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1、高中数学必修 137c9c1e7dc148510bb102209c976226b.pdf 的基本运算 青岛 南洋 张成宇（2003-9-2-3:51）第 1 页 （共 4 页）课题：1.3 集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么” ， “为什么” ， “怎样做” ；教学过程：一、引入课题我们两个实数除了
2、可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题） ，引入并集概念。二、新课教学1.并集一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与B 的并集（并集（Union）记作：AB读作：“A 并 B”即： AB=x|xA，或 xBVenn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素） 。ABABA?高中数学必修 137c9c1e7dc148510bb102209c976226b.pdf 的基本运算 青岛 南洋 张成宇（2003-9-2-3:5
3、1）第 2 页 （共 4 页）例题（P9-10例 4、例 5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合 A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合 A 与 B 的交集。2.交集一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集（交集（intersection） 。记作：AB读作：“A 交 B”即： AB=x|A，且 xB交集的 Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合。例题（P9-10例 6、例
4、7）拓展：求下列各图中集合 A 与 B 的并集与交集说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（全集（Universe） ，通常记作 U。补集：对于全集 U 的一个子集 A，由全集 U 中所有不属于集合 A 的所有元素组A BA(B)ABBAB A高中数学必修 137c9c1e7dc148510bb102209c976226b.pdf 的基本运算 青岛 南洋 张成宇（2003-9-2-3:51）第 3 页 （共 4 页）成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集（
5、complementary set）,简称为集合 A的补集，记作：CUA即：CUA=x|xU 且 xA补集的 Venn 图表示A AU UC CU UA A说明：补集的概念必须要有全集的限制例题（P12例 8、例 9）4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或” ，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5.集合基本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BA AAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA（CUA）A=U， （
6、CUA）A= 若 AB=A，则 AB，反之也成立若 AB=B，则 AB，反之也成立若 x（AB） ，则 xA 且 xB若 x（AB） ，则 xA，或 xB6.课堂练习（1）设 A=奇数、B=偶数，则 AZ=A，BZ=B，AB=（2）设 A=奇数、B=偶数，则 AZ=Z，BZ=Z，AB=Z高中数学必修 137c9c1e7dc148510bb102209c976226b.pdf 的基本运算 青岛 南洋 张成宇（2003-9-2-3:51）第 4 页 （共 4 页）_;_CBA_,_CBA25x0x|xC3x1|xB2x4|xA)4(_BAZ21m|mBZ2n|nA)3(UUIII那么，或，集合，则，集合三、归纳小结（略）四、作业布置1、书面作业：P13习题 1.1，第 6-12 题2、提高内容：（1）已知 X=x|x2+px+q=0，p2-4q0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10，且，试求 p、q；XBX,AXII（2）集合 A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若 AB=-2，0，1，求 p、q；U（3）A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且 AB =3，7，求 BI
