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1、-初中数学- 初中数学 经典教材系列 老人教版角.平行线小结与复习小结与复习 教学目标教学目标1使学生理解相关角概念及其性质,掌握平行线的判定和性质,并会用它们去进行简单的 推理证明和计算。2培养学生形成知识结构的能力(框图和知识要点概括两种形式)。 3使学生对推理证明有进一步理解,进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。 教学重点和难点教学重点和难点 重点是使学生形成知识结构,并运用所学的知识进行简单的推理证明,难点是证题的思考 过程。 教学过程设计教学过程设计 一、回忆本章内容,得到知识结构图 提出以下问题,学生思考后回答。 (1)本章主要研究两条直线的哪几种位置关系? (2)相交线部分
2、分别是几条线相交,所成的各是哪些角?它们的定义、性质分别是什么? (3)垂线部分都有哪些内容? (4)平行线部分的重点内容是什么? (5)命题的结构是什么?真、假命题是怎样定义的?命题证明的步骤是什么? 教师在学生回忆了本章主要内容之后,与学生一起讨论画出本章的知识结构图。二、本章的重要概念、性质、方法1概念。 关于相关角的概念:对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角。 关于两线的概念:平行线、垂线、垂线段。 其它:点和点的距离。点到直线的距离、垂直、命题等。2性质。 (1)对顶角的性质; (2)垂线的性质(一)(二); (3)平行公理及推论; (4)平行线的判定公理、定理; (5)平行线的
3、性质公理、定理。-初中数学- 初中数学 经典教材系列 老人教版3画法。 (1)平行线的画法; (2)垂线的画法。4证明几种类型问题的主要依据。 (1)证明两条直线垂直的依据; (2)证明两条直线平行的依据; (3)证明两个角相等的依据。 以上由同学以小组为单位回忆,一个小组说一个问题的答案,其他同学给予补充。 三、辨认图形的训练 目的:概念不离图,图中识概念。“F”型中的同位角。如图 2-92。“Z”字型中的内错角,如图 2-93。“U”字型中的同旁内角。如图 2-94。四、学好本章内容的要求 重要概念要做到“五会。 ” (1)会表达:能正确地叙述概念的定义。-初中数学- 初中数学 经典教材系
4、列 老人教版(2)会识图:能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。 (3)会翻译:能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。 (4)会画图:能画出概念所反映的几何图形,以及变式图形,会在图上标注字母或符号。 (5)会应用:能应用概念进行简单的判断、推理和计算。 五、典型题目练习1已知:如图 2-95。1+3=180。CDAD,CM 平分DCE,求4 的度数。解:3=6,(对顶角相等)1+3=180,(已知) 1+6=180。(等量代换)ADBC。(同旁内角互补,两直线平行) 又 ADAD,(已知)7=90。(垂直定义) 又ADBC,(已知)7+DCE=180,(两直线平行,同旁内角互补) DCE
5、=90。 又CM 平分DCE,(已知)4= DCE=45。(角平分线定义) 2如图 2-96,1=2,3=4,5=A。求证:BECF。 证明:3=4,(已知) AEBC。(内错角相等,两直线平行) EDC=5,(两直线平行,内错角相等) 又5=A,(已知)EDC=A,(等量代换) DCAB。(同位角相等,两直线平行) 5+2+3=180。(两直线平行,同旁内角互补)1=2,(已知) 1+5+3=180,(等量代换)-初中数学- 初中数学 经典教材系列 老人教版BEFC。(同旁内角互补。两直线平行) 3如图 2-97,已知:DCAB,ABD+A=90,求证:ADDB。 证明:DCAB,(已知)1
6、=2,(两直线平行,内错角相等) 1+3+A=180,(两直线平行,同旁内角互补) 2+3+A=180。(等量代换) ABD+A=90,(已知) 3+90=180,(等量代换) 3=90,(等式性质)ADDB。(垂直定义) 六、总结 学生回忆本节课内容。1本章的知识结构。 2本章的重要概念、性质和方法。 3变式图形的辨识。 4学好本章概念的五个要求。 5典型题目练习。 板书设计 第二章小结与复习 一、本章知识结构图 二、本章重要概念 略。三、三种图形的辨认略四、五个要求五、练习(投影)六、小结 课堂教学设计说明1本教案的教学时间为 1 课时 45 分钟。 2本节课也可以改为讨论式。 教师于一至
7、二天前先布置以下讨论题,让学生在谭外准备,分为两大组。 第一组题目: (1)本章的主要内容:(哪些知识,分为几大部分) (2)主要概念和定理。 (3)典型题目。 (4)能否画出知识结构图。-初中数学- 初中数学 经典教材系列 老人教版(5)出一份测试题。 第二组题目: 每人写出学习第二章“相交线,平行线”后的总结。 提纲: (1)这一章你都学到了哪些知识? (2)学完第二章你对几何课有什么新的认识和体会。 (3)你对几何课的教学有什么意见和建议。 在课前教师看几类学生(上、中、下)的准备情况,选几份较好的,也选两份写的不认真的 或 抓不住重点的,在课堂上读给大家听。然后,教师根据学生谈的情况,让其他学生评论总 结 中的优点和不足。比如:哪些重点内容没提到,知识间的关系说的不清楚等。课堂上发言 会 很积极和活跃。 教师还可以让没有发言的同学想一想,自己的总结是否比他们总结得好。如果是这样,请 主 动出来念一念,也会有学生站出来讲。 最后,教师让学生将自己画的知识结构图拿出来,大家再评判,最后可找一个最好的作为 样 本。 布置的作业是:某个同学的测试题。 这种形式的复习课,气氛活跃,人人参与,没有不注意听讲的,也没有走神的。这种课型 的 课,在课下一定要让学生完成老师课前布置的任务,否则在课堂上大家乱说,针对性就不 会太强,效果也不会好。