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1、http:/http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 1 页 共 2 页 版版权权所有所有 少智少智报报数学数学专页专页与从不同方向看有关的三种题型从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的图形.分为三种情况：从正面看到的图 形；从左面看到的图形；从上面看到的图形.和从不同的方向看有关的题目有下列三类: 一、根据几何体画从不同方向看得到的图形 从正面、左面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放置几何体的平面垂 直，看准所看到面的形状.若是由小正方体组成的几何体,还要看准组成面的每一列和每一 行的小正方形的个数.画由
2、小正方体组成的几何体的从正面和左图看所得图形的方法类似, 都是先确定看到的面左右共有几列,每一列共有几层.画从上面看所得图形，则看几何体的 最上面的小正方形前后共有几行,左右共有几列以及每个面的位置关系.可以通过标注数字 的办法进行画图. 例 1 如图 1 是由小正方体搭成的几何体,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向 看所得的平面图形. 解析：从正面看，看到的正方形用 1、2、3 表示，1 表示第一层的面，2 表示第二层的 面，3 表示第三层的面,看到的面从左到右共有三列,第一列有 2 层,第二列有 1 层,第三列 有 3 层,由此可以画出该几何体的从正面看得到的平面图形（如图 2）.
3、 从左面看共有 3 列,左面一列(后列)上下共可以看到 3 正方形面,中间可以看到一个正方形 面，右面一列（前列）只能看到一个正方形面,由此可画出从左面看到的平面图形(如图 3). 从上面看前后有两行，共有 5 个面，根据它们的位置关系，可画出从上面看得到的平面图 形(如图 4).图 1 图 2 图 3 图 4 二、根据从上面看得到的平面图形及标注的层数画从正、左面看得到的平面图形 根据从上面看得到的图形画从正面和左面看几何体得到的平面图形,当几何体是由小正 方体搭成的时,首先根据从上面看得到的图形确定从正面和左面看得到小正方形的列数,根 据标注的小正方形上的数字,确定每列方块的个数. 例 2
4、 如图 5，下列是由几个小立方体所搭成几何体的从上面看得到的图形，小正方形中的 数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面、左面看得到的平面图 形. 解析：由图 5 可知，从正面看到正方形有 3 列，第列有 2 层，第列有 3 层，第 列有 2 层，可画出该几何体的从正面看得到的平面图形（如图 6） ； 由图 5 可知，从左面看正方形有两列，第列有 3 层，第列有 2 层，由此可画出从左面 看得到的平面图形（如图 7）.http:/http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 2 页 共 2 页 版版权权所有所有 少智少智报报数学数学专页专页图 5 图 6 图 7 三、根据从不同的方向看得到的平面图形，说出几何体中小正方体的个数. 例 3 如图 8 是小明用一些正方体积木搭成的楼房模型，下面从左到右三个图形分别是该模 型的从正面、左面、上面看得到的平面图形，请指出这个模型是用多少块积木搭成的？图 8 图 9 解析：观察图 8 中的三个图形，根据从正面和左面看得到的平面图形，可想象几何体 的形状和结构为上下共两层，由从上面看得到的平面图形可知前后共两排，且前排只有一 层，后排的第二层中间没有小正方体.据此可画出如图 9 所示的几何体模型，由 8 块小正方 体搭成.
