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1、风险理论教学大纲（供统计学本科专业使用）（供统计学本科专业使用）课程编号： 课程名称：风险理论课程类型：专业限选课总学时：32 讲课学时：32 实验（实践）学时：0学分：3先修课程：高等数学、线性代数、概率统计等一、课程的目的与任务本课程是统计学专业（精算方向）的专业限选课，是数学方法应用于金融保险所形成的一套理论体系，在金融保险领域发挥着越来越重要的作用。通过本课程的学习，使学生掌握风险理论的基本概念、了解基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机风险的基本思想方法，培养学生运用基本理论分析和解决问题的能力。二、课程有关说明风险理论是对保险业所面临的各种风险进行数理分析的理论。它是保险公司进
2、行风险产品的合理定价、责任保险金的正确计提、再保险的适当安排、偿付能力的有效管理和保险公司破产的准备预警等工作的理论基础。风险理论是保险精算学的重要组成部分，它涉及寿险精算，也涉及到非寿险精算，它是保险精算人员对保险业务进行风险管理的重要理论工具，也是保险公司发展业务，进行有效稳健营运的理论保证。此外，风险理论的思想方法、数学模型等不仅在保险业又直接应用，而且在金融业、投资业和风险管理业等方面都有广泛的应用。本课程的主要内容包括损失分布理论及损失分布的修正理论、封闭式风险模型与开放式风险模型、盈余模型和风险模型的应用以及效用理论等。本课程的教学以课堂教学为主，采用多媒体以多种方式进行，使学生通
3、过多种方法获得风险理论技术的有关知识、掌握相应的运算技能和分析能力。课堂教学以教师讲授为主，辅之课堂提问、专题讨论等方式促进学生积极学习。三、教学内容第一章 风险理论基础风险理论基础（2 课时）第一节 风险与风险理论概述风险与风险理论概述本节应了解：风险和风险理论的含义、风险理论与保险精算一、风险的含义二、风险理论的含义三、风险理论与保险精算第二节 随机变量随机变量本节熟悉：随机变量的概率分布、随机变量的数字特征、分布函数的卷积一、随机变量的概率分布二、随机变量的数字特征三、分布函数的卷积第三节 条件期望条件期望本节熟悉：条件分布与条件期望、条件期望的性质和条件方差一、条件分布与条件期望二、条
4、件期望的性质三、条件方差第四节 矩母函数矩母函数本节熟悉：矩母函数的概念、矩母函数的性质、多元矩母函数及其性质一、矩母函数的概念二、矩母函数的性质三、多元矩母函数及其性质第二章 损失分布函数损失分布函数（4 课时）第一节 引言引言本节应掌握：损失分布与理赔分布的概念、损失分布的形式、损失分布的标志值熟悉：理赔分布的形式一、损失分布与理赔分布的概念 二、损失分布的形式三、损失分布的标志值四、理赔分布的形式第二节 损失分布的拟合方法损失分布的拟合方法本节应掌握：损失分布的拟合步骤了解：拟合损失分布的具体方法一、损失分布的拟合步骤二、拟合损失分布的具体方法第三节 理论损失分布理论损失分布本节应掌握：
5、一些常见的、典型的理论损失分布，如：与贝努里实验有关的离散型分布、与正态分布有关的连续型分布、与伽玛分布有关的连续型分布等一、与贝努里实验有关的离散型分布二、其他离散型分布三、与正态分布有关的连续型分布四、与伽玛分布有关的连续型分布五、其他连续型分布六、重要理论损失分布表第三章 损失分布的修正理论（4 课时）第一节 损失分布的贝叶斯修正方法损失分布的贝叶斯修正方法本节应掌握：修正损失分布的贝叶斯原理 一、贝叶斯方法的步骤二、先验分布的确定三、后验分布的确定四、先验分布与后验分布的某些结果五、差异函数与贝叶斯估计量第二节 损失变量的边缘分布本节应掌握：损失变量的边缘分布理论：损失变量的联合分布与
6、条件分布、损失变量的边缘分布、损失变量的条件分布与边缘分布的某些结果一、损失变量的联合分布与条件分布二、损失变量的边缘分布三、损失变量的条件分布与边缘分布的某些结果第三节 损失分布的 Esscher 变换本节应了解：有关损失分布的 Esscher 变化问题 一、Esscher 变换方法二、Esscher 变换的某些结果第四章 封闭式风险模型（6 课时）第一节 封闭式集合风险模型本节应掌握：封闭式集合风险模型及单个保险单的索赔分布一、封闭式集合风险模型模型二、单个保险单的索赔分布第二节 独立和的分布与卷积本节应掌握：两项独立和的卷积和多向独立和的卷积一、两项独立和的卷积二、多向独立和的卷积第三节
7、 矩母函数法与再生性本节应掌握：独立和的矩母函数函数法熟悉：某些典型分布的独立和的再生性一、独立和的矩母函数函数法二、某些典型分布的独立和的再生性三、某些典型分布的独立积的再生性 第四节 独立和的分布逼近本节应掌握：独立和的正态分布逼近了解：正态分布逼近在保险事务中的应用一、独立和的正态分布逼近二、正态分布逼近在保险事务中的应用第五章 开放式风险模型（8 课时）第一节 开放式集合风险模型本节应掌握：开放式集合风险模型的概念，复合分布的期望值、方差与矩母函数一、开放式集合风险模型的概念二、复合分布的期望值、方差与矩母函数第二节 复合分布本节应掌握：复合分布的期望、方差、矩母函数、卷积的数值计算一
8、、求复合分布的卷积方法二、求复合分布的矩母函数法三、某些典型的复合分布的结果第三节 几种重要复合分布的性质本节应掌握：复合泊松分布的性质、复合负二项分布的性质和复合二项分布的性质熟悉：计算复合泊松分布的替代方法一、复合泊松分布的性质二、计算复合泊松分布的替代方法三、复合负二项分布的性质四、复合二项分布的性质第四节 总索赔量的近似分布本节应熟悉：总索赔量的正态分布近似、伽玛分布近似一、总索赔量的正态分布近似二、总索赔量的伽玛分布近似第六章 盈余模型（8 课时）第一节 盈余过程本节应掌握：盈余过程模型熟悉：盈余过程的基本概念一、盈余过程模型二、亏空概率及其性质第二节 索赔过程本节应掌握：索赔次数过
9、程与总索赔过程了解：索赔过程的确定方法一、索赔次数过程与总索赔过程二、索赔过程的确定方法第三节 调节系数与亏空概率本节应掌握：在连续时间和离散时间模型中的调节系数和亏空概率一、连续时间模型中的调节系数二、连续时间模型中的亏空概率三、离散时间模型中的调节系数四、离散时间模型中的亏空概率四、实践教学要求无五、建议使用教材及参考书目教 材：1、风险理论，熊福生编著，武汉大学出版社，2005 年。2、风险理论，NL鲍尔斯等编著，上海科学技术出版社，1999 年。参考书：1、现代精算风险理论，R.卡尔斯，M.胡法兹等编著，唐启鹤等译，科学出版社，2005 年。2、数学风险论导论，汉斯 U.盖伯编著，世界图书出版公司，1997 年。3、风险理论与非寿险精算，谢志刚等著，南开大学出版社，2000 年。4、风险理论（第二版），邹公明、范兴华编著，上海财经大学出版社，2006 年。六、其他说明无制定人：孙滢 2010 年 4 月 30 日 审核人： 年 月 日批准人： 年 月 日
