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1、Page 1 高考基础知识、基本题型回顾高考基础知识、基本题型回顾 （内部资料，仅供各校参考）（内部资料，仅供各校参考）一、集合与简易逻辑：一、集合与简易逻辑：1设集合 P=3，4，5，Q=4，5，6，7，定义 PQ=（则 PQ,| ),QbPaba 中元素的个数为 个 2假如有两个命题：甲：a 是大于零的实数；乙：ab,a-1b-1.那么甲是乙的 条件3命题“若ABC 有一内角为，则ABC 的三内角成等差数列”的逆命题是（ ）3A与原命题真值相异 B与原命题的否命题真值相异 C与原命题的逆否命题的真值不同 D与原命题真值相同4设集合，则满足的 m 的取值范围是 062mxxxMMM6 , 3
2、 , 2 , 15已知集合，则的非空真子集个数有 个奎屯王新敞新疆 ZnnxxA,6sinA6设集合，则集合且= 4|xxA034|2xxxBAxx|BAxI 。7设集合，且，则实数的取值范围是 2|axxA1212|xxxBBA a。8函数的 x、n 都属地集合且，若以所有的函数值为元素作为集nyx1,2,3,4,9xn 合 M，则 M 中元素的个数为_9、.是的 条件 0)tan(0tantan10已知是非零向量，且，有公共起点若的终ba,),(Rnmbnamcba,cbac, 点共线，则 m,n 满足的.充要条件是 Page 2 二、函二、函 数数1设映射是实数集到实数集的映射，若对于实
3、数，在中xxxf2:2ABBk A不存在原象，则的取值范围是 奎屯王新敞新疆k2 、A=1，2，3，4，5， ，B=6，7，8， 从集合 A 到 B 的映射中满足 f（1）f（2）f（3）f（4）f（5）的映射有 个3若对正常数 m 和任意实数 x,等式成立,则下列说法正确的是( ) )x(f1)x(f1)mx(f A. 函数是周期函数,最小正周期为 2m B. 函数是奇函数,但不是周期函数)x(f)x(fC. 函数是周期函数,最小正周期为 4 m D. 函数是偶函数,但不是周期函数 )x(f)x(f4判断函数 f(x)=(x1)的奇偶性为_xx 115已知函数的值域为 R，则的取值范围是 奎
4、屯王新敞新疆) 12(log)(2axxxfaa6对于，函数的值恒大于零，则的取值范围是奎屯王新敞新疆1 , 1aaxaxxf24) 4()(2x7已知函数的值域为 R，则的取值范围是 ) 12(log)(2axxxfaa。8如果函数是奇函数，则= 。 0),(0, 32xxfxxy)(xf9已知函数如果则的取值范围是),1 , 1(,5sin)(xxxxf, 0)1 ()1 (2afafa _。10关于的方程有负根，则 a 的取值范围是 。xaax 53511已知函数 f (x)=log2(x+1)，若13 1 2(cos600 )( log2)ff -C D3 1 2( cos600 )(
5、log2)ff- 3 1 2( cos600 )( log2)ff- -14若 f(n)为 n21(nN*)的各位数字之和，如 1421197，19717，则 f(14) 17；记 f1(n)f(n)，f2(n)f(f1(n)，fk1(n)f(fk(n)，kN*，则 f2008(8) （ A ）A11 B8 C6 D515在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数） ，它表示的整 xx数部分，即是不超过的最大整数例如：设函数xx22,3.13, 2.63 ，则函数的值域为 （ ）21( )122xxf x ( ) ()yf xfxA B C D 01,01,0,12,016、已知
6、：函数 2 1xf xx （I）证明：与的交点必在在直线 yx 上 f x 1fx（II）是否存在一对反函数图象的交点不一定在直线 yx 上，若存在，请举例说明； 若不存，请说明理由 （III）研究（I）和（II） ，能否得出一般性的结论，并进行证明17已知，且三次方程有三个实根, ,a b cR( )f x 320xaxbxc123,x x x（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系； （2）若均大于零，试证明：都大于零；, ,a b c123,x x x（3）若，在处取得极值且，,| 2aZ bZb且( )f x,xx101 试求此方程三个根两两不等时的取值范围cPa
7、ge 4 18已知函数 f(x)定义域为0，1，且同时满足 （1）对于任意 x0，1，且同时满足； （2）f(1)4； （3）若 x10，x20，x1x21，则有 f(x1x2)f(x1)f(x2)3 （）试求 f(0)的值； （）试求函数 f(x)的最大值；（）设数列an的前 n 项和为 Sn，满足 a11，Sn(an3)，nN*21求证：f(a1)f(a2)f(an)bc2；(2)；(3)a2b2，其中能分别成为 ab 的充分条件的ca cb个数有（ ） A0 B1 C2 D324ko 是函数 y=kx2kx1 恒为负值的_条件 3已知 a,b，且满足 a+3b=1，则 ab 的最大值为_
8、. R4不等式对于恒成立，则实数的取值范围是 奎屯王新敞新疆22(1)2(1)10kxkx Rxk5函数的图象的最低点的坐标是 。) 1(122)(2 xxxxxf6已知正实数满足，则的最小值为_。yx,121yxyx27设实数满足, 则的取值范围为_。yxba,3, 12222yxbabyax8关于的不等式的解集为 。x|log|log|21 21xxxx9若，且，则实数的范围是 1a10 b1)12(logxbax10若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是 nan n1) 1(2) 1(na11实系数一元二次方程的两根分别在区间和上，则的022baxx 1 , 0 2 , 1ba
9、32 取值范围是 Page 9 六、数列六、数列1已知数列满足条件,且,设,那么 na)1a)(1n(a)1n(n1n 6a2 nabnn 数列的通项公式是 na2x=是 a、x、b 成等比数列的( )ab A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件3已知数列an的前 n 项和 Sn=an1(a),则数列an （ ）0,aR A.一定是 AP B.一定是 GP C.或是 AP 或是 GP D.既非等差数列又非等比数列4弹子跳棋共有 60 颗大小的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的 弹子尽可能的少，那么剩余的弹子有 （ ） A. 0 颗 B.
10、4 颗 C.5 颗 D.11 颗5某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于 2003 年 8 月 20 号从银行贷款 a 元，为 还清这笔贷款，该家长从 2004 年起每年的 8 月 20 号便去银行偿还确定的金额，计划恰 好在贷款的 m 年后还清，若银行按年利息为 p 的复利计息（复利：即将一年后的贷款利 息也纳入本金计算新的利息） ，则该学生家长每年的偿还金额是 （ ）AmaB1)1 ()1 (11mmppapC1)1 (1mmppapD1)1 ()1 ( mmppap6已知为等比数列，又第项至第项的和为 720，则 na3, 21qamn)(nm ， 奎屯王新敞新疆 mn7数列对任意都
11、满足，且， na*Nn42 2nnnaaa0, 4, 273naaa则 奎屯王新敞新疆 11a8已知函数，那么 奎屯王新敞新疆221)(xxxf)41()4()31()3()21()2() 1 (fffffff9一个项数为偶数的等比数列，首项是 1，且所有奇数项之和是 85，所有偶数项之和是 170，则此数列共有_项奎屯王新敞新疆 10在各项为正数的等比数列中，已知，且前项的和等于它的 na424311aaaan2前项中偶数项之和的 11 倍，则数列的通项公式 奎屯王新敞新疆 n2 nana11已知数列中，那么的值为 na3,6011nnaaa|3021aaaL 。12等差数列中，且，则中最大
12、项为 。 na01a13853aa nS13已知一个等差数列前五项的和是 120，后五项的和是 180，又各项之和是 360，则此数 列共有 项。Page 10 14设，利用课本中推导等差数列前 n 项和的公式的方法，可求得：331)(xxf的值为 )13()12()11()0()10()11()12(fffffffLL15已知数列的通项，前 n 项和为，则= 。 na12) 12(n nnanSnS16数列前 n 项的和等于 。L,841,631,421,211222217已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等na1a(02 )ddcosna比数列，则其公比为（ ）. A1.B1.C1.D218已知在数列中， nannnnaaqaaa212, 1221, 1(),0d q dR q+（1）若求并猜测；, 1, 2dq43,aa2006a（2）若是等比数列，且是等差数列，求满足的条件12 na na2dq,19有以下真命题：设，是公差为的等差数列中的任意个项， 1na 2na mnad
