《2016-2017学年山东省潍坊市高一(上)期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年山东省潍坊市高一(上)期末数学试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 19 页）2016-2017 学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1 （5 分）已知集合 M=0，2，则 M 的真子集的个数为（ ）A1B2C3D42 （5 分）已知幂函数 y=f（x）的图象过点（，4） ，则 f（2）=（ ）AB1C2D43 （5 分）下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）A一个平面内的两条直线平行于另一个平面B一
2、个平面内的无数条直线平行于另一个平面C平行于同一个平面的两个平面D垂直于同一个平面的两个平面4 （5 分）已知 a=log32，b=log2，c=20.5，则 a，b，c 的大小关系为（ ）Aabc Bbac Ccba Dcab5 （5 分）已知函数 f（x）的定义域为0，2，则函数 f（x3）的定义域为（ ）A3，1 B0，2 C2，5 D3，56 （5 分）已知直线 l1：（m2）xy+5=0 与 l2：（m2）x+（3m）y+2=0 平行，则实数m 的值为（ ）A2 或 4B1 或 4C1 或 2D47 （5 分）如图，关于正方体 ABCDA1B1C1D1，下面结论错误的是（ ）ABD平
3、面 ACC1A1BACBDCA1B平面 CDD1C1D该正方体的外接球和内接球的半径之比为 2：18 （5 分）过点 P（1，2） ，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）Ax+y3=0 或 x2y=0Bx+y3=0 或 2xy=0第 2 页（共 19 页）Cxy+1=0 或 x+y3=0Dxy+1=0 或 2xy=09 （5 分）已知函数 f（x）=（xa） （xb） （其中 ab）的图象如图所示，则函数g（x）=b+logax 的图象大致是（ ）ABCD10 （5 分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是（ ）Acm3Bcm3C2
4、cm3D4cm311 （5 分）已知函数 y=f（x）的图象关于直线 x=1 对称，当 x1 时，f（x）=|（）x1|，那么当 x1 时，函数 f（x）的递增区间是（ ）A （，0）B （1，2）C （2，+）D （2，5）12 （5 分）已知点 M（a，b）在直线 4x3y+c=0 上，若（a1）2+（b1）2的最小值为4，则实数 c 的值为（ ）A21 或 19B11 或 9 C21 或 9 D11 或 19二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13 （5 分）log240log25= 14 （5 分）已知函数 f（x）=
5、则 f（f（e） ）= 15 （5 分）如图所示的正四棱台的上底面边长为 2，下底面边长为 8，高为 3，则它的侧棱长为 16 （5 分）给出下列结论：已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，若 f（1）=2，f（3）=1，则 f（3）f（1） ；第 3 页（共 19 页）函数 y=log（x22x）的单调递增减区间是（，0） ；已知函数 f（x）是奇函数，当 x0 时，f（x）=x2，则当 x0 时，f（x）=x2；若函数 y=f（x）的图象与函数 y=ex的图象关于直线 y=x 对称，则对任意实数 x，y 都有 f（xy）=f（x）+f（y） 则正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序
6、号填在横线上） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （10 分）已知全集 U=R，集合 A=x|0log2x2，B=x|x3m4 或 x8+m（m6） （1）若 m=2，求 A（UB） ；（2）若 A（UB）=，求实数 m 的取值范围18 （12 分）如图，在正三棱锥 PABC 中，D，E 分别是 AB，BC 的中点（1）求证：DE平面 PAC；（2）求证：ABPC19 （12 分）已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，1） ，B（7，1） ，C（2，5） ，AB
7、 边上的中线所在直线为 l（1）求直线 l 的方程；（2）若点 A 关于直线 l 的对称点为 D，求BCD 的面积第 4 页（共 19 页）20 （12 分）在如图所示的几何体中，四边形 DCFE 为正方形，四边形 ABCD 为等腰梯形，ABCD，AC=，AB=2BC=2，且 ACFB（1）求证：平面 EAC平面 FCB；（2）若线段 AC 上存在点 M，使 AE平面 FDM，求的值21 （12 分）2016 年 9 月，第 22 届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价 x（元）与销量 t（万元）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与
8、销量呈反比，比例系数为 20 （注：每件产品利润=售价供货价格）（1）求售价 15 元时的销量及此时的供货价格；（2）当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润第 5 页（共 19 页）22 （12 分）已知 aR，当 x0 时，f（x）=log2（+a） （1）若函数 f（x）过点（1，1） ，求此时函数 f（x）的解析式；（2）若函数 g（x）=f（x）+2log2x 只有一个零点，求实数 a 的范围；（3）设 a0，若对任意实数 t，1，函数 f（x）在t，t+1上的最大值与最小值的差不大于 1，求实数 a 的取值范围第 6 页（共 19 页）2016-2017 学年山东省潍坊市高一（
9、上）期末数学试卷学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1 （5 分）已知集合 M=0，2，则 M 的真子集的个数为（ ）A1B2C3D4【分析】若集合 A 有 n 个元素，则集合 A 有 2n1 个真子集【解答】解：集合 M=0，2，M 的真子集的个数为：221=3故选：C2 （5 分）已知幂函数 y=f（x）的图象过点（，4） ，则 f（2）=（ ）AB
10、1C2D4【分析】设 y=f（x）=x（ 为常数） ，幂函数 y=f（x）的图象过点（，4） ，可得，解得 【解答】解：设 y=f（x）=x（ 为常数） ，幂函数 y=f（x）的图象过点（，4） ，解得 =1f（x）=则 f（2）=故选：A3 （5 分）下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）A一个平面内的两条直线平行于另一个平面B一个平面内的无数条直线平行于另一个平面C平行于同一个平面的两个平面第 7 页（共 19 页）D垂直于同一个平面的两个平面【分析】A 中，一个平面内的两条直线平行线平行于另一个平面，则这两个平面相交或平行；在 B 中，一个平面内的无数条平行线平行于另一个平面，则这两个
11、平面相交或平行；在 C 中，由平面平行的判定定理得平行于同一平面的两个平面互相平行；在D 中，垂直于同一个平面的两个平面平行或相交【解答】解：在 A 中，一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；一个平面内的两条直线平行线平行于另一个平面，则这两个平面相交或平行，故 A 错误；在 B 中，一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面相交或平行，故B 错误；在 C 中，由平面平行的判定定理得平行于同一平面的两个平面互相平行，故 C 正确；在 D 中，垂直于同一个平面的两个平面平行或相交，故 D 错误故选：C4 （5 分）已知 a=log32，b=log2，c=20.5，
12、则 a，b，c 的大小关系为（ ）Aabc Bbac Ccba Dcab【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log32（0，1） ，b=log20，c=20.51，cab，故选：B5 （5 分）已知函数 f（x）的定义域为0，2，则函数 f（x3）的定义域为（ ）A3，1 B0，2 C2，5 D3，5【分析】利用复合函数的定义求法直接由 0x32，即可得函数 f（x3）的定义域【解答】解：因为函数 f（x）的定义域为0，2，所以 0x2，由 0x32，得 3x5，即函数的定义域为3，5，第 8 页（共 19 页）故选：D6 （5 分）已知直线 l1：（m2）xy+5=0
13、与 l2：（m2）x+（3m）y+2=0 平行，则实数m 的值为（ ）A2 或 4B1 或 4C1 或 2D4【分析】对 m 分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可得出【解答】解：l1l2，m2=0 时，两条直线化为：y+5=0，y+2=0，此时两条直线平行m20 时，解得 m=4综上可得：m=2 或 4故选：A7 （5 分）如图，关于正方体 ABCDA1B1C1D1，下面结论错误的是（ ）ABD平面 ACC1A1BACBDCA1B平面 CDD1C1D该正方体的外接球和内接球的半径之比为 2：1【分析】在 A 中，由 BDAC，BDAA1，知 BD平面 ACC1A1；在 B 中，由 ABCD
14、 是正方形，知 ACBD；在 C 中，由 A1BD1C，知 A1B平面 CDD1C1；在 D 中，该正方体的外接球和内接球的半径之比为：1【解答】解：由正方体 ABCDA1B1C1D1，知：在 A 中，BDAC，BDAA1，ACAA1=A，BD平面 ACC1A1，故 A 正确；在 B 中，ABCD 是正方形，ACBD，故 B 正确；在 C 中，A1BD1C，A1B平面 CDD1C1，D1C平面 CDD1C1，故 A1B平面 CDD1C1，故 C 正确；第 9 页（共 19 页）在 D 中，该正方体的外接球和内接球的半径之比为=：1故 D 错误故选：D8 （5 分）过点 P（1，2） ，并且在两
15、坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）Ax+y3=0 或 x2y=0Bx+y3=0 或 2xy=0Cxy+1=0 或 x+y3=0Dxy+1=0 或 2xy=0【分析】当直线经过原点时，可得直线方程：y=2x当直线不经过原点时，可设直线方程为：x+y=a，把点（1，2）代入即可得出【解答】解：当直线经过原点时，可得直线方程：y=2x当直线不经过原点时，可设直线方程为：x+y=a，则 a=1+2=3可得直线方程为：x+y=3综上可得，直线方程为：x+y+3=0 或 2xy=0故选：B9 （5 分）已知函数 f（x）=（xa） （xb） （其中 ab）的图象如图所示，则函数g（x）=b+logax 的图象大致是（ ）ABCD【分析】由函数 f（x）=（xa） （xb） （其中 ab）的图象得到 0a1，b1，从而函数 g（x）=b+logax 是减
