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1、9.1 不等式不等式1、一辆匀速行驶的汽车在 11 :20 距离 A 地 50 千米，要在 12 :00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？设车速是 x 千米/时从时间上看，汽车要在 12：00 之前驶过 A 地，则以这个速度行驶 50 千米所用的时间不到 2/3 小时，即设车速是 x 千米/时从路程上看，汽车要在 12：00 之前驶过 A 地，则以这个速度行驶 2/3 小时的路程要超过 50 千米，即2、不等式定义：用“”、 “”“” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像 a+2a-2 这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。注：“” 、 “” 、 “”、 “ ”、 “ ”都是不等号。
2、练习题：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-25 x+36 4x-2y0 a-2b a+bc 5m+3=8 8+45 的解 B. x=3 是 2x+15 的唯一解 C. x=3 不是 2x+15 的解 D. x=3 是 2x+15 的解集 5. 解集的表示方法:用式子(如 x2),即用最简形式的不等式(如 xa 或 x75 来表示。练习题：不等式的解集: x+26 3x9 x30:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.5032x 5032x5032x注意： 1.用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下
3、面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点, 无等号(,1 的解集在数轴上表示出来：6、一元一次不等式我们知道 2x+15 叫做一元一次方程，那么你觉得不等式 2x+15 应该如何命名吗？定义类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式练习题：1、下列各式是一元一次不等式的是（ ） A. 4x-2y0 B. x-11 C. x2-10判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：式中只含有一个未知数；未知数的次数是 1；式子用不等号连接; 分母中不含未知数.2、有下列数学表达式： -10;x=4;x7;5x+4=x+5； x2+xy+y
4、2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+59 的一个解 Dx5 是不等式 x+36 的解集 4 用不等式表示： a 与 1 的和是正数; y 的 2 倍与 1 的和小于 3; y 的 3 倍与 x 的 2 倍的和是非负数 x 乘以 3 的积加上 2 最多为 5.5、用数轴表示下列不等式的解集: x1; x 1; xb, 那么 a+cb+c 或 a-cb-c即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.猜想 1： 不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？如果 6 2 那么 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5),65 _ 2 5
5、, 6 (-5)_2 (-5) 如果-24 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用 、 、 填空结论：同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向改变,同乘以0 的时候相等.练习题：例 1：1、 判断下列各题的推导是否正确？为什么(1)因为 7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为 a+84，所以 a-4；(3)因为 4a4b，所以 ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；2、填空题（1)0 1, （2）(a-1)2 0, a a+1； (a-1)2-2 -2(3)若 x+10,两边同加上-1,得_(4)若 2x-6,两边同除以 2,得_,依据_.(5)若-0.
6、5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_3、已知 a0 ，试比较 2a 与 a 的大小。不等式的基本性不等式的基本性质质（ （总结总结） ） (1)不等式的两不等式的两边边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变变. (2) 不等式的两不等式的两边边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变变.(3) 不等式的两不等式的两边边都乘以（或除以）同一个都乘以（或除以）同一个负负数，不等号的方向改数，不等号的方向改变变.5、解不等式： （1）x78 （2）3x2x-36 三个连续正奇数的和小于
7、 30，这样的数有几组？把它们分别写出来.7 若不等式 x-a0 只有 3 个正整数解，求正整数 a 的取值范围.8 已知关于 x 的方程 3x-m= x- 5 的解大于，求 m 的取值范围.349.2 实际问题与一元一次不等式课时练实际问题与一元一次不等式课时练 课时一 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）260x2、不等式的解集在数轴上表示出来应为（ ）2(1)3xx1230-1-2B 345210C 1230-1-2A 345210D 3. 不等式 2x-75-2x 的正整数解有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. 不等式的解集是（ ）xx 32A B C
8、D2x2x1x1x 5. 关于 x 的不等式 2xa1 的解集如图所示， 则 a 的取值是（ ） 。303 A 303 B303 C303 D 01-1-2 第 5 题图A、0 B、3 C、2 D、1 6. 不等式的解集是 210x 7.不等式的解集是 .0823 x8.不等式 3的所有非负整数解的和等于 .) 1(42xx9.如果不等式 3的正整数解为 1，2，3，那么的取值范围是 0 mxm10.若，则的取值范围是 .mm22m11.解不等式： 12. 解不等式：112xx) 1(281)2(3xx13. 解不等式： 14. 解不等式：121 62 312xxx21312xx课时二 1.
9、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了 30 斤，价格为每斤 x 元；下午，他又买了 20 斤，价格为每斤 y 元。后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自2yx 己赔了钱。其原因是（ ） 。 A.xy B.xy C.xy D.xy 2. 某个体商店第一天以每件 10 元的价格购进某种商品 15 件，第二天又以每件 12 元的价格购进同种商品 35 件，然后以相同的价格卖出，如果商品销售这些 商品时，至少要获得 10%的利润，这种商品每件的售价应不低于多少元？（只 要求列式）3. 七年级 6 班组织有奖知识竞赛，小年个 2 用 100 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件，已知笔记本每本 2 元，钢笔每支
10、 5 元，那么小明最多能买钢笔 支.4.一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“父母买全票女儿半价优惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费”.若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（ ）54A.甲比乙优惠 B. 乙比甲优惠 C.甲与乙相同 D.与原票价相同 5 在一次绿色环保知识竞赛中，共有 20 道题，对于每一道题，答对了得 10 分， 答错了或不答扣 5 分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于 80 分？6 (2008(2008 年永州年永州) )某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号 的车可供调用，已知 A
11、型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车 不超载的条件下，把 300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提 下至少还需调用 B 型车多少辆？7. 某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过 5cm3,则每立 方米收费 1.5 元；若每户每月用水超过 5cm3，则超出部分每立方米收费 2 元。 小童家某月的水费不少于 10 元，那么她家这个月的用水量至少是多少？8. 某城市一种出租车起价为 5 元， （即行驶路程在 2.5 千米以内都只需付 5 元， 达到或超过 2.5 千米后每增加 1 千米加价 1.2 元， （不足 1 千米按 1 千米算）.
12、现 在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费 13.4 元，则甲地到乙地路程大约 是多少千米？ 9.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100 只，付款总额不 得超过 11 815 元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下 列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？ （2）若该商场把这 100 只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于 2580 元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？ 品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球1001209.3 一元一次不等式组课时练一元一次不等式组课时练 课时一 1.小明手中有 12
13、，8 两根木条，他想再找一根木条使这三根木条首尾顺次连在 一起构成一个三角形木框，那么他选取的第三根木条长应为 2.不等式组的解集是（ ） 0542 xxA. B. C. D.无解2x52x5x3. 不等式组的解集是 140aa ，4. 解不等式组：5. 解不等式组：，并把它的解集表示4)1x(2x221xx2382xx6x2在数轴上6. 在坐标平面内，若点 P在第二象限，则 x 的取值范围是（ ）(21)xx，A、B、C、D、2x 2x 1x 12x 7. 将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）841 13822xxxx8. 不等式组的整数解是_。361 0xx 9. 解不等式组：
14、10.解不等式： xxx12102573(1),131 1.22xxxx 11. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来3(1)54 121 23xx xx 12. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3xxxx， 课时二1.已知关于 x 的不等式组的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 0x230ax 。2. 解不等式组并写出该不等式组的整数解3312 1 3(1)8xxxx ，3. 有红、黄两种气球共 30 个，已知红球个数比黄球少，但黄球的一半比红球 少，那么这两种球应各是多少？4. 下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂” ，计划生产甲、 乙两种型号的服装共 40 套投放到市场销售已知甲型服装每套成本 34 元，售 价 39 元；乙型服装每
