得到估计首位后，为保证首位正确，还要与分母的下一位 数字相乘判定进位情况。需要留意下一位的情况主要有以下 几种

8、： 分子、分母截取部分能恰好整除； 分母下一位数字较大； 估计首位较大。 3、直除法的适用环境：比较多个分数的大小，并且分数量级相当时。 计算分数的值，并且选项首位不同时。【例3】中最大的数是（ 56. 10134. 4892 94 .13343.5593 10 . 7454. 8132 22.0349.738、）。解析：首先用估算法，得到四个分数值均为同一量级，其次 用直除法 738.49/22.037/2=3 为保证首位正确，还要与分母的下一位数字相乘判定进位情 况，即32=6,不产生进位。此时为了表示数值的变化情况 ，可在在商数的右上角添加“+”，即3+。 1328.54/47.0113

9、/4=3 为保证首位正确，还要与分母的下一位数字相乘相乘判定进 位情况，即37=21,产生进位2，34+2=1413说明商应该 小于3才正确。此时为了表示数值的变化情况，可在在商数 的右上角添加“-”，即3-。 3955.43/133.4939/13=3，此时分子、分母截取部分能恰 好整除，为保证首位正确，还要与分母的下一位数字相乘判 定进位情况，即33=9，此时发现9大于分子截取数位后的 下一位数字5，说明商应该小于3才正确。此时为了表示数值 的变化情况，可在在商数的右上角添加“-”，即3-。 2894.34/101.5628/10=2 题干要求选择最大值，3+最大，所以738.49/22.

10、03最大。 小结：估算法中的截位与直除法中的截位小结：估算法中的截位与直除法中的截位 【一】估算中的截位法是分子分母均从左向右数到第三位， 若第三位数字位于0- 3之间，第三位数字及其后面的数字全部抹掉以“0”替代； 若第三位数字位于7- 9之间，则向前进一位，即第二位数字+1，第三位数字及其 后面的数字也全部抹掉以“0”替代。 【二】直除法中的截位法是分子分母一般截取1- 3位，后面的数字可忽略不计，分子截取的数字要大于分母 截取的数字，截取的位数就短不就长，能截一位就不截两位 ，能截两位就不截三位。直除法只是要计算出商的首位数字，因此在得到估计首位后 ，为保证首位正确，还要与分母的下一位数

11、字相乘判定进位 情况。 1、分子、分母截取部分能恰好整除 2、分母下一位数字较大； 3、估计首位较大。 三、插值法 插值法在计算分数值时经常用到。 插值法是指在计算数值或比较数值大小时，借助中间数值进 行参照比较的速算技巧。 插值法适用环境：计算分数值，并且选项首位相同 【例4】某企业2007年的产值为4356.74万元，2008年的产值 为5537.95万元，则2008年比2007年的增长率为（） A、13.5% B、22.4% C、27.1% D、30.6% 解析：四个选项 均处于同一量级，且首位数字不同，适合用直除法。 （5537.954356.74）/4356.74=1181.21/4

12、356.74 11/4=2 排除AD选项 在BC二值中间插入一个中间值25%即1/4 此时只要比较1181.21/4356.74和1/4的大小即可 方法1、用4直接乘以1181.21/4356.74 在资料分析中，计算数值时要从前往后算，只要算出一个数 的前三位，答案就基本上可以确定，因此只要用4118后比 较其乘积与435的大小即可。 4118=472435， 472/4351，所以51181.21/4356.741/4，因此正确答案为C 方法2、将分数1181.21/4356.74和1/4的分子、分母互换位 置，即只要比较4356.74/1181.21和4的大小即可。此时用“ 直除法”计算

13、。 若要比较分数A/B（分子分母位数均大于1）与M/N（分子分 母位数均为1）的大小，只要计算AN/BM与1的大小关系若AN/ BM大于1，则A/BM/N，反之则A/B1则AB；A/B1则AB。【例5】2004年某省农村人均生活消费支出为2185元，人均 食品消费支出为1032元，则2004年该省农村居民恩格尔系数 约为（） A、14.4% B、15.4% C、42.7% D、47.2% 解析： 恩格尔系数恩格尔系数= =人均食品消费支出人均食品消费支出/ /人均生活消费支出人均生活消费支出100%100% 因为四个选项均处于同一量级，且首位数字不同，适合用直 除法，1032/218510/2

14、=5 ，52=103， 所以商的首位数字应为4，排除AB选项 CD选项的首位数字相同，适合用插值法，在42.7%和47.2%插 入中间数44%即4/9，此时只要比较1032/2185和4/9的大小， 10329，21854只要计算出前三位, 1039=927，2184=872,927872，所以1032/21854/9 正确选项为D。 常用的插值数字： 1/3=33.3%2/3=66.7%1/4=25%3/4=75% 1/6=16.7%5/6=83.3%1/7=14.3%2/7=28.6% 3/7=42.9%4/7=57.1%5/7=71.4%6/7=85.7% 1/8=12.5%3/8=37

15、.5%5/8=62.5%7/8=87.5% 1/9=11.1%2/9=22.2%4/9=44.4%5/9=55.6% 7/9=77.8%8/9=88.9%1/11=9.1%2/11=18.2% 3/11=27.3%4/11=36.4%5/11=45.5%6/11=54.5% 7/11=63.7%8/11=72.7%9/11=81.8%10/11=90.9% 注意： 1/3=0.33333， 33循环 1/6=0.166666，66循环 1/7=0.142857142857, 142857循环 2/7商的首位非零数字为2，所以2/7=0.2857 3/7商的首位非零数字为4，所以3/7=0.42

16、85 4/7商的首位非零数字为5,所以4/7=0.5714 5/7商的首位非零数字为7,所以5/7=0.7142 6/7商的首位非零数字为8，所以6/7=0.8571 1/9=0.1111111, 11循环 2/9=0.22222 4/9=0.4444 3/9=0.3333 5/9=0.555555.6%(四舍五入要进位) 同理得6/9=0.666666.7% 7/9=0.777777.8% 8/9=0.888888.9% 1/11=0.09090909 09循环 1/119.1% 11分之几，均用9.1乘几 2/11=18.2% 3/11=27.3% 4/11=36.4% 5/11=45.5% 6/11=54.6%