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1、百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟1第一章第一章 特殊四边形单元检测特殊四边形单元检测一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.(2009 黑龙江牡丹江)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ） A菱形B正方形C矩形D等腰梯形 4.如图 1-1，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连
2、接 AE、EF、AF，则AEF 的周 长为（ ）A B C D 3233343图 1-1 图 1-2 图 1-3 图 1-45.(2009 广东茂名)图 1-2 杨伯家小院子的四棵小树EFGH、刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若 在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（ ） A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形6.如图 1-3，下列条件之一能使是菱形的为（ ）ABCDY ACBD90BADoABBCACBDABCD 7.(2009 山东济宁)如图图 1-4，在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影8cm4cm 部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A
3、BC D22cm24cm28cm216cm 8. 将矩形纸片 ABCD 按如图 1-5 所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为( )A1 B2 C D 23百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟2图 1-5 图 1-69. 如图1-6，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）YA2AFDEFBSSB1 2BFDF C四边形AECD是等腰梯形 DAEBADC 10.(2009 黑龙江大兴安岭)如图 1-7 在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB，过C点作 BD
4、CE 于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：FHAF ；BFBO ；CHCA ； EDBE3，正确的（ ）图 1-7 ABCD 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11.(2009 宁夏)如图 1-8，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有 对ABCDE图 1-8 图 1-9 图 1-10 12.如图 1-9，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则 AE= cm. 613. (2009 黑龙江牡丹江)如图 1-10，ABCDY中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BFDE，需添 加一个条件： 14.(2009 江
5、西)如图 1-11，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距16cm， 则 度16cmABBC，1图 1-11 图 1-12 图 1-13 15. (2009 吉林长春)如图 1-12，lm，矩形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上，则= 度.16. (2008 浙江温州)如图 1-13，菱形中，对角线，则菱形的周长等于 ABCD60Ao8BD ABCD 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，共小题，共 7272 分）分）17.(2009 年安徽芜湖)如图 1-14，在梯形ABCD中，ADBC，百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有
6、路勤为径，学海无涯苦作舟39038BDCDBDCADBC，图 1-14 求AB的长 18.(2009 海南)如图 1-15 所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题：图 1-15 （1）分别写出点 A、B 两点的坐标； （2）作出ABC 关于坐标原点成中心对称的A1B1C1； （3）作出点 C 关于是 x 轴的对称点 P. 若点 P 向右平移 x 个单位长度后落在A1B1C1的内部，请直接写出 x 的 取值范围.19.如图 1-16，在ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，AE 的延长线与 BC 的延长线相交于点 F图 1-16 (1)求证：ADEFCE
7、； (2)连结 AC、DF，则四边形 ACFD 是下列选项中的（ ）A梯形 B菱形 C正方形 D平行四边 形百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟4百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟520.如图 1-17，在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，过点 A 作 AEBD，交 CD 的延长线于点 E，且 C2E图 1-17 （1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 （2）若BDC30，AD5，求 CD 的长21.如图 1-18，四边形 ABCD
8、是菱形，DEAB 交 BA 的延长线于 E，DFBC，交 BC 的延长线于 F。图 1-18 请你猜想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟622.如图 1-19，在ABC 中，A、B 的平分线交于点 D，DEAC 交 BC 于点 E，DFBC 交 AC 于点 F（1）点 D 是ABC 的_心； （2）求证：四边形 DECF 为菱形23.如图 1-20，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，60C，AEBD于点E，F是CD的 中点，DG是梯形ABCD的高图 1-20 （1
9、）求证:四边形AEFD是平行四边形; （2）设AEx，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟724.已知：如图 1-21 所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，ABCDADABAC 折痕交边于，交边于，分别连结和EFADEBCFAFCE图 1-21 （1）求证：四边形是菱形；AFCE（2）若，的面积为，求的周长；10cmAE ABF224cmABF（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若ACP22AEACAPP不存在，请说明
10、理由百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟8第一章第一章 特殊四边形单元检测答案特殊四边形单元检测答案 一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.A 10.D二、11.3 12.6 13.;BEDFBFDEAFCEBFDBEDAFBADE 或；等14.120 15.25 16.32 三、17.解：作AEBC于EDFBC，于F90AEDFAEF， ADBC Q，四边形AEFD是矩形 3EFADAEDF， BDCDDFBCQ，DF是BDC的BC边上的中线 19042BDCDFBCBFQ，4431AE
11、BEBFEF，在RtABE中，222ABAEBE224117AB18.（1）A、B 两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）； （2）所作A1B1C1如图所示；（3）所作点 P 如上图所示，5.5 x 8 . 19.证明：(1) 四边形ABCD是平行四边形， ADBF， D=ECF E是CD的中点， DE = CE又 AED=FEC， ADEFCE (2) D或填“平行四边形” 20.（1）证明：AEBD,EBDC DB 平分ADC ADC2BDC 又C2EADCBCD梯形 ABCD 是等腰梯形 （2）解：由第（1）问，得C2E2BDC60，且 BCAD5 在BCD 中，C60, BDC3
12、0DBC90DC2BC10 百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟921.解：DEDF 证明如下：连结 BD 四边形 ABCD 是菱形 CBDABD(菱形的对角线平分一组对角) DFBC，DEAB DFDE(角平分线上的点到角两边的距离相等) 22.(1) 内. (2) 证明：连接 CD， DEAC，DFBC， 四边形 DECF 为平行四边形， 又 点 D 是ABC 的内心， CD 平分ACB，即FCDECD， 又FDCECD， FCDFDC FCFD， DECF 为菱形 23.（1） 证明：证明： ABDC，梯形ABCD为
13、等腰梯形C=60，120BADADC o，又ABAD，30ABDADB o30DBCADB o90BDCo由已知AEBD，AEDC 又AE为等腰三角形ABD的高， E是BD的中点， F是DC的中点， EFBC EFAD 四边形AEFD是平行四边形 （2）解：解：在 RtAED中， 30ADBo，AEx，2ADx在 RtDGC中 C=60，并且2DCADx，3DGx 由（1）知： 在平行四边形AEFD中2EFADx，又DGBC，DGEF，四边形DEGF的面积1 2EF DGg， 212332yxxxg(0)x 24.解：（1）连结交于，EFACO当顶点与重合时，折痕垂直平分，ACEFAC，90AOECOF o OAOC在平行四边形中，QABCDADBC ，EAOFCO AOECOFOEOF 四边形是菱形 AFCE （2）四边形是菱形，AFCE10AFAE设，ABxBFy90BQ22100xy百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟102()2100xyxy又，则 124242ABFSxyQ，48xy 由
