《2016-2017学年下学期云大附中星耀校区高一数学暑假作业(二)及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年下学期云大附中星耀校区高一数学暑假作业(二)及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页2 20 01 16 6- -2 20 01 17 7 学学年年下下学学期期云云大大附附中中星星耀耀校校区区高高一一数数学学暑暑假假作作业业（ 二二）一一、 选选择择题题：1. 设A=等于（ ）BAxxxBxxxI则,0|,0|22（A）0（B）0（C）（D）1，0，12. 一个容量为 100 的样本分成若干组，已知某组的频率为 0.3，则该组的频数是 （ ）A. 3 B. 30 C. 10 D. 300 3. 当 m7，n3 时，执行如图所示的程序框图，输出 的 S 值为( ) A7 B42 C210 D840 4. 过点A（1，1） 、B（1，1）且圆心在直线x+y-2=0 上的
2、圆的方程是 （ ）（A）（B）4) 1()3(22yx4) 1()3(22yx（C）（D）4) 1() 1(22yx4) 1() 1(22yx5. 若定义在区间（ -1，0）内的函数的取值范围是（ ） （A）（B） axfxxfa则满足, 0)() 1(log)(2)21, 0(21, 0(（C）（D） ),21(), 0( 6. 若向量a=（3，2） ，b=（0，1） ，c=（1，2） ，则向量2ba 的坐标是（ ）（A） （3，-4）（B） （-3，4）（C） （3，4）（D） （-3，-4） 7. 设A、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2 且|PA|=|PB|若直线PA 的方程为，
3、则直线PB 的方程是（ ）01 yx（A） （B） （C）（D） 05 yx012 yx042 xy072 yx8. 若则 则则 则则 则,cossin,cossin,40ba （A）（B）（C）（D） ba ba 1ab2ab9. 中华人民共和国个人所得税法 规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必 纳税，超过800 元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500 元的部分5% 超过500 元至2000 元的部分10%第 2 页超过2000 元至5000 元的部分15% 某人一月份应交纳此项税款26.78 元，则他的当月工资、薪金所得
4、介于 （ ） （A）800900 元 （B）9001200 元 （C）12001500 元 （D）15002800 元 10. 甲、乙两人约定在 6 时到 7 时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟， 过时即可离去，则两人能会面的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）167 169 83 8511. 若连掷两次骰子，分别得到的点数是 m、n，将 m、n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在区域内的概率是（ ）2|2|2|yxA. B. C. D. 3611 61 41 36712. （2013 届昆明市一统）设函数满足，且当时，( )f x()( )fxf x0x ，又函数，则函
5、数在上的零点1( )4x f x( ) |sin|g xxx( )( )( )h xf xg x1,22个数为（ ）A B C D34562 2. . 填填空空题题13. 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 225(1)xy10axy 则 a 14. 的值为 。sin()sin() cos 303015. 设函数在内有定义，下列函数 xf,； ； ； xfy1 22xxfy xfy3 xfxfy4中必为奇函数的有 （要求填写正确答案的序号）16. （2015 届市二统）已知对于任意的，都有。当)(xfRx)2()( xfxf时，则当时，的最大值为 0 , 2(x1)( xx
6、f4 , 2(xxxf)(三三. . 解解答答题题：17. 在中，a，b，c 分别是的对边长，已知，且ABCABC，acb 2，求的大小及的值。acacbc22AbB csin第 3 页18. 有 4 位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4 人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有 3 人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有 1 人 拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4 人拿的都不是自己的帽子的概率。 （必须写出基本事件）19. 如图所示，四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，PA2 ，BCCD2，ACBACD . (1)求证：BD平面 PAC；33
7、(2)若侧棱 PC 上的点 F 满足 PF7FC，求三棱锥 PBDF 的体 积20. 已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）abca（）若|，且，求的坐标；c52ac/c第 4 页（）若|=且与 2a-b 垂直，求与的夹角 .b,25ba2ab21. （本小题满分14 分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全 部零件的出厂单价就降低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于 51 元。 （I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元？（II）设一次订购量
8、为 x 个，零件的实际出厂单价为 P 元，写出函数的表达式；Pf x( )（III）当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本）22. （本小题满分14 分）已知圆C：，求：0126422yxyx（）过点 A（3，5）的圆的切线方程；（）在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程。第 5 页高高一一数数学学暑暑假假作作业业（二二）答答案案一、选择题： 二. 填空题： 13.2 14. 1 15. （2） ， （4） ， 16. 41三. 解答题： 17、解：（I）又bac2acacbc22bcabc22
9、2在中，由余弦定理得 ABCcos Abca bcbc bc222221 2A60（II）sinsinBbA aQbacA260，bB cb casinsinsin260603 218、解：（1）基本事件有 24 个：（1,2,3,4） ， （1,2,4,3）。；（2）4 411( )24P AA；（3）； （4）。( )0P B 1 4 4 421( )3CP CA11 33 4 493()248C CP DAg19、解：(1)证明：因为 BCCD，即BCD 为等腰三角形，又ACBACD，故 BDAC. 因为 PA底面 ABCD，所以 PABD，从而 BD 与平面 PAC 内两条相交 直线
10、PA，AC 都垂直，所以 BD平面 PAC. (2)三棱锥 PBCD 的底面 BCD 的面积 SBCD BCCDsinBCD 22sin.由 PA底面 ABCD，得1 21 22 33VPBCD SBCDPA 2 2.由 PF7FC，得三棱锥 FBCD1 31 333的高为 PA，故 VFBCD SBCD PA 2 ，所以1 81 31 81 331 831 4VPBDFVPBCDVFBCD2 .1 47 420、 （）设 20,52,52|),(2222yxyxcyxcQxyyxaac2, 02),2 , 1 (,/Q123456789101112BBCCADAACAAC第 6 页由 或 2
11、0222yxxy42yx 42 yx)4, 2(),4 , 2(cc或（） 0)2()2(),2()2(babababaQ（）0|23|2, 02322222bbaabbaa代入（）中, ,45)25(| , 5|222baQ250452352baba, 125525|cos,25| ,5| bababaQ21、解：（I）设每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元时，一次订购量为个，则 x0因此，当一次订购量为 550 个时，每个零件的实际出厂价恰好x01006051 002550. 降为 51 元。 （II）当时，；当时，0100xP 60100550xPxx600021006250.()当时
12、， 所以x 550P 51Pf xx xxxNx ( )()600100625010055051550（III）设销售商的一次订购量为 x 个时，工厂获得的利润为 L 元，则LPxxxxxxxN ()()4020010022501005002当时，；当时，x 500L 6000x 1000L 11000因此，当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是 6000 元； 如果订购 1000 个，利润是 11000 元。 22、解：（1）设过点 A（3，5）的直线l的方程为 y-5=k(x-3)。因为直线l与C 相切，则，解得 k=。1 153322 kkk43切线方程为，即 3x-4y+11=0。)3(435xy由于过 A 与圆相切的直线有两条，另一条切线方程为 x=3。第 7 页（2）设在两坐标轴上截距相等的直线方程为。kxyay ax或1由直线与圆相切得：，解得：a=1 13212322 kka或。3326,25k故所求的切线方程为 x+y=5xy)3322(2或
