《安徽省2017-2018学年高一10月月考数学试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2017-2018学年高一10月月考数学试题Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥六中合肥六中 20172018 学年第一学期高一年级第一次学年第一学期高一年级第一次段考段考数学试卷数学试卷（考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1.已知集合，则集合中元素的个数为（ ）1,2,3A 3,4,5B ABU.A3.B4.C5.D62.设集合，若是集合到集合的映射，则集合可以是（ 1,3,5A :31fxxABB）.A 4,8,14.B 4,8, 14.C4,8,14.D4, 8,143.下列四组中的，表示同一个函数的是（ ）)(xf)(xg.A0( )1, ( )f xg xx.B339( ), ( )f xxg xx.D24
2、( ), ( )()f xxg xx4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）.A1yx.Byx .C1yx .D2yx5.已知函数则（ ）2 211()3,f xxxx(3)f.A8.B9.C10.D116.给出函数如下表，若，则的值构成的集合为（ ）( ),g( )f xx( )1g f xx.A 1,2.B3,4.C 1,3.D2,4.C2 ( )1,g( )1xf xxxx7.已知集合， 则与的关系是1 |,2Mx xkkZ |1,2kNx xkZMN（ ）不能确定.AMN.BNM.CMN.D8.函数与的图象如下图，则函数的图象可能是（ ）( )yf x( )yg x( )
3、( )yf x g xg9.如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值22( )221f xaxxaa(,4)a范围是（ ）.A1(,)4.B1,)4.C1,0)4.D1,0410.若函数是定义在上的偶函数，在上是递减，且则使得( )yf xR(,0(2)0,f的( )0f x x的取值范围是（ ）x.A( 2,0)(2,)U.B(, 2)(0,2) U.C( 2,0)(0,2)U.D(, 2)(2,) U11.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数( )yf xRx都有则的值是（ ）(1)(1) ( ),xf xx f x5()2f .A5 2.B1 2.C1.D012.已
4、知函数. 设关于的不等式的解集为, 若( )(1|)f xxa xx()( )f xaf xA, 1 1,2 2A则实数的取值范围是（ ）a.A15(,0)2.B13(,0)2.C1513(,0)(0,)22U.D15(,)2二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.函数的定义域是_.01( )(2)2f xxx14.已知函数为偶函数，则_.2( )(1)3f xxaxa 15.函数的单调递减区间是_.223yxx16.已知函数在上为奇函数,当时,则_.( )yf xR0x ( )1f xx ( )f x 三、解答题（共 6 题，共 70 分）17.（10 分）设,，求：UR | 56Ax
5、x 62Bx xx 或（1）；（2）.ABIUUC AC BU18.（12 分）已知集合， 1,3A 20Bx xpxq（1）若，求，的值；3B pq（2）若 ，求实数，满足的条件.3AB Ipq19.（12 分）已知函数，21( )3xf xx（1）证明在上单调递减；( )f x3,（2）求在上的值域.( )f x 1,34,5U20.（12 分）某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为 300 元/小时，其他主要参考数据如下：运输工具途中速度(千米/小时)途中费用(元/千米)装卸时间(小时)装卸费用(元)汽车508210
6、00火车100441800若甲地与乙地的距离的取值范围为，则选择哪种运输工具更合算. 100,30021.（12 分）已知定义在上的函数同时满足下列三个条件： ;0,( )f x(3)1f 对任意 都有；.0,x y,()( )( )f xyf xf y0)(,1xfx时（1）求、的值； )9(f)3(f（2）证明：函数在上为减函数；( )f x0,（3）解关于的不等式 .x2) 1()6(xfxf22.（12 分）已知二次函数满足条件：，且方程有两个2( )f xaxbx(2)0f( )f xx相等实根（1）求的解析式；( )f x（2）是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？()mn mn
7、、( )f x,m n2 ,2mn如存在，求出的值；如不存在，说明理由mn、合肥六中合肥六中 20172018 学年第一学期高一年级学年第一学期高一年级第一次段考数学参考答案第一次段考数学参考答案15 610 1112 CABDCBAADBDA13. ( 2,2)(2,)U14. 115. （也可以写成）, 3 , 3 16. 1,0,( )0,0,1,0.xxf xxx x 17.（1）； （3 分）26ABxxI（2）（6 分）26UUC AC Bx xxU或18.（1）方程有两个相等的根 . （1 分）3B Q20xpxq3即 （4 分）12120 69xxxx 240 6 9pq p
8、q 6,9pq （2）, （6 分）3AB QI3,1BB 即，93 +0p q1+0p q实数，满足的条件为，. （8 分）pq3 +9p q +1p q 19.（1），设12,(3,)x x12xx则 （2 分）1221 12 121221217()()()33(3)(3)xxxxf xf xxxxx123xxQ122130,30,0xxxx即12()()0f xf x12()()f xf x在上单调递减 （4 分）( )f x3,（2）由（1）可知在上单调递减 （5 分）( )f x4,5同理可得在上单调递减 （6 分）( )f x1,3在上的值域为 （8 分）( )f x 1,34,5
9、U311,922 U20. 设甲、乙两地距离为千米()，选用汽车、火车运输时的总支出分别x100,300x为和.1y2y由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表：运输工具途中及装卸费用途中时间汽车8x1000 2x50火车4x1800 4x100于是 y18x1000(2)30014x1600，x50y24x1800(4)3007x3000. （5 分）x100令 y1y2y2，此时选用火车合算 （8 分）200300x21.（1）令，则 3xy(9)(3)(3)2 (3)2ffff 令，则， （33xy(3)2 ( 3)1ff 1( 3)2f 分）（2），设12,(0,)x
10、x12xx则，121x x12()0xfx令，12xxx2yx则111 122222 222()()()()()()()()xxxf xf xfxf xff xf xfxxx即，函数在上为减函数 （6 分）12()()0f xf x12()()f xf x( )f x0,（3）(6 )(1)(9)(99)fxf xffx解得 60 10 699x x xx 13x原不等式的解集为 （9 分）1,322.（1）由得；(2)0f420ab又方程有两个相等实根，( )f xx0 1b1 2a （3 分）21( )2f xxx （2）的对称轴为，因此在上的值域为. （4 分）( )f x1x ( )f xR1,2即 （6 分）12 ,2,2mn 122n1 4n 在上单调递增( )f x,m n即是方程的两根( )2( )2f mmf nnmn、( )2f xx， （92m 0n 分）
