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1、1高二数学期末模拟试卷高二数学期末模拟试卷一、选择题一、选择题1命题“对任意的”的否定是（ ）3210xxxR，A不存在B存在3210xRxx，3210xRxx，C存在D对任意的3210xRxx ，3210xRxx ，2三角形的两边分别是 5 和 3，它们夹角的余弦值是方程的根，06752 xx则此三角形的面积是（ ） A、12 B、 6 C、24 D、43若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）22ypx22 162xypA B C D2244 4已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为A.5 B.4 C. 3 D. 25在ABC 中，若 2
2、cosBsinA=sinC,则ABC 的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形6设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 ，则S 3S 613S 6S12A B C D3 101 31 81 97过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于 A、B 两点，它们的横坐标之和xy42等于 5，则这样的直线（ ）A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在8抛物线上的点到直线距离的最小值是2yx 4380xy2A B C D4 37 58 53二、填空题二、填空题9写出 x的一个必要但不充分的条件_.10某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买吨，运费为
3、 4 万元/次，一年的总存x 储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_ 吨4xx 11异面直线 l 与 m 上的单位方向向量分别为，, 且, 则 l 与 m 的夹角的arbr1 2a b r rg大小为_.12当满足不等式组时，目标函数的最大值是 .xy、02 0 1x y yx txy13在数列an中，若 a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项 an=_14如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作22 12516xyAB8轴的垂线交椭圆的上半部分于七x1234567,P PP PP P P个点，是椭圆的一个焦点，则F;1234567PFP FPFP FP F
4、P FP F三、解答题三、解答题15已知ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列，且 AB1，BC4，求边 BC 上的中 线 AD 的长316已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。2:6, :pxxq xZpq且qx17咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉 9 克、咖啡 4 克、糖 3 克；乙种饮料每 杯含奶粉 4 克、咖啡 5 克、糖 10 克已知每天原料的使用限额为奶粉 3600 克、咖啡 2000 克、糖 3000 克如果甲种饮料每杯能获利 0.7 元，乙种饮料每杯能获 1.2 元，每天 在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？18如图，已知三棱
5、锥的侧棱两两垂直，且，OABCOAOBOC，1OA ，是的中点2OBOCEOC （I）求点到面的距离；OABC （II）求异面直线与所成的角余弦值；BEAC （）求二面角的大小余弦值EABC419设数列前项和为，且，令. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m nannS22nnSa2lognnba（I）试求数列的通项公式； na（II）设，求证数列的前和.n n nbca ncn2nT 20已知点和直线 ：，动点到点的距离与到直线 的距离之比1, 0F l2x MFl5为2 2（I）求动点的轨迹方程；M （II）设过点 F 的直线交动点的轨迹于 A、B 两点，并且线段 AB 的中点在直线M上，求直线 AB 的方程0xyxyOFlMN
