八年级下册数学公式

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1、八年级下册数学公式1、 过两点有且只有一条直线2 、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4 、同角或等角的余角相等5 、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行19 、同位角相等，两直线平行10 、内错角相等，两直线平行11 、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13 、两直线平行，内错角相等14 、两直线平行，同旁内角互补15 、定理 三角形两边的和大于第三边16 、推论 三角形两边的差小于第三边17、

2、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 18018 、推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 、推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 、推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等226、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全

3、等27 、定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 、定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 、推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 、推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 6034 、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 、

4、推论 2 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形37 、在直角三角形中，如果一个锐角等于 30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 、定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45

5、、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48、定理 四边形的内角和等于 36049、四边形的外角和等于 36050、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）18051、推论 任意多边的外角和等于 36052、平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相

6、等55、平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且

7、每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（ab）*267、菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底

8、上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 、推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）2 S=Lh83、 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc如果

9、ad=bc,那么 a:b=c:d84 、(2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d85 、(3)等比性质 如果 a/b=c/d=m/n(b+d+n0),那么(a+c+m)/(b+d+n)=a/b3编辑本段公式公式实用工具实用工具:常用数学公式公式分类公式分类公式表达式基本公式基本公式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)

10、/2a -b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py面积计算面积计算直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r

11、a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r编辑本段分章解析分章解析第十六章第十六章 分式分式1.分式定义：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0 的整式，分式的值不变。3.分式的通分和约分：关键先是求分母的最小公倍数和分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：两分式分子分母分别相乘，作为结果的分子分母，能约分的要约成最简结果。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方法则： 分

12、式乘方要把分子、分母分别乘方。分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于 1， 即 ；当 n 为正整数时， （正整数指数幂运算性质（请同学们自己复习）也可以推广到整数指数幂6. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母） ，把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为 0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验

13、根。解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为 0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题 (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法

14、(3)工程问题 基本公式：工作量=工时工效 (4)顺水逆水问题 v 顺水=v 静水+v 水 v 逆水=v 静水-v 水7.科学记数法：把一个数表示成 的形式（其中 ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法用科学记数法表示绝对值大于 10 的 n 位整数时，其中 10 的指数是用科学记数法表示绝对值小于 1 的正小数时,其中 10 的指数是第一个非 0 数字前面 0的个数(包括小数点前面的一个 0)2第十七章第十七章反比例函数1.定义：形如 y=k/x（k 为常数，k0）的函数称为反比例函数。2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。3.性质:当 k0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限

15、内 y 值随 x 值的增大而减小；当 k0 时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而增大。4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。第十八章第十八章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2+b2=c2。 ，那么这个三角形是直角三角形。3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。 （例：勾股定理与

16、勾股定理逆定理）4第十九章第十九章四边形平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理： 1.一组邻