七八年级期中考试复习

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1、 YoungBannerYoungBanner 成就学生 卓越未来地址：福田区百花二路 40 号 电话：83322233 83230366侧面是曲面底面是圆面圆柱，: 侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，: 侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:七年级数学上册（一二三章）定理知识点汇总七年级数学上册（一二三章）定理知识点汇总第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界1. 2. 3. 球体球体：由球面围成的（球面是曲面） 4. 几何图形是由点、线、面构成的。 几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； 面与面相交得到线； 线

2、与线相交得到点。 5. 棱：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 6. 侧棱：侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形 状分别为三边形、四边形、五边形、六边形 9. 长方体和正方体都是四棱柱。长方体和正方体都是四棱柱。 10. 点动成线，线动成面，面动成体点动成线，线动成面，面动成体 11. 折叠：折叠：把一个平面图形经过折叠围成一个几何体. 但并不是所有的平面图形都能经过折叠围成 一个几何体. 12. 截面：截面：用一个平面去截

3、一个几何体，截出的面叫做截面. 由于截法不同，截面的形状可能不同. 如用一个长方形平面截一个正方体，截面有几种形状？用橡皮泥或萝卜制一个正方体，用 不同的截法实际截一下. 13. 三视图：三视图：我们从不同的方向观察同一个几何体，可能看到不同的图形. 其中，把从正面看到的 图叫做主视图主视图，从左面看到的图叫做左视图左视图，从上面看到的图叫做俯视图俯视图. 14. 圆柱的表面圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 15. 圆锥的表面圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 16. 设一个多边形的边数为 n(n3，且 n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把

4、n边形成(n-2)个三角形；这个 n 边形共有条对角线。2)3( nn17. 圆上两点之间的部分叫做弧弧，弧是一条曲线。 18. 扇形扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 19. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。常考题型常考题型： 1.如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别 填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则 填入正方形 A、B、C 内的三个数依次为（ ） A、1,-2,0 B、0,-2,1 C、-2,0,1 D、-2,1,02.在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）CAB-102

5、YoungBannerYoungBanner 成就学生 卓越未来地址：福田区百花二路 40 号 电话：83322233 83230366有理数)3, 2, 1:()3, 2, 1:(LL如负整数如正整数 整数)0(零)8 . 4, 3 . 2,31,21:(L如负分数分数)8 . 3, 3 . 5,31,21:(L如正分数A.正方形 B.三棱柱 C.长方体 D.圆柱体 3.下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角 形和梯形的是（ ）4.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示， 则组成这个几何体的小正方块最多有（ ） A

6、4个 B5个 C6个 D7个 5.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母 A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向 去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是 。FADBCAEDC6.三棱柱的截面图形可能是、。7.如果一个棱柱是由 10 个面围成的，那么这个棱柱是 棱柱，此棱柱有 条棱， 条侧棱 8.如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为 2，3，4，则该长方体的表面积为_,体积为_. 9.如从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这个四边形分割成 个三 角形；若是从五边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，则可以分割成 个三角 形；若按此方

7、法把一个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_. 10.如图是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。 请你画出它的主视图与左视图。第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算数轴的三要素：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可） 。俯视图 主视图 （第4题）24132YoungBannerYoungBanner 成就学生 卓越未来地址：福田区百花二路 40 号 电话：83322233 83230366任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。 （反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数

8、为另一个数的相反数相反数，也称这两个数互为相反数。 （0 的相反数是 0） 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 绝对值的定义：绝对值的定义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。数 a 的绝对值记作|a|。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0 的绝对值是 0。或 )0()0(0)0(|aaaaaa )0()0(|aaaaa绝对值的性质：绝对值的性质：除 0 外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除 0 外）的绝对值相等；

9、 任何数的绝对值总是非负数，即|a|0 比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：先求出两个数负数的绝对值； 比较两个绝对值的大小； 根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 绝对值的性质：绝对值的性质： 对任何有理数 a，都有|a|0 若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 若|a|=b，则 a=b 对任何有理数 a,都有|a|=|-a| 有理数加法法则有理数加法法则： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号， 并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 一个数同 0 相加，仍得这个数。

10、 加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律： 互为相反的两个数，可以先相加； 符号相同的数，可以先相加； 分母相同的数，可以先相加； 几个数相加能得到整数，可以先相加。 有理数减法法则有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数减法运算时注意两“变”： 改变运算符号 改变减数的性质符号（变为相反数）有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。有理数的加减法混合运算的步骤：有理数的加减法混合运算的步骤： 写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再

11、 省略加号和括号； 利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。 （注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。 ） 有理数乘法法则：有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。0-1-2-3123越来越大YoungBannerYoungBanner 成就学生 卓越未来地址：福田区百花二路 40 号 电话：83322233 83230366任何数与 0 相乘，积仍为 0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为 1。 （如：-2 与 、 等）21 35 53与乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。 有理数乘法运算步骤：有理数乘法运

12、算步骤： 先确定积的符号 求出各因数的绝对值的积。 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。注意： 零没有倒数 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 有理数除法法则有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何非 0 的数都得 0。0 不可作为除数，否则无意义。 有理数的乘方 注意：一个数可以看作是本身的一次方，如 5=51； 当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。 乘方的运算性质：乘方的运算性质： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

13、任何数的偶数次幂都是非负数； 1 的任何次幂都得 1，0 的任何次幂都得 0； -1 的偶次幂得 1；-1 的奇次幂得-1； 在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 有理数混合运算法则：有理数混合运算法则：先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号,先算括号里面的。常考题型常考题型：1.欲使两个有理数相加,它们的和小于其中一个加数而大于另一个加数必须满足( )A两个数都是正数B两个数都是负数C一个数是正数另一个数是负数D至少有一个数为零2.若 b、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号 两边的式子一般都是代数式； 代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，

14、是实际问题的要符合意义。 代数式的书写格式：代数式的书写格式： 代数式中出现乘号，通常省略不写，如 vt； 数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如 4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；a312a37数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如 4（a-4）应写作；注意：分数44 a 线具有“”号和括号的双重作用。 在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米)(22ba 代数式的系数：代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。

15、如 3x,4y 的系数分别为 3，4。注意：单个字母的系数是 1，如 a 的系数是 1； 只含字母因数的代数式的系数是 1 或-1，如-ab 的系数是-1。a3b 的系数是 1 代数式的项代数式的项：代数式表示 6x2、-2x、-7 的和，6x2、-2x、-7 是它的项，其中把不含字母的项叫做常数不含字母的项叫做常数7262 xx 项。项。 注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。同类项：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。 这两个条件缺一不可； 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； 几个常数项也是同类项。 合并同类项：合并同类项： 把代数式中的同类项