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1、20082008 年浙江省丽水市中考数学试卷年浙江省丽水市中考数学试卷2008 年浙江省丽水市中考数学试卷考生须知：1、全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟2、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑3、请在“答题卷“上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号4、本卷答案必须做在答题卷、的相应位置上，做在试卷上无效答题时，允许使用计算器温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！ 试 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、
2、多选、错选，均不给分）1. 2 的绝对值是A2 B2 C D2右图是一个“众志成城，奉献爱心“的图标，图标中两圆的位置关系是A外离 B相交 C外切 D内切3下列事件是必然事件的是A明天是晴天 B打开电视，正在播放广告C两个负数的和是正数 D三角形三个内角的和是1804左边圆锥的主视图是5今年 1 月 10 日以来的低温雨雪冰冻，造成全国 19 个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了 537.9 亿元，537.9 亿元用科学记数法表示为A亿元 B亿元 C亿元 D亿元6不等式组的解是A1 B2 C12 D无解7在“我为震灾献爱心“的捐赠活动中，某班 40 位同学捐款金额统计如下
3、：金额（元）20303550100学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是A30 元 B35 元 C50 元 D100 元 8如图，在三角形中， 、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是A. 是的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是的角平分线9已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过A 一、二、三象限 B二、三、四象限C一、二、四象限 D一、三、四象限10 如图，已知是以数轴的原点为圆心，半径为 1 的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点, 设，则的取值范围是AO BC11 D 试卷
4、说明：本卷有二大题，14 小题，共 110 分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11计算： 12已知一次函数，当时，函数的值是 13如图，以点为为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到若，则= 度14. 一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是 15图 1 是一张纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图 2） ，那么在中，的值是 16如图， 在已建立直角坐标系的 44 正方形方格纸中，是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点） ， 若以格点、为顶点的三角形与相似（全
5、等除外） ，则格点的坐标是 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （1）计算： （2）因式分解：18如图，正方形中，与分别是、上一点在、中，请选择其中一个条件，证明（1）你选择的条件是 （只需填写序号） ；（2）证明：19已知一纸箱中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，3个红球（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有 5 个球的原纸箱中，再放入个白球和个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求与的函数解析式20四川 5.12 特大地震受灾地区
6、急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多 200 顶，已知现在生产 3000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2000 顶的时间相同现在该企业每天能生产多少顶帐篷？21为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年 5 月 1 日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：线路弯路（宁波-杭州-上海）直路（宁波-跨海大桥-上海）路程316 公里196 公里过路费140 元180 元（1）若小车的平均速度为 80 公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？（2）若小车每公里的油耗为升，汽油价格为5.00 元/升，问
7、为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费油耗费） ；（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算 1 天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.22为了加强视力保护意识，小明想在长为 3.2 米，宽为 4.3 米的书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题“的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙（1）甲生的方案：如图 1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上，问：甲生的设计方案是否
8、可行？请说明理由（2）乙生的方案：如图 2，将视力表挂在墙上，在墙 ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 米处（3）丙生的方案：如图 3，根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视力表如果大视力表中“的长是 3.5cm，那么小视力表中相应“的长是多少 cm？23如图是 2008 北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成、 、三个不同的票价区其中与场地边缘的视角大于或等于 45，并且距场地边缘的距离不超过 30 米的区域划分为票区，票区如图所示，剩下的为票区（1）请你利用尺规作图，在观赛
9、场地中，作出票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）如果每个座位所占的平均面积是 0.8 平方米，请估算票区有多少个座位24如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4） ，直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为,用的代数式表示点的坐标；当为何值时，线段最短；（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由2008 年浙江省丽水市中考数学试卷参考答案和评分标准一. 选择题（本题共 10 小题，每小题
10、 4 分，共 40 分）题号12345678910答案评分标准选对一题给 4 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11 ； 121； 1340； 14 ； 15 ； 16 （1，4） 、 （3，4） 三、解答题 （本题有 8 题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （本题 8 分）（1）解：原式=3+3+1 .（3 分）=7 .（1 分）(2) 解：原式= .（2 分）= .（2 分）18 （本题 8 分）解法一：（1）选 ；.（2 分）（2）证明：是正方形， 又，.（4 分）.（2 分）解法二：（1）选 ；.（2 分）（2）证明：是正方形，又，四边形是平行四边形.（4 分）.（2 分）解法三：（1）选 ；.（2 分）（2）证明：是正方形， 又，.（4 分）.（2 分）19 （本题 8 分）解：（1）取出一个白球的概率 =.（3 分）(2) 取出一个白球的概率， .（3 分），即.（2 分）与的函数解析式是20 （本题 8 分）解：设现在该企业每天能生产顶帐篷，则原计划每天生产（）顶帐篷.（1 分）由题意，得.（4 分）解得.（2 分）经检验：是原方程的解 原方程的解是.
