《高考数学_平面向量学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学_平面向量学生版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【考点定位考点定位】平面向量在高考试题中，主要考查有关的基础知识，突出向量的工具作用平面向量的考查要求：第【考点分析考点分析】考点一、向量的概念、向量的基本定理考点一、向量的概念、向量的基本定理一、一、 【基本内容基本内容】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同；两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。如果和是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量 有且只有一对实数1e2ear1、2，使 =1+2.ar 1e2e【例题
2、演练例题演练】1、直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三xOyijrr，xy，角形中，若，则的可能值个数是（ ）ABCjkiACjiABrrrr3,2k1 2 3 42、如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为 120，OAuu u r OBOCOAuu u r OB与的夹角为 30,且且|1，| ，若OAuu u r OCOAuu u r OBOC32+（，R）,OCOAuu u r OB则+的值为 .二、向量的运算向量的运算【概述概述】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的2【例题演练例题演练】1、设 a=(1,-2),b=(-3,4)
3、,c=(3,2),则(a+2b)c=（ ） A.(15,12) B.0 C.3 D.112、已知平面向量，且，则=（ ）), 2(),2 , 1 (mbaabba32 A （-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10）3、已知平面向量=（1，3） ，=（4，2） ，与垂直，则是（ ）ar br abrr ar A. 1 B. 1C. 2D. 24、在ABC中， , ABcACbuuu ruuu rrr，若点D满足2BDDCuuu ruuu r ，则ADuuu r =（ ） A. 21 33bcrrB. 52 33cbrrC. 21 33bcrrD. 12 3
4、3bcrr三、定必分点三、定必分点掌握定必分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形帮助理解。掌握定必分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形帮助理解。【例题演练例题演练】设 D、E、F 分别是ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点，且则2,DCBDuuu ruuu r2,CEEAuuu ruu u r2,AFFBuuu ruu u r与( ) A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直ADBECFuuu ruuu ruuu rBCuuu r四、四、向量与三角函数的综合问题向量与三角函数的综合问题向量与三角函数的综合问
5、题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。【例题演练例题演练】1、已知向量 ,函数( 3sin ,cos ),(cos ,cos )axxbxxrr( )21f xa b r r(1)求的最小正周期; (2)当时, 若求的值( )f x, 62x( )1,f x x2、在中，角的对边分别为ABCABC，tan3 7abcC ，（1）求； （2）若，且，求cosC5 2CB CAuu u ruu u r 9abc3、将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）2cos36xy24 ，a32cos234xy2cos234xy2cos2312x
6、y2cos2312xy五、五、平面向量与函数问题的交汇平面向量与函数问题的交汇平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。【例题演练例题演练】已知向量(cosx，sinx)，()，且 x0，ar 23 23bv2sin2cosxx，2（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。bavvbaxfvv)(bavv)(xfx六、六、平面向量在平面几何中的应用平面向量在平面几何中的应用向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可
7、以转化为大家熟悉的代数运算的论证也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决【例题演练例题演练】如图在 RtABC 中，已知 BC=a，若长为 2a 的线段 PQ 以A 为中点，问与的夹角取何值时， 的值最PQBCBPCQ大？并求出这个最大值。 【高考实战高考实战】 20092009 高考试题及解析高考试题及解析5 一、选择题1.(2009 年广东卷文)已知平面向量 a=,1x（） ，b=2, x x（）， 则向量ab A 平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y轴 D
8、.平行于第二、四象限的角平分线 2.（2009 浙江卷文）已知向量(1,2)a，(2, 3)b若向量c满足()/ /cab，()cab，则c （ ）A7 7( , )9 3B77(,)39 C7 7( , )3 9D77(,)93 OxACBayACBaQP44.（2009 北京卷文）设 D 是正123PP P及其内部的点构成的集合，点0P是123PP P的中心，若集合0|,| |,1,2,3iSP PD PPPPi，则集合 S 表示的平面区域是 ( )A 三角形区域 B四边形区域C 五边形区域 D六边形区域5.（2009 湖北卷文）若向量 a=（1，1） ，b=（-1,1） ，c=（4，2）
9、 ，则 c=A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b【模拟荟萃模拟荟萃】 一、选择题1.在OAB中，OA=a a，OB=b b，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则AP= （ ）A32a a-31b b B-32a a+ +31b b C31a a-32b b D-31a a+ +32b b 2.已知向量)3 , 2( a，)2 , 1( b，若 bnam 与 ba2共线，则nm等于( )A21； B21； C2； D2；3.已知向量ar er ，|er |1，对任意tR，恒有|ar ter |ar er |，则 ( )A.ar erB.er (ar er
10、 ) C.ar (ar er ) D.(ar er )(ar er )4.已知向量a a= (-3 ,2 ) , b b=(x, -4) , 若a/ba/b，则 x=（ ）A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知向量|abpabrru rrr，其中ar 、br 均为非零向量，则|pu r 的取值范围是 ( )A.0,2 B.0,1 C.(0,2 D.0,2二、填空题6.(江苏省省阜中 2008 届高三第三次调研) O为平面上定点，A, B, C是平面上不共线的三若(OBuuu rOCuuu r)(OBuuu rOCuuu r2OAuuu r)=0, 则ABC的形状是 . 7.（ 江苏省滨海县
11、2008 高三第三次联考数学试卷）不共线的向量1m，2m的模都为 2，若2123mmar，2132mmbr ，则两向量barr与barr 的夹角为 8.(安徽省巢湖市 2008 届高三第二次教学质量检测)已知向量(cos15 ,sin15 )a oor，( sin15 , cos15 )b oor，则abrr的值为 .三、解答题5OxyAB图 49.已知向量m m（3sin4x，1） ，n n(cos4x，2cos4x)。 （1）若m mn n=1,求2cos()3x的值;（2）记f(x)=m mn n，在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求
12、函数f(A) 的取值范围。10.已知向量)cos2sin7 ,cossin6(),cos,(sinbarr，设函数bafrr)(. .()求函数)(f的最大值；()在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，( )6f A ， 且ABC的面积为3，23 2bc,求a的值.11.(2009 广东江门模拟）如图 4，已知点) 1 , 1 (A和单位圆上半部分上的动点B若OBOA ，求向量OB；求|OBOA的最大值【课后作业课后作业】 一、选择题一、选择题1若向量与的夹角为 120 ，且，则有 arbr| 1,| 2,abcabrrrrr(A) (B) (C) (D) carrbc b
13、c/ac/2已知向量=(1，2)和=(x，1)，若向量+2与 2-平行，则实数 x 等于 ( )ababa bA B1 C D221 313在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，下列结论正确的是（ ）A、， B、 ABCDuuu ruuu rBCADuuu ruuu rADODDAuuu ruuu ruuu rC、 D、AOODACCDuuu ruuu ruuu ruuu rABBCCDDAuuu ruuu ruuu ruuu r4设P是双曲线1yx上一点，点P关于直线yx的对称点为Q，点O为坐标原点，则OP OQuuu r uuu r （ ）. A1 B2 C3 D05已知平面内不共线的四点 0，A，B，C 满足，则（ ）12OBOAOC33uuu ruuu ruuu r|AB|:|BC|uuu ruuu rA.1：3 B.3：1 C. 1：2 D. 2：16如图，在平面直角坐标系中，两个非零向量与轴正半轴的夹角分别为和，向量xoy,OA OBuu u r uuu rx62 3满足，则与轴正半轴夹角取OCuuu r0OAOBOCuu u ruuu ruuu rrOCuuu rx 值范围是（ ）A、 B、 C、
