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1、构建三轮模式，凸显阶段目标构建三轮模式，凸显阶段目标文科数学高考复习是高中数学教学的一个重要环节.它是在学生学完了中学数学的全部 内容之后，进行的一次系统的、全面的复习 要提高文科高考数学复习的质量，就必须有一个统筹安排和一个科学的计划根据新 课标高考的要求和各地各校的成功复习经验，我们构建了文科数学高考三轮复习模式1 1 第一轮复习第一轮复习夯实基础夯实基础，构建数学知识网络，构建数学知识网络1.1 复复习时间习时间： ：9 月 1 日至 2 月底，约 25 周1.2 复复习习目目标标： ：扎实系统掌握“三基”，构建知识网络，熟练掌握常见题型的常规解法.1.3 复复习习重点重点: 基础知识、
2、基本技能、基本方法1.4 复复习习策略策略: 1.4.1 夯夯实实基基础础首先，扎实的基础知识、基本技能的掌握和熟练的基本数学思想和方法的运用，是灵 活运用知识分析问题和解决问题的前提和保障;其次，虽然高考是选拔性考试，但是在试卷 中有不少试题着重于对基础知识和基本技能的考查因此，高考数学复习首先要夯实基 础 第一轮复习时， 应立足教材、以课本为主，全面梳理知识、方法. 要注意不留死角、 盲点，务必落实好每一个知识点.对基础知识、基本方法的复习不能只是简单的重复，要灵 活选择教学模式，激发学生的兴趣，调动学生的积极性，发挥学生的主动性. 例如，在对 等差数列和等比数列这一节复习时，可引导学生填
3、写如下表格，进行对比梳理： 等差数列与等比数列性质比较 性 质 名 称等 差 数 列等 比 数 列定 义1nnaad1nnaqa通项公式11naand1 1n naa q通项函数特征 naf nanb n naf ncq等距性质mnstaaaamnstaaaa前 n 项和公式1 2n nn aaS1111nnaqSqq和式计算方法倒序相加法错位相减法和式函数特征2 nSAnBn1n nSC q第一轮复习时， 应重视教材中概念、定理、公式等基础知识、基本技能；同时，更应 注重知识的发展形成过程，掌握公式、定理推导证明中所蕴涵的数学思想和方法.例如， 等差数列的前和公式和等比数列的前和公式 ( )
4、的推导过程n1() 2n nn aaSn1(1) 1nnaqSq1q 中就分别使用了“倒序相加法”和“错位相减法” 第一轮的训练应以基础题、中档题为主，争取章、节知识过关；同时加强数学思想、 方法复习；注重训练的规范性，思考的严密性，适当提升学生综合运用能力 1.4.2 形成网形成网络络19 世纪俄国教育家乌申斯基指出:“智力就是形成系统的知识”. 高中数学知识丰富多彩，然而，如果不进行适当的疏理，则显得杂乱无章，不便记忆， 更谈不上灵活运用了. 高考数学复习时，要让学生把各单元、局部的、分散的、零碎的知识及解题数学思想、 方法和规律进行纵横联系,“以线串珠”,使之系统化、结构化、网络化,形成
5、整体性的“认 知框架” 例如，在数列这一章复习时，可以引导学生构建如下的知识网络:1.4.31.4.3 构建模型构建模型 在进行一个单元、一个章节的知 识梳理时，要注意对典型方法，典型 题型的归纳与梳理.要让学生知道在 这一章节中有哪些典型的方法?有哪 些典型题型?该如何运用它们? 例如，数列这一章，最典型的方 法就是累加法和错位相减法，它广泛 应用于求数列的通项和数列的和.为 了让学生掌握好这些典型方法，可举 一些实例让学生练习:【例 1】(2009 山东卷文)等比数列na的前 n 项和为nS，已知对任意的nN,点( ,)nn S，均在函数(0xybr b且1, ,bb r均为常数)的图像上
6、（1）求 r 的值；（11）当 b=2 时，记 1()4n nnbnNa 求数列 nb的前n项和nT解(1) 1(1)n nabb(解答过程略) (2) 当 b=2 时，11(1)2nn nabb，11111 44 22nnn nnnnba则23412341 2222nnnTL2154321 224 23 22 21nnnnnTL以上两式相减, 得2345121211111 2222222nnnnTL=31211(1)1122 12212nnn 12311 422nnn所以 1131133 22222nnnnnnT点评若数列为等差数列， 为等比数列， ，则数列的前项 na nbnnncab n
7、cn和nS可采用错位相减法求得在数列这一章，最典型的一个题型就是：根据递推式，求数列的通项1nnapaq .na这个模型有着广泛的应用，有不少的数学问题都可以转化为这个模型来研究，因此，我们 有必要将这类问题模型化，一旦把实际问题转化为这个模型，就可以按照这个模型的求解 方法来求得问题的解.2 2 第二轮复习第二轮复习专题综合专题综合，提升能力，提升能力2.1 复复习时间习时间： ：3 月初至 4 月底，约 8 周.2.2 复复习习目目标标: 深化主干知识的综合运用, 提高数学思想方法应用和综合问题求解的能力.2.3 复复习习重点重点: 主干知识，思想方法，提升能力2.4 专题设专题设置置:
8、知识性专题：函数与不等式；三角函数与平面向量；数列；解析几何；立体几何;概率与统计；算法与推理证明思想方法专题: 函数与方程;数形结合;分类讨论;化归与转化;客观题解题 技巧2.5 复复习习策略策略: 2.5.1 突出主干知突出主干知识识，加，加强纵强纵横横联联系系第二轮复习应削枝强干， 突出主干知识，以综合复习为主，加强纵横联系，突出学生 能力的提升. 综合包括章内纵向综合和章节间的横向综合，如: 数列与函数， 数列与不等 式， 数列与框图，数列与解几等. 【例 2】 （2011 江西高考）如图，在交 AC 于 =2,2ABCBABBCPAB中，为边上一动点，PD / / BC点 D,现将,
9、PDA.PDAPDPDAPBCD沿翻折至使平面平面（1）当棱锥的体积最大时，求 PA 的长；APBCD（2）若点 P 为 AB 的中点，E 为.ACBDE的中点，求证：A解：（1）设，则xPA )2(31 312xxxSPAVPDCBPBCDA底底-令)0( ,632)22(31)(32 xxxxxxf则232)(2xxfx)332, 0(332),332()(xf 0)(xf单调递增极大值单调递减由上表易知：当时，有取最大值。332 xPAPBCDAV-证明： （2）作得中点 F，连接 EF、FPBA由已知得：FPEDPDBCEF/21/为等腰直角三角形，PBAPFBA所以.DEBA点评立几
10、与函数都是高考数学的重要内容，是高考命题的重点和热点.本题以立几为背 景考查函数最值，体现了在知识的交汇处命题的思想.2.5.2 知知识识与能力并重，思想与方法交融与能力并重，思想与方法交融第二轮复习时，应在进一步梳理知识的基础上，以典型例题为载体，以数学思想和方 法的灵活运用为线索，重点研究解题策略，以提升学生的综合能力.【例 3】 （2009 全国卷）在数列na中，11111,(1)2nnnnaaan（I）设n nabn，求数列 nb的通项公式（II）求数列na的前n项和nS解（I）由已知有11 12nn naa nn11 2nnnbb利用累差迭加即可求出数列 nb的通项公式: 1122n
11、nb(*nN)（II）由（I）知122nnnan， nS=1 1(2)2nk kkk 1 11(2 )2nnk kkkk 而 1(2 )(1)nkkn n，又1 12nk kk 是一个典型的错位相减法模型，易得11 12422nkn kkn nS=(1)n n1242nn点评本题以等差数列和等比数列为载体，着重考查累差迭加法和错位相减法，突出转 价转化的数学思想，是第二轮复习的一个很好题材.2.5.3 优优化化课课堂教学，突出精堂教学，突出精讲讲精精练练要提高文科数学高考复习质量和效率关键在课堂. 第二轮复习时， 教师不能一味的追求大容量、快节奏. 课堂上，教师要充分调动学生 的积极性，发挥学
12、生的主动性，鼓励学生自主探索、合作交流，让学生在学习知识的同时 提升能力. 例题是第二轮复习的载体，必须精选精讲. 一题多解，有利于启发学生思维，是培养学生能力的有效措施之一.下面是复习数列这一章时，我们选取的一个例题:【例 4】等差数列的前 m 项之和为 30，前 2m 项之和为 100，则它的前 3m 项之和为na（ ） A. 130 B. 170 C. 210 D. 260解法 1由题意得： )2(1002) 12(22) 1 (302) 1( 11 LLLLLLLdmmmdmmma a(2)-(1)得 ，从而=210 故选C.131702mmmad3m133132mmSmad解法2设前
13、m项之和为，第m+1项到第2m项的和为，第2m+1项到第3m项的和为1T2T3T则 也成等差数列.由题意得，公差d=70-30=40123,T T T1230,1003070TT，故选C.327040110TTd3m1233=210mSTTT前项之和点评本题的解法1体现了数列与方程的交汇，用到了整体代换的思想；解法2用到了数列的性质，本题小、巧、活，有利于启迪学生的思维.3 3 第三轮复习第三轮复习模拟训练，调整心态模拟训练，调整心态3.1 时间时间安排：安排：5 月初至 5 月底，约 4 周3.2 复复习习目目标标: 查漏补缺, 消除知识和方法的盲点; 调整考试状态, 提高应试能力.3.3
14、复复习习重点重点: 模拟训练，调整心态3.4 复复习习策略策略:3.4.1 精心命制精心命制试题试题，提高，提高训练质训练质量量命制训练试题要注重对重点、热点知识考查;注重新增内容的考查；注重数学思想方法 考查;注重知识之间纵向、横向的有机联系，体现数学高考的能力立意的思想.试题要力求 背景新颖，尽量避免陈题. 3.4.2 注重注重试试卷分析，提高卷分析，提高讲评讲评效果效果模拟训练的基本程序是:训练批阅分析讲评补偿. a. 试卷讲评之前,应先做好试卷分析，这样讲评才有针对性. 试卷讲评要注意调动学生， 不能满堂灌、一言堂.讲评的模式应灵活选取. 收集试卷中的优美解法，请学生自己讲评就 是一种
15、很好的模式. 【例题 5】在ABC 中,AB=2,A=60,F 为 AB 的中点,且 CF2=ACBC.求 AC 的长. 学生甲设 BC=a,AC=b.在ABC 中，由余弦定理得：a2=b2+22-2b2cos60 即 a2=b2-2b+4 在ACF 中，由余弦定理得：CF2=b2+12-2b1cos60 即 CF2=b2-b+1 CF2 = ACBC ab = b2-b+1由解得： 12 b12 AC 学生乙如图，建立直角坐标系，设 BC= a，AC=b则 A(0,0)，B(2,0)，C()，F(1,0)bb23,21ACFB CF2=ACBC 2222)023()221()023() 121(bbbbb解得： 12
