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1、流云阁数学工作室流云阁数学工作室1（第 4 题）中考模拟试卷数学卷中考模拟试卷数学卷试题卷试题卷 考生须知：考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一一. . 仔细选一选仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分
2、, , 共共 3030 分分) ) 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中, , 只有一个是正确的只有一个是正确的, , 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. . 注意注意可以用多种不同的方法来选取正确答案可以用多种不同的方法来选取正确答案. .1下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）2如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在:A、ABC的三边高线的交点P处B、ABC的三角平分线的交点P处C、A
3、BC的三边中线的交点P处D、ABC的三边中垂线的交点P处3. 若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是 C mxxx148A、m3 B、m3 C、m3 D、m34.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序（ B ）：运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）a：静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）b：一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）cCDAB流云阁数学工作室流云阁数学工作室2：小明由 A 地到 B 地后，停留一段时间，然后按原速原路返回（小明离 A 地的距离与时间的关系）dxoy（） xo
4、y（） xoy（）xoy（）abcdA、 B、 C、 D、abcdadbcacbdacdb5.5.如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的1 3扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A、6cmB、cm C、8cmD、cm 3 55 36. 跟我学剪五角星：如图 4，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚线 BC 剪下ABC，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星（如图，正五角星的 5 个角都是 36 ），则在图中应沿什么角度剪？即ABC 的度数为 AA、126 B、108 C、90 D、727下列命题中
5、，正确的是（ B ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；的圆周角所对的弦是直径；90o不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A、B、C、D、8课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别 标号为 1，2，3）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为 二，产生新的微生物（分别被标号为 4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用112111101212019 181716151413 549876 23（第 9 题）流云阁数学工作室流云阁数学工作室3如图所示的图
6、形进行形象的记录）那么标号为 100 的微生物会出现在（ C ）A、第 3 天 B、第 4 天C、第 5 天 D、第 6 天9若，则一次函数的图象必定经过的象限是（ A ）abctbccaab2ytxtA、第一、二象限 B、第一、二、三象限 C、第二、三、四象限 D、第三、四象限10如图，以 RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长等于( B )26A、12 B、 16 C、 D、4 38 2二、认真填一填二、认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 24
7、24 分分) )要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, , 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案. .11. 函数中自变量的取值范围是 11 xxyx12我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，已知图象相交于点 A（，）和 B（，），则（ 0）的解是_2482cbxx2mkx kx13.如图，直线与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q过)0(2kkxyxky R 作RMx轴，M为垂足，若OPQ与PRM的面积相等，则k的值 14“上升数”是一个数中右边的数字比左边数字大的自然数（如：34，5
8、68，2469 等），任取一个两位数是“上升数”的概率是_15善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径弦于），设，他用含的式子表示图中的弦AB CDEAExBEyxy，的长度，通过比较运动的弦和与之垂直的直径的大小关系，发现了一个关于正数的不等CDCDABxy，式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 ABCEFOxoyABxyCBDAO（第 15 题）E流云阁数学工作室流云阁数学工作室416. 如图，正方形 OA1B1C1
9、的边长为 2，以 O 为圆心、OA1为半径作弧 A1C1交 OB1 于点 B2，设弧 A1C1与边 A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为1S；然后以 OB2为对角线作正方形 OA2B2C2，又以 O 为圆心、OA2为半径作弧 A2C2交 OB2于点B3，设弧 A2C2与边 A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为2S；，按此规律继续作下去，设弧 AnCn与边 AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为nS则 ， ， . 1S2SnS三、全面答一答三、全面答一答 ( (本题有本题有 8 8 个小题个小题, , 共共 6666 分分) ) 解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或推演步骤
10、证明过程或推演步骤. . 如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难, , 那么把自己能写出的解答写出一部那么把自己能写出的解答写出一部分也可以分也可以. .17（本小题满分 6 分）已知.54, 12,45sin2,)32(2dcba请你列式表示上式四个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果。18.如图，已知AOB，OA=OB，点 F 在 OB 边上，四边形 AEBF 是平行四边形。请你只用无刻度的的直尺在图中画出AOB 的角平分线（保留痕迹，并简要说明理由）流云阁数学工作室流云阁数学工作室519. 本题 6 分）水产公司有一种海产品共 2 104千克，为寻求合适的销售价格
11、，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用
12、多少天可以全部售出？流云阁数学工作室流云阁数学工作室620本题满分 8 分 2010 年“五一”在中国上海市举行历来首次由中国举办的世界博览会。上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”。万向公司组织部分员工到A、B、C（C 地为上海）三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图 9根据统计图回答下列问题： （1）前往 A地的车票有_张，前往C地的车票占全部车票的_%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王想去上海，抽到去 地车票的概率为_； （3）最后
13、还剩一张去上海的车票，员工小张、小李都想去上海参加上海世博会。决定采用抛掷一枚各面分别标有数字 1，2，3，4 的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ABC 图 9地点车票(张)50 40 30 20 10 0流云阁数学工作室流云阁数学工作室721.21.如图，ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作O交AB于点D。已知经过点D的O切线恰好经过点C。 （1）试判断CD与AC的位置关系，并证明。（2）若ACBCDB，且AC=3
14、，求圆心O到直线AB 的距离。OADCB(第 21 题图)流云阁数学工作室流云阁数学工作室822.22. (1)(1)阅读理解：阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，ABC 中，若 AB=5,AC=3,求 BC 边上的中线 AD 的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 AD 到 E，使得 DE=AD,再连结 BE（或将ACD 绕点 D 逆时针旋转 180得到EBD），把AB、AC 、2AD 集中在ABE 中，利用三角形的三边关系可得 2AE8,则 1AD4.感悟：感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形
15、，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。（2 2）问题解决：）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DEDF,DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连结 EF。求证：BE+CFEF若A=90，探索线段 BE、CF、EF 之间的等量关系，并加以证明。（3 3）问题拓展：）问题拓展：如图，在四边形 ABDC 中，B+C=180，DB=DC，BDC=120，以 F EDCBAABCDE F流云阁数学工作室流云阁数学工作室9图 1560404015030单位：cmABBD 为顶点作一个 60角，角的两边分别交 AB、AC 于 E、F 两点，连结EF，探索线段 BE、CF、EF 之间的数量关系，并加以证明。23.某公司装修需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块，A 型板材规格是 60 cm30 cm，B 型板材规格是 4
