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1、1 第五单元简易方程第 1 课时用字母表示数（ 1）教学内容：教材 P5253例 1、例 2 及练习十二第 1、3、7、8 题。教学目标：1、知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。2、过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。重 点：理解用字母表示数的意义和作用。难 点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入1导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n 年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n 年就加 n。2
2、质疑：这里的 n 表示的是什么？（一个数）3揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第 52 页例 1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大30 岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第 52 页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄。追问： “小红的年龄”写起
3、来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？2 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用 n+ 30表示， n 表示小红的年龄， n+30 就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用 a 代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30 岁，所以用 a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母 n、a, 都表示什么？（都表示小红的年龄。） （板书：小红的年龄）追问：是不是
4、只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200 吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30 岁。 ）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6提问：如果用 a 表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自
5、主计算，汇报： a+30=11+30=41（岁）当 a=12时呢？学生汇报： a+30=12+30=42(岁) （二）教学教材第53 页例 2。1引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第 53 页例 2） ：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6 倍；在地球上我只能举起l5kg。3 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6 倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能举起l 千克的物体， 那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起 2 千克的物体、 3 千克的物
6、体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第 53 页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例） ：人在月球上能举起的质量就是x6 千克。3简写乘号。直接教学： x6，我们可以写成 6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4 （出示教材第 53 页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x=615=9
7、0（千克）三、巩固拓展1完成教材第 53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第 55 页“练习十二”第1 题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米： cm；千克： kg)，再自主完成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。4 五、作业：教材第55、5
8、6 页练习十二第 3、7、8 题。教学反思：5 第 2 课时用字母表示数（ 2）教学内容：教材 P5457例 3 及练习十二第 2、46、913题。教学目标：1、 知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。会利用公式、常用的数量关系求值。2、过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简单美。重 点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。难 点：理解一个数的平方的含义。解决相关的实际问题。教学方法：自主探
9、索、合作交流、尝试学习法。教学准备：多媒体。教学过程一、复习导入1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应运算定律的具体内容。2通过学生的回答，教师进行整理。学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一
10、个数相乘，它们的积不变。乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。4师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。 ）6 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c 来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54 页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：加法交换律a+b=b+a 加法结
11、合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法分配律(a+b)c=ac+bc 2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。如 ab=ba，可以写成 ab=ba或 ab=ba。3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的 a、b、c 可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公
12、式。1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=边长边长， 周长=边长4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S 表示面积，用 C表示周长， a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。7 让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。S= a2 C=4a 2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确： S=aa 可以写成 a2，表示 2 个 a 相乘，读作“ a 的平方” ，所以正方形的面积公式一般写成 S= a2。出示： 32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么
13、意思。(32 读作 3 的平方，表示 2 个 3 相乘，等于 9；b2 读作 b 平方，表示 2 个 b 乘；52读作 5 的平方，表示 2 个 5 相乘，等于 25。 ）出示：边长 6 厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当 a=6时，S=62=66=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当 a=6时，C=46=24（厘米） 。三、巩固课堂1完成教材第 56 页“练习十二”第4 题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m) 再让学生独立计算第 (2)、(3)小题，集体订正
14、。2完成教材第 56 页“练习十二”第6 题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62 及 62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“ 2 倍” ：a2表示 2 个 a相乘，即 aa；2a表示 2 个 a 相加，即 a+a。四、指导练习1教材第 57 页练习十二第 11题。(1)学生读题后， 教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价数量，单价 =总价数量，数量 =总价单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=cx x =ca (3)如果每袋方便面 1.5 元，6 元可以买
15、几袋？学生独立练习，教师指名板演：8 x=ca=61.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。2教材第 57 页练习十二第 13*题。(1)教师出示图。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是 c；右边长方形长是b，宽是 c；整个长方形长是 (a+b） ，宽是 c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：哪一部分的面积是ac?（左边长方形的面积）哪一部分的面积是bc?（右边长方形的面积）整个图形的面积怎样计算？方法一： (a+b)c 方法二：
16、ac+bc 五、巩固练习1教材第 55 页练习十二第 2 题。学生独立完成，教师指名学生回答。2、教材第 57 页练习十二第 9 题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3、教材第 57 页练习十二第 12 题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。(2)组织学生汇报， 教师根据学生汇报使学生明确： 工作总量 =工作时间工作效率。(3)组织学生完成，全班集体订正。六、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。3a2读作： a 的平方，表示 2 个 n 相乘。七、作业：教材第5657 页练习十二第 5 第 10 题。9 第 3 课时用字母表示数（ 3）教学内容：教材 P58 例 4 及练习十三第 1、2、4、9 题。教学目标：知识与技能：1使学生认识用
