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1、1（第 1题）输入x1 2x+3x输出为偶数x为奇数x规律类、圆综合规律类、圆综合1、(2009 年四川省内江市)如图，小陈从 O 点出发，前进 5 米后向右转 20O，再前进 5 米后又向右转 20O，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时一共走了（ ）A60 米 B100 米C90 米 D120 米2、已知：，321232 3C103213453 5C15432134564 6C观察上面的计算过程，寻找规律并计算 6 10C3、 （2010 四川 巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，（2）1111(
2、 )( )( )( )23452,3,4,5ffff利用以上规律计算： 1(2010)()2010ff4、 （2010 广东中山）阅读下列材料：，)210321 (3121，)321432(3132，)432543(3143由以上三个等式相加，可得.2054331433221读完以上材料，请你计算下列各题：（1）（写出过程） ；1110433221L（2）= ；) 1(433221nnL（3）= 987543432321L5、 （2011 广东湛江 20,4 分）已知：,2323 35563 26,5 4 360,5 4 3 2120,6 5 4 3360AAAA ,观察前面的计算过程，寻找计
3、算规律计算 （直接写出计算结果） ，并比较 L2 7A 5 9A（填“”或“”或“=”）3 10A6、(2009 年咸宁市)如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结果为 12，第 2009 次输出的结果为_O20o20o2第 1 个第 2 个第 3 个4=1+3 9=3+6 16=6+10ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3图 20图 图37、 （2009 年重庆）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）A22nB44nC44nD4n8、(2009 年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10
4、这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图 7 中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+319、(2009 年四川省内江市)把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成 4 块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么 2007，2008，2009，2010 这四个数中_可能是剪出的纸片数10、 （2009 年广西南宁）正整数按图 8 的规律排列请写出第 20 行，第 21 列的数字
5、 11、 （2009 年桂林市、百色市）如图，在ABC 中，AABC 与ACD 的平分线交于点 A1，得A1；A1BC 与A1CD 的平分线相交于点 A2，得A2； ；A2008BC 与A2008CD 的平分线相交于点 A2009，得A2009 则A2009 12、 （2009 年宜宾）如图，菱形 ABCD 的对角线长分别为ba、，以菱形 ABCD 各边的中点为顶点作矩形 A1B1C1D1，然后再以矩形 A1B1C1D1的中点为顶点作菱形 A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 ba、的代数式表示为 13、 （2009 日照）正方形 A1B1C
6、1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点 A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线ykxb(k0)和 x 轴上，已知点 B1(1，1)，B2(3，2)，则 Bn的坐标yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（BACDA1A2第一行第二行第三行第四行第五行第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 125101743611189871219161514132025242322213A DB A DC F E B A DA1 A2A3B1B2B3是_ 14、(2009 年本溪)16如图所示，已知：点(0 0)A ，( 3 0)B，(01)C，在ABC内依次作等边三
7、角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第 1 个11AAB，第 2 个122B A B，第 3 个233B A B，则第n个等边三角形的边长等于 OABCDA1B1C1A2C2B2xy15、 （2010 山东威海）在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0） ，点D 的坐标为（0，2） 延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第 2010 个正方形的面积为 观察下列算式：16、，L,65613 ,21873 ,7293 ,2433
8、 ,813 ,273 , 93 , 1387654321通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ）20023A.3 B.9 C.7 D.117、如图，平面内有公共端点的六条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，.则“17”在射线 上；“2007”在射线 上。O121110987654321FEDCB A18、 （2010 福建福州）如图，直线 yx，点 A1坐标为(1，0)，过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以3原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交 x 轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂
9、线交直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴于点 A3，按此做法进行下去，点 A5的坐标为(_，_)19、如图，ABC 的面积为 1，分别取 AC、BC 两边的中点 A1、B1，则四边形 A1ABB1的面积为 ，再分别34取 A1C、B1C 的中点 A2、B2，A2C、B2C 的中点 A3、B3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出Oyx(A)A1C112BA2 A3B3B2B14ABCDEOFP_ 3434234334n20、 （2010 四川成都）已知是正整数，是反比例函数n111222( ,),(,),(,),nnnP x yP xyP xyLL图象上的一列点，
10、其中记，kyx121,2,nxxxnLL112Ax y223Ax y若（是非零常数） ，则 A1A2An的值是1nnnAx yLL，1Aaa_（用含和的代数式表示） an21、如图，在矩形 ABCD 中，以边 AB 为直径的半圆 O 恰与对边 CD 相切于 T，与对角线 AC 交于P，PEAB 于 E，AB=10，求 PE 的长.22、如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 CD 丄 PA，垂足为 D（1）求证：CD 为O 的切线；（2）若 DC+DA=6，O 的直径为 10，求 AB 的长度23、如图，ABC 内接于O，BC=4，SABC=，B 为锐角，且关于 x 的方程 x24xcosB+1=0 有36两个相等的实数根.D 是劣弧 AC 上的任一点（点 D 不与点 A、C 重合） ，DE 平分ADC，交O 于点E，交 AC 于点 F.（1）求B 的度数；（2）求 CE 的长. 24、已知：如图，ABC 内接于O，AB 为直径，CBA 的平分线交 AC 于点 F，交O 于点D，DEAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD （1）求证：DAC DBA；（2）求证：P是线段 AF 的中点；（3）若O 的半径为 5，AF ，求 tanABF 的值2155
