广州市第三中学物理竞赛校本课程

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1、1广州市第三中学校本课程高一物理2006 年 10 月2目录一、 前言-（4）二、 物理力学竞赛内容1关力学竞赛-（5）2第一部分 力物体的平衡-（6）（1）第一讲 力的处理（2）第二讲 物体的平衡（3）第三讲 习题课（4）第四讲 摩擦角及其它3 第二部分 牛顿运动定律-（15）（1）第一讲 牛顿三定律（2）第二讲 牛顿定律的应用（3） 第三讲 配套例题选讲4 第三部分 曲线运动 万有引力-（23）（1）第一讲 基本知识介绍（2）第二讲 重要模型与专题5 第四部分 动量与能量-（32）（1）第一讲 基本知识介绍（2）第二讲 重要模型与专题（3）第三讲 典型例题解析3三、现代前沿科技-（45）1

2、GPS 全球定位系统-（45）（1）GPS 发展历史与系统组成（2）GPS 原理（3）GPS 的应用2超导技术及磁悬浮列车-（52）（1）磁悬浮列车总概（2）磁悬浮列车是什么（3）磁悬浮列车发展史4前言新一轮的中学课程改革正在全国上下如火如图荼地开展。这场课程改革旨在改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。广州市第三中学在学生全面发展的基础上，注重发展学生的个性特长。三中物理科组自主开发校本课程，利用学校安排的学习时间（周一下午）开展学科竞赛活动，培养学生的创新能力，使得以学科竞赛为龙头的课外活动长盛不衰

3、，成为学校一大办学特色。科组成员组织有物理兴趣的学生广泛学习现代科学与技术知识，开办“现代前沿科技”讲座，使学生深刻地感受到学有所用，大大提高了学生学习物理的兴趣，拓展了学生的知识面。5有关力学竞赛高中物理的要求分为三个层次：一般要求（会考） 、高考要求和竞赛要求。三个层次针对不同的学生群体，一般要求是指所有高中学生都要求掌握的物理基础知识，要求学生会用物理基础知识解答生产和生产中的有关物理问题。高考要求针对的是高考中选择的 X科为物理的学生，而竞赛要求是针对一部分对物理有较大兴趣的学生，这群学生有志参加物理学科竞赛、全国中学生物理竞赛，乃至奥林匹克物理竞赛。广州市组织的每年一度的力学竞赛，是

4、在高一学生在修完物理必修（一）和必修（二）的基础，有选择性地组织学生参加的物理知识竞赛。这样的知识竞赛只涉及力学的内容，为了让学生开阔视野，有学习和煅练的机会，物理科组组织相关教师从高一第一学期开始，自主编写教材和教案，利用选修课的时间，组织相关学生进行有关力学竞赛知识的学习。6第一部分 力物体的平衡第一第一讲讲 力的力的处处理理一、矢量的运算 1、加法表达： + = 。avbvcv名词：为“和矢量” 。cv法则：平行四边形法则。如图 1 所示。和矢量大小：c = ，其中 为和cosab2ba22av的夹角。bv和矢量方向：在、之间，和夹角 = arcsincvavbvavcosab2basi

5、nb222、减法表达： = 。avcvbv名词：为“被减数矢量” ，为“减数矢量” ，为“差矢量” 。cvbvav法则：三角形法则。如图 2 所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端 平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。差矢量大小：a = ，其中 为和的夹角。cosbc2cb22cvbv差矢量的方向可以用正弦定理求得。 一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为 R ，周期为 T ，求它在T 内和在T 内的平均加速41 21度大小。解说：如图 3 所示，A 到 B 点对应T 的过程，A 到 C41点对应T 的过程。这三点

6、的速度矢量分别设为、和21Avv Bvv。Cvv根据加速度的定义 = 得：= ，av tvv0tvvABavABAB tvvvv7= ACavACAC tvvvv由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 = ，= ，根据三角形法则，1vvBvv Avv 2vvCvv Avv它们在图 3 中的大小、方向已绘出（的“三角形”已被拉伸成一条直线） 。2vv本题只关心各矢量的大小，显然：= = = ，且： = = ， = 2= AvBvCvTR21v2AvTR222vAvTR4所以：= = = ，= = = 。ABaAB1 tv4TTR222TR28ACaAC2 tv2TTR42TR8（学生活动）观察与思

7、考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动？答：否；不是。 3、乘法 矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同。 叉乘表达： = avbvcv名词：称“矢量的叉积” ，它是一个新的矢量。cv叉积的大小：c = absin，其中 为和的夹角。意义：avbv的大小对应由和作成的平行四边形的面积。cvavbv叉积的方向：垂直和确定的平面，并由右手螺旋定则avbv确定方向，如图 4 所示。显然，但有：= avbvbvavavbvbvav 点乘表达： = cavbv名词：c 称“矢量的点积” ，它不再是一个矢量，而是一个标量。点积的大小：c = abcos，其中 为和的夹角。

8、avbv二、共点力的合成 1、平行四边形法则与矢量表达式 2、一般平行四边形的合力与分力的求法 余弦定理（或分割成 Rt）解合力的大小 正弦定理解方向8三、力的分解 1、按效果分解 2、按需要正交分解第二第二讲讲 物体的平衡物体的平衡一、共点力平衡 1、特征：质心无加速度。2、条件： = 0 ，或 = 0 ， = 0FvxFyF例题：如图 5 所示，长为 L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图 上已标示，求横杆的重心位置。 解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比 较简单。 答案：距棒的左端 L/4 处。 （学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体，按实 际情况分析

9、受力，斜面的支持力会通过长方体的重心 吗？ 解：将各处的支持力归纳成一个 N ，则长方体受三个力（G 、f 、N）必 共点，由此推知，N 不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图 6 所示 （通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N 就过重心了）。答：不会。 二、转动平衡 1、特征：物体无转动加速度。2、条件：= 0 ，或 M+ =M- Mv如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡，因此用两种思路均可解题。3、非共点力的合成 大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则。 作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。第三第三讲讲 习题课习题课1、如图 7 所示，在固定的、

10、倾角为 斜面上，有一块可以转动的夹 板（ 不定） ，夹板和斜面夹着一个质量为 m 的光滑均质球体，试求： 取何值时，夹板对球的弹力最小。 解说：法一，平行四边形动态处理。 对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量 G 和 N1进行平 移，使它们构成一个三角形，如图 8 的左图和中图所示。9由于 G 的大小 和方向均不变，而 N1的方向不可变， 当 增大导致 N2 的方向改变时， N2的变化和 N1的 方向变化如图 8 的 右图所示。 显然，随着 增大，N1单调 减小，而 N2的大 小先减小后增大， 当 N2垂直 N1时，N2取极小值，且 N2min = Gsin。 法二，函数法。 看图 8

11、 的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：= ，即：N2 = ， 在 0 到 180之间取值，N2的极值讨论是很容易的。sinN2 sinG sinsinG答案：当 = 90时，甲板的弹力最小。 2、把一个重为 G 的物体用一个水平推力 F 压在竖直的足够高的墙壁上，F 随时间 t 的变化规律如图 9 所示，则在 t = 0 开始物体所受的摩擦力 f 的变化图线是图 10 中的哪一个？解说：静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题，但本题是一个例外。物体在竖直方向的运动 先加速后减速，平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律，是本题授课时的难点。 静力学的知识，本题在于区分两种摩擦的不同判据。 水

12、平方向合力为零，得：支持力 N 持续增大。 物体在运动时，滑动摩擦力 f = N ，必持续增大。但物体在 静止后静摩擦力 f G ，与 N 没有关系。 对运动过程加以分析，物体必有加速和减速两个过程。据物理常 识，加速时，f G ，而在减速时 f G 。 答案：B 。 3、如图 11 所示，一个重量为 G 的小球套在竖直放置的、半径为 R 的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为 k ，自由长度为 L（L2R） ，一端固定在大圆环的顶点 A ，另一端与小球相连。环静 止平衡时位于大环上的 B 点。试求弹簧与竖直方向的夹角 。 解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨 论，解三角形

13、的典型思路有三种：分割成直角三角形（或本来就10是直角三角形） ；利用正、余弦定理；利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯 彻第三种思路。 分析小球受力矢量平移，如图 12 所示，其中 F 表示弹簧弹力，N 表示大环的支持力。 （学生活动）思考：支持力 N 可不可以沿图 12 中的反方向？（正交分解看水平方向平衡不可以。 ） 容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形 AOB 是相似的，所以：RAB GF由胡克定律：F = k（- R） AB几何关系：= 2Rcos AB解以上三式即可。答案：arccos 。)GkR(2kL （学生活动）思考：若将弹簧换成劲度系数 k较大的弹

14、簧， 其它条件不变，则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变？ 答：变小；不变。 （学生活动）反馈练习：光滑半球固定在水平面上，球心 O 的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图 13 所示的 A 位置开始缓慢拉至 B 位置。试判断：在此过程中， 绳子的拉力 T 和球面支持力 N 怎样变化？ 解：和上题完全相同。 答：T 变小，N 不变。4、如图 14 所示，一个半径为 R 的非均质圆球，其重心不在球心 O 点，先将它置于水平地面上，平衡 时球面上的 A 点和地面接触；再将它置于倾角为 30的粗糙斜面上， 平衡时球面上的 B 点与斜面接触，已知 A 到 B 的圆心角也为 30。试 求球体的重

15、心 C 到球心 O 的距离。 解说：练习三力共点的应用。 根据在平面上的平衡，可知重心 C 在 OA 连线上。根据在斜面上的 平衡，支持力、重力和静摩擦力共点，可以画出重心的具体位置。几 何计算比较简单。答案：R 。33（学生活动）反馈练习：静摩擦足够，将长为 a 、厚为 b 的砖块码在倾 角为 的斜面上，最多能码多少块？ 解：三力共点知识应用。答： 。ctgba4、两根等长的细线，一端拴在同一悬点 O 上，另一端各系一个小11球，两球的质量分别为 m1和 m2 ，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度， 分别为 45 和 30，如图 15 所示。则 m1 : m2为多少？ 解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。 对两球进行受力分析，并进行矢量平移，如图 16 所示。 首先注意，图 16 中的灰色三角形是等腰三角形，两底角相等，设为 。 而且，两球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可用同一字母表示，设为 F 。 对左边的矢量三角形用正弦定理，有：