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1、-初中数学- 初中数学 经典教材系列 老人教版角.平行线小结与复习小结与复习 教学目标教学目标1使学生理解相关角概念及其性质，掌握平行线的判定和性质，并会用它们去进行简单的 推理证明和计算。2培养学生形成知识结构的能力(框图和知识要点概括两种形式)。 3使学生对推理证明有进一步理解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。 教学重点和难点教学重点和难点 重点是使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明，难点是证题的思考 过程。 教学过程设计教学过程设计 一、回忆本章内容，得到知识结构图 提出以下问题，学生思考后回答。 (1)本章主要研究两条直线的哪几种位置关系? (2)相交线部分
2、分别是几条线相交，所成的各是哪些角?它们的定义、性质分别是什么? (3)垂线部分都有哪些内容? (4)平行线部分的重点内容是什么? (5)命题的结构是什么?真、假命题是怎样定义的?命题证明的步骤是什么? 教师在学生回忆了本章主要内容之后，与学生一起讨论画出本章的知识结构图。二、本章的重要概念、性质、方法1概念。 关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角。 关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段。 其它：点和点的距离。点到直线的距离、垂直、命题等。2性质。 (1)对顶角的性质； (2)垂线的性质(一)(二)； (3)平行公理及推论； (4)平行线的判定公理、定理； (5)平行线的
3、性质公理、定理。-初中数学- 初中数学 经典教材系列 老人教版3画法。 (1)平行线的画法； (2)垂线的画法。4证明几种类型问题的主要依据。 (1)证明两条直线垂直的依据； (2)证明两条直线平行的依据； (3)证明两个角相等的依据。 以上由同学以小组为单位回忆，一个小组说一个问题的答案，其他同学给予补充。 三、辨认图形的训练 目的：概念不离图，图中识概念。“F”型中的同位角。如图 2-92。“Z”字型中的内错角，如图 2-93。“U”字型中的同旁内角。如图 2-94。四、学好本章内容的要求 重要概念要做到“五会。 ” (1)会表达：能正确地叙述概念的定义。-初中数学- 初中数学 经典教材系
4、列 老人教版(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。 (3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。 (4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。 (5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。 五、典型题目练习1已知：如图 2-95。1+3=180。CDAD，CM 平分DCE，求4 的度数。解：3=6，(对顶角相等)1+3=180，(已知) 1+6=180。(等量代换)ADBC。(同旁内角互补，两直线平行) 又 ADAD，(已知)7=90。(垂直定义) 又ADBC，(已知)7+DCE=180，(两直线平行，同旁内角互补) DCE
5、=90。 又CM 平分DCE，(已知)4= DCE=45。(角平分线定义) 2如图 2-96，1=2，3=4，5=A。求证：BECF。 证明：3=4，(已知) AEBC。(内错角相等，两直线平行) EDC=5，(两直线平行，内错角相等) 又5=A，(已知)EDC=A，(等量代换) DCAB。(同位角相等，两直线平行) 5+2+3=180。(两直线平行，同旁内角互补)1=2，(已知) 1+5+3=180，(等量代换)-初中数学- 初中数学 经典教材系列 老人教版BEFC。(同旁内角互补。两直线平行) 3如图 2-97，已知：DCAB，ABD+A=90，求证：ADDB。 证明：DCAB，(已知)1
6、=2，(两直线平行，内错角相等) 1+3+A=180，(两直线平行，同旁内角互补) 2+3+A=180。(等量代换) ABD+A=90，(已知) 3+90=180，(等量代换) 3=90，(等式性质)ADDB。(垂直定义) 六、总结 学生回忆本节课内容。1本章的知识结构。 2本章的重要概念、性质和方法。 3变式图形的辨识。 4学好本章概念的五个要求。 5典型题目练习。 板书设计 第二章小结与复习 一、本章知识结构图 二、本章重要概念 略。三、三种图形的辨认略四、五个要求五、练习(投影)六、小结 课堂教学设计说明1本教案的教学时间为 1 课时 45 分钟。 2本节课也可以改为讨论式。 教师于一至
7、二天前先布置以下讨论题，让学生在谭外准备，分为两大组。 第一组题目： (1)本章的主要内容：(哪些知识，分为几大部分) (2)主要概念和定理。 (3)典型题目。 (4)能否画出知识结构图。-初中数学- 初中数学 经典教材系列 老人教版(5)出一份测试题。 第二组题目： 每人写出学习第二章“相交线，平行线”后的总结。 提纲： (1)这一章你都学到了哪些知识? (2)学完第二章你对几何课有什么新的认识和体会。 (3)你对几何课的教学有什么意见和建议。 在课前教师看几类学生(上、中、下)的准备情况，选几份较好的，也选两份写的不认真的 或 抓不住重点的，在课堂上读给大家听。然后，教师根据学生谈的情况，让其他学生评论总 结 中的优点和不足。比如：哪些重点内容没提到，知识间的关系说的不清楚等。课堂上发言 会 很积极和活跃。 教师还可以让没有发言的同学想一想，自己的总结是否比他们总结得好。如果是这样，请 主 动出来念一念，也会有学生站出来讲。 最后，教师让学生将自己画的知识结构图拿出来，大家再评判，最后可找一个最好的作为 样 本。 布置的作业是：某个同学的测试题。 这种形式的复习课，气氛活跃，人人参与，没有不注意听讲的，也没有走神的。这种课型 的 课，在课下一定要让学生完成老师课前布置的任务，否则在课堂上大家乱说，针对性就不 会太强，效果也不会好。
