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1、万洪文教材习题全解万洪文教材习题全解第一编化学热力学化学热力学第一编化学热力学化学热力学第一章热力学基本定律第一章热力学基本定律第一章热力学基本定律练题第一章热力学基本定律练题Og 1-40.1kgC6H6(l)在在 p，沸点，沸点 353.35K 下蒸发，已知下蒸发，已知 lHm(C6H6)=30.80kJmol-1。试计算。试计算此过程此过程 Q，W，U 和和H 值。值。解：等温等压相变。解：等温等压相变。n/mol=100/78,g H = Q = n lHm=39.5kJ,W=-nRT =-3.77kJ,U =Q+W=35.7kJO 1-5 设一礼堂的体积是设一礼堂的体积是 1000m
2、3，室温是，室温是 290K，气压为，气压为 p，今欲将温度升至，今欲将温度升至 300K，需吸收，需吸收热量多少热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其若将空气视为理想气体，并已知其 Cp,m 为为 29.29JK-1 mol-1。)T300 = nCdTQpV解：理想气体等压升温（解：理想气体等压升温（n 变）变）。=pmd,290m,RTO=1.2107J1-6单原子理想气体，由单原子理想气体，由600K，1.0MPa 对抗恒对抗恒外压外压p绝热膨胀到绝热膨胀到 pO。计算该过。计算该过程的程的 Q、W、U 和和H。(Cp,m=2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀解：理想气体绝热不可
3、逆膨胀 Q0。UW，即，即 nCV,m(T2-T1)=-p2 (V2-V1), 因因 V2= nRT2/ p2, V1= nRT1/ p1，求出，求出 T2=384K。 UWnCV,m(T2-T1)-5.39kJ，HnCp,m(T2-T1)-8.98kJO p， 1-7在在 298.15K，6101.3kPa 压力下，压力下，1mol单原子理想气体进行绝热膨胀，单原子理想气体进行绝热膨胀， 最后压力为最后压力为 O 若为；若为；(1)可逆膨胀可逆膨胀(2)对抗恒外压对抗恒外压 p膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气 体对外界所作的功；气体
4、的热力学能变化及焓变。体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。(已知已知 Cp,m=2.5 R)。 解：解：(1)绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀:=5/3, 过程方程过程方程 p11-T1=p21-T2,T2=145.6K, UWnCV,m(T2-T1)-1.9kJ,HnCp,m(T2-T1)-3.17kJO (2)对抗恒外压对抗恒外压 p膨胀膨胀 ,利用利用UW ，即，即 nCV,m(T2-T1)=-p2 (V2-V1) ，求出，求出 T2=198.8K。 同理，同理，UW-1.24kJ，H-2.07kJ。1-8水在水在 100， pO下变成同温同压下的水蒸气下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气
5、为理想气体视水蒸气为理想气体)，然后等温可，然后等温可1逆膨胀到逆膨胀到O p，计算全过程的，计算全过程的U，H。已知。已知 gl Hm(H2O,373.15K,O p)=40.67kJmol-1。解：过程为等温等压可逆相变理想气体等温可逆膨胀，对后一步解：过程为等温等压可逆相变理想气体等温可逆膨胀，对后一步U，H 均为零。均为零。g H lHm=40.67kJ，U=H (pV)=37.57kJ1-9某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氩气。在某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氩气。在29K 时取出一样品，从时取出一样品，从 5dm3绝绝热可逆膨胀到热可逆膨胀到 6dm3， 温度下降温度
6、下降21K。 能否判断容器中是何种气体能否判断容器中是何种气体?(若设单原子气体的若设单原子气体的 CV, m = 1.5R，双原子气体的，双原子气体的 CV, m=2.5R). 解：绝热可逆膨胀解：绝热可逆膨胀:T2=277K,过程方程过程方程 T1V1-1=T2V2-1,=7/5容器中是容器中是 N2.1-10mol单原子理想气体单原子理想气体(CV,m=1.5R )，温度为，温度为 273K，体积为，体积为 22.4dm3，经由，经由 A 途径变化途径变化 到温度为到温度为 546K、体积仍为、体积仍为 22.4dm3；再经由；再经由 B 途径变化到温度为途径变化到温度为 546K、体积
7、为、体积为 44.8dm3； 最后经由最后经由 C 途径使系统回到其初态。试求出：途径使系统回到其初态。试求出： (1)各状态下的气体压力；各状态下的气体压力； (2)系统经由各途径时的系统经由各途径时的 Q，W，U，H 值；值； (3)该循环过程的该循环过程的 Q, W，U，H。 解：解： A 途径途径:等容升温，等容升温，B途径等温膨胀，途径等温膨胀，C 途径等压降温。途径等压降温。O (1)p1= p,p2=2 pO,p3=pO (2) 理想气体理想气体: UnCV,mT, HnCp,mT . A 途径途径, W=0, Q=U ,所以所以 Q,W,U,H 分别等于分别等于 3.40kJ,
8、0,3.40kJ,5.67kJ B 途径途径,UH=0,Q=-W,所以所以 Q,W,U,H 分别等于分别等于 3.15kJ,-3.15kJ,0,0; C 途径途径, W=-pV, Q=UW,所以所以 Q,W,U,H 分别等于分别等于-5.67kJ,2.27kJ,-3.40kJ,-5.67kJ (3)循环过程循环过程U=H=0 ,Q =-W=3.40+3.15+(-5.67)=0.88kJ1-112mol某双原子分子理想气体某双原子分子理想气体 ,始态为始态为 202.65kPa,11.2dm3,经经pT=常数的可逆过程常数的可逆过程 ,压缩压缩到终态为到终态为 405.20kPa.求终态的体积
9、求终态的体积 V2 温度温度 T2 及及W,U,H.( Cp,m=3.5 R). 解：解： p1T1= p2T2, T1=136.5K 求出求出T2=68.3K,V2=2.8dm3,U nCV,mT=- 2.84kJ,H nCp,mT=-3.97kJ,W =-2nRdT , W=-2nRT=2.27kJ1-122mol,101.33kPa,373K的液态水放入一小球中的液态水放入一小球中,小球放入小球放入 373K 恒温真空箱中。打破小恒温真空箱中。打破小球球, 刚好使刚好使H2O(l) 蒸发为蒸发为101.33kPa,373K 的的 H2O(g)( 视视 H2O(g)为理想气体为理想气体)
10、求此过程的求此过程的 Q,W,U,H; 若此蒸发过程在常压下进行若此蒸发过程在常压下进行 ,则则 Q,W,U,H的值各为多少的值各为多少 ?已知水的蒸发热在已知水的蒸发热在373K,101.33kPa时为时为 40.66kJmol1。. 解：解：101.33kPa,373KH2O(l)H2O(g)(1)等温等压可逆相变等温等压可逆相变, H=Q=n gl Hm=81.3kJ,W=-nRT=-6.2kJ, ,U=Q+W=75.1kJ(2)向真空蒸发向真空蒸发 W=0,初、终态相同初、终态相同H=81.3kJ，,U =75.1kJ，Q =U75.1kJ1-13 将将 373K,50650Pa 的水
11、蒸气的水蒸气 0.300m3等温恒外压压缩到等温恒外压压缩到101.325kPa(此时仍全为水气此时仍全为水气), 后后继续在继续在 101.325kPa 恒温压缩到体积为恒温压缩到体积为 30.0dm3时为止时为止,(此时有一部分水蒸气凝聚成水此时有一部分水蒸气凝聚成水 ).试计试计 算此过程的算此过程的Q,U,H.假设凝聚成水的体积忽略不计假设凝聚成水的体积忽略不计,水蒸气可视为理想气体水蒸气可视为理想气体,水水 的气化热为的气化热为22.59Jg1。.2解：此过程可以看作：解：此过程可以看作：n=4.9mol理想气体等温压缩理想气体等温压缩+n=3.92mol 水蒸气等水蒸气等温等压可逆
12、相变。温等压可逆相变。g W -pV+ nRT=27kJ,Q= pV+n lHm=-174kJ,理想气体等温压缩理想气体等温压缩U,H 为为 零，相变过零，相变过程程H= n gl Hm=-159kJ,U=H-(pV)= H+ nRT=-147kJ1-14试以试以 T 为纵坐标，为纵坐标，S 为横坐标，画出卡诺循环的为横坐标，画出卡诺循环的 T-S 图，并证明线条所围的面积就是图，并证明线条所围的面积就是 系统吸的热和数值上等于对环境作的功。系统吸的热和数值上等于对环境作的功。 1-15mol单原子理想气体单原子理想气体 ,可逆地沿可逆地沿 T=aV (a 为常数为常数)的途径的途径,自自 2
13、73K 升温到升温到 573K,求此过求此过 程的程的 W,U,S。 解：可逆途径解：可逆途径 T=aV (a 为常数为常数)即等压可逆途径即等压可逆途径 W=-nR(T2-T1)=-2.49kJ UnCV,mT=3.74kJ,S= nCp,mln(T2/T1)=15.40JK11-161mol理想气体由理想气体由 25，1MPa 膨胀到膨胀到 0.1MPa，假定过程分别为：，假定过程分别为：(1)等温可逆膨胀；等温可逆膨胀； (2)向真空膨胀。计算各过程的熵变。向真空膨胀。计算各过程的熵变。 解：解：(1)等温可逆膨胀；等温可逆膨胀；S=nRln(V2/V1)=19.14JK-1(2)初、终
14、态相同初、终态相同S=19.14JK-11-17、27、20dm3理想气体，在等温条件下膨胀到理想气体，在等温条件下膨胀到 50dm3，假定过程为：，假定过程为： (1)可逆膨胀；可逆膨胀；(2)自由膨胀；自由膨胀；(3)对抗恒外压对抗恒外压 pO膨胀。计算以上各过程的膨胀。计算以上各过程的Q、W、U、H 及及S。解：理想气体等温膨胀解：理想气体等温膨胀,U=H=0 及及S = nRln(V2/V1)=15.2JK-1。(1) 可逆膨胀可逆膨胀 W=-nRTln(V2/V1)=-4.57kJ、Q =-W=4.57kJ (2) 自由膨胀自由膨胀 W=0, Q =-W=0 (3) 恒外压膨胀恒外压
15、膨胀 W=-pV =-3.0kJ,Q =-W=3.0kJ1-18某理想气体某理想气体(Cp,m=29.10JK-1mol-1)， 由始态由始态(400K，200kPa)分别经下列不同过分别经下列不同过程变到该过程所指定的终态。试分别计算各过程的程变到该过程所指定的终态。试分别计算各过程的Q、W、U、H 及及S。(1) 等容加热等容加热到到 600K；(2)等压冷却到等压冷却到 300K；(3)对抗恒外压对抗恒外压 pO绝热膨胀到绝热膨胀到 pO；(4)绝热可逆膨胀到绝热可逆膨胀到 pO。解：理想气体解：理想气体UnCV,mT , H=nCp,mT , S= nRln(p1/p2)+ nCp,mln(T2/T1)(1)等容升温等容升温T2=600K, W=0, Q=U, S=nCV,mln(T2/T1) 所以所以 Q,W,U,H,S 分别等于分别等于 20.79kJ,20.79kJ,29.10kJ,42.15JK0,-1(2)等压降温等压降温 T2=300K，W=-pV , Q=U W, S= nCp,mln(T2/T1)所以所以 Q,W,U,H,S 分别等分别等 于于-14.55kJ,4.16kJ,10.4kJ,14.55kJ,41.86JK-1 (3)恒外压绝热膨胀恒
