相似导学案教师版

《相似导学案教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似导学案教师版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、九年级下册数学导学案27.127.1 图形的相似（一）图形的相似（一）执笔人:孟欣 审核人： 【学习内容学习内容】教材 P34-35 【学习目标学习目标】 1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念。 2、了解成比例线段的概念，会确定线段的比。 【学习重点学习重点】相似图形的概念与成比例线段的概念。 【学习难点学习难点】成比例线段概念。 【学习过程学习过程】 探究研讨探究研讨 活动 1观察图片，体会相似图形1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图 27.1-2)2 、小组讨论、交流得到相似图

2、形的概念 什么是相似图形? 3 、思考：如图 27.1-3 是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?九年级下册数学导学案观察思考，小组讨论回答：活动 2成比例线段概念1问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段 AB 和 CD，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比2、成比例线段：对于四条线段 a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即 ad=bc） ，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段dc ba【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（

3、3）四条线段 a,b,c,d 成比例，记作或 a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有 ad=bcdc badc ba 例题解析例题解析 例 1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）例 2（补充）一张桌面的长 a=1.25m，宽 b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果 a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果 a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？九年级下册数学导学案小结：上面分别采用 m、cm、mm 三种不同的长度单位，求得的的值是_的，ba所以说，两条线段的比与所采用的长度单位_，但求比时两条线段的长度单位

4、必须_例 3（补充）已知：一张地图的比例尺是 1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为 3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少 km？分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离实际距离图上距离 巩固练习巩固练习 1. 如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2如图，图形af中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的. D国旗的五角星都是相似的. 能力提升能力提升 1、形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形

5、的 或 而得到的。2、观察下列图形，指出哪些是相似图形：九年级下册数学导学案3、如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1） （小）长是_cm，宽是_cm； （大）长是_cm，宽是_cm；（2） （小） ；（大） 宽宽宽宽（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？4、在比例尺是 1:8000000 的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？5、AB 两地的实际距离为 2500m，在一张平面图上的距离是 5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 反思归纳反思归纳 1、 从实例和图形中认识和体会相似图形. 2、增强学生数学应用意识.九年级

6、下册数学导学案27.127.1 图形的相似（二）图形的相似（二）执笔人：孟欣 审核人： 【学习内容学习内容】教材 【学习目标学习目标】1知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。2会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。 【学习重点学习重点】相似多边形的主要特征与识别。 【学习难点学习难点】运用相似多边形的特征进行相关的计算。 【学习过程学习过程】 探究研讨探究研讨 活动 1观察图片，体会相似图形性质(教材 P36 页)(1) 图 27.1-4(1)中的A1B1C1是由正ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系

7、？对应边又有什么关系呢？图 27.1-4(2)对于图 27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)活动 2如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形九年级下册数学导学案问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等3 【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形_几何语言：在ABC 和A1B1C1中若111;CCBBAA111111CAAC CBBC BAAB则ABC 和A1B1C1相似（2）相似

8、比：相似多边形_的比称为相似比问题：相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为 1 时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊的相似形 例题解析例题解析 例 1（补充） （选择题）下列说法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A 错；B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故 B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故 C 也错；D 中任两个正方形的各

9、角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故 D 说法正确，因此此题应选 D例 2、例(教材 P37 页)如图 27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度和x27.1-6九年级下册数学导学案 巩固练习巩固练习 1在比例尺为 110 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30 cm，求两地的实际距离2如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3如图所示的两个五边形相似，求未知边、的长度abcd 能力提升能力提升 1 （选择题）ABC 与DEF 相似，且相似比是，则DEF 与ABC 与的相似比是（ 32） A B C D32 23 52 942 （选择

10、题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个3已知四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1相似，四边形 ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和 4cm，如果四边形 A1B1C1D1的最短边的长是 6cm，那么四边形 A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 4如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形 CDEF 与梯形 EFAB 相似，求 EF 的长九年级下册数学导学案 反思归纳反思归纳 1、 相似多边形特征. 2、

11、类比、化归思想. 27.2.127.2.1 相似三角形的判定（一）相似三角形的判定（一）执笔人:孟欣 审核人： 【学习内容学习内容】教材 P40-41 【学习目标学习目标】1、 会用符号“”表示相似三角形如ABC ;知道当ABC 与CBA 的相似比为k时，与ABC 的相似比为 1/kCBACBA 2、 理解掌握平行线分线段成比例定理 【学习重点学习重点】理解掌握平行线分线段成比例定理及应用 【学习难点学习难点】掌握平行线分线段成比例定理应用 【学习过程学习过程】 知识回顾知识回顾 1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？ 探究研讨探究研讨 1）在相似多边形中，最简单的就是相似

12、三角形在ABC 与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 kACCA CBBC BAAB我们就说ABC 与ABC相似，记作ABCABC，k 就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=_, B=_, C=_, 且 ACCA CBBC BAAB 2）问题：如果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？九年级下册数学导学案明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。（2）用符号“”表示相似三角形如ABC ;CBA（3）当ABC 与的相似比为k时，与ABC 的相似比为 1/kCBACBA活动 1 (教材 P40 页 探究 1)(1) 如图 27.2-1),任意画两条直线l1 , l2,再

13、画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段 AB, BC 和在l2 上截得的两条线段 DE, EF 的长度, ABBC 与 DEEF 相等吗?任意平移l5 , 再量度 AB, BC, DE, EF 的长度, ABBC 与 DEEF 相等吗?(2) 问题，ABAC=DE（ ） ，BCAC=（ ）DF强调“对应线段的比是否相等”(3) 归纳总结： 平行线分线段成比例定理 三条_截两条直线，所得的_线段的比 _。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；4）例 1 如图、若 AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写

14、出= =_、EK KF=_。 求 FK 的长? AB AC活动 2平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图 27.2-1 中l1 , l2两条直线相交，交点 A 刚落到l3上，如图 27.2-2（1） ， ，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCEKF九年级下册数学导学案2、如果把图 27.2-1 中l1 , l2两条直线相交，交点 A 刚落到l4上，如图 27.2-2（2） ，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、 归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线） ，所得的_线段的比_。 巩固练习巩固练习 如图，在ABC 中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求 AD 和 BD. 能力提升能力提升 1如图，ABCAED, 其中 DEBC，找出对应角并写出对应边的比例式九年级下册数学导学案2如图，ABCAED，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式 反思归纳反思归纳 （1）谈谈本节课你有哪些收获 “三角形相似的预备定理” 这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解