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1、 http:/ 91UP数学运算考点精讲之追及问题 91UP 公务员考试网最新巨献公务员考试考点精讲 帮助你将行测下的每一个考点精确细分，按照 知识框架夯实基础核心点拨进阶训练核心精练的流程一步步引导 轻松搞定每个考点 更多内容敬请关注：http:/ 【知识框架】【知识框架】 数学运算问题数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是行程问题行程问题。追及问题追及问题是行程问题中的一种。 公务员考试中， 追及问题虽然是考核心公式的应用， 但基本不是直接代入核心公式就可以解题，但总的来说追及问题只有只有以下两种两种情况，每种情况有 2 2 种种变化。同学只要牢牢把握这两种情况两种情况，就能轻松搞定追
2、及问题。 http:/ 【核心点拨】【核心点拨】 1、题型简介 追及问题是行程问题的常考典型应用题，是研究“同向运动”的问题，追及问题反映的是两个量或者多个量所走的路程路程、速度速度和时间时间的关系。核心核心就是速度差。速度差。 2、核心知识 追及时间=路程差速度差； 路程差=追及时间速度差； 速度差=路程差追击时间。 （1）直线追及问题直线追及问题 当追及问题发生在直线路程上时当追及问题发生在直线路程上时 路程差=追者路程一被追者路程=速度差追及时间； （2）环线追及问题环线追及问题 当发生在环形路程上时当发生在环形路程上时 快的路程-慢的路程=曲线的周长； http:/ 【精选例题】【精选
3、例题】 夯实基础夯实基础 解法九成熟，题目精挑细选，考试中 60%的基础题，基本搞定！ 1、直线追及问题 例例 1 1：(2007(2007浙江浙江) ) A、B 两地相距 100 公里，甲以 10 千米小时的速度从 A 地出发骑自行车前往 B 地。6小时后，乙开摩托车从 A 地出发驶向 B 地。问为了使乙不比甲晚到 B 地，摩托车每小时至少要行驶多少千米？ A24 千米 B25 千米 C28 千米 D30 千米 考查点考查点 直线直线一次一次追及问题追及问题 关键词关键词 两人，两人，匀速匀速 题钥题钥 “问为了使乙不比甲晚到 B 地， 摩托车每小时至少要行驶多少千米？” 故最小应保证乙和甲
4、同时到。 http:/ 解析解析 甲行驶全程的时间：甲行驶全程的时间： 时间=路程速度=10010=10 小时； 确定最长追及时间：确定最长追及时间： 6 小时后，乙开摩托车从 A 地出发驶向 B 地，为了使乙不比甲晚到，应该保证两车同时到，故行驶的时间不超过 10-6=4 小时； 确定摩托车的最小速度：确定摩托车的最小速度： 故摩托车的速度至少为： 路程时间=1004=25 千米小时。 所以，选 B。 答案答案 B 例例 2 2：(2009(2009江苏江苏 C C 类类) ) 甲、乙两人骑车在路上追逐，甲的速度为 27 千米小时，每骑 5 分钟休息 1 分钟，乙的速度是 300 米分，现在
5、已知乙先行 1650 米，甲开始追乙，追到乙所需的时间是： A10 分钟 B15 分钟 C16 分钟 D17 分钟 考查点考查点 直线一次追及问题直线一次追及问题 关键词关键词 两人，匀速，有休息时间两人，匀速，有休息时间 题钥题钥 “甲的速度为 27 千米小时，每骑 5 分钟休息 1 分钟，乙的速度是 300 米分， ”甲乙速度单位不统一，故应换算成单位统一的。即甲的速度为 271000/60=450 米分； 解析解析 确定第一个确定第一个 6 6 分钟后，甲乙的路程差：分钟后，甲乙的路程差： 在行驶中，路程差被追者路程-追者路程 在甲行驶第一个 5 分钟后，甲乙相距（1650+3005）-
6、4505=900 米， 而后甲休息 1 分钟，故此时甲乙相距 900+300=1200 米； http:/ 确定第二个确定第二个 6 6 分钟后，甲乙的路程差：分钟后，甲乙的路程差： 甲行驶第二个 5 分钟后，甲乙相距（1200+3005）-4505=450 米， 而后甲休息 1 分钟，故此时甲乙相距 450+300=750 米； 确定第三个确定第三个 6 6 分钟后，甲乙的路程差：分钟后，甲乙的路程差： 甲行驶第三个 5 分钟后，甲乙相距（750+3005）-4505=0 米， 此时甲刚好追到乙。 甲追到乙所需的时间：甲追到乙所需的时间： 故共用了 6+6+5=17 分钟。 所以，选 D。
7、答案答案 D 2、环线追及问题 例例 3 3：(2008(2008云南云南) ) 环形跑道周长 400 米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发，甲每分钟跑 375 米，乙每分钟跑 365 米，多少时间后甲乙再次相遇？ A34 分钟 B36 分钟 C38 分钟 D40 分钟 考查点考查点 环线环线一次一次追及问题追及问题 关键词关键词 两人，两人，匀速匀速，相遇问题相遇问题 题钥题钥 “环形跑道周长 400 米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发， ”两者同时出发，同向而行， 所以两人要相遇应在甲比乙多跑一圈时甲乙再次相遇。 故两者的路程差两者的路程差= =环形跑道周长。环形跑道周长。 解析解析 甲乙再
8、次相遇时的路程差：甲乙再次相遇时的路程差： 根据题意，当甲比乙多跑一圈时甲乙再次相遇， 两者的路程差=环形跑道周长=400 米； http:/ 甲追上乙的追及时间：甲追上乙的追及时间： 追及时间=路程差速度差=400（375-365）=40 分钟； 所以，选 D。 答案答案 D 进阶训练进阶训练 解法九成熟，剩下 35%的中等题也能搞定，考试成功更进一步！ 1、直线追及问题 例例 4 4：(2006(2006山西山西) ) 小明 8 点 8 分从家里出发，走了 8 分钟后，爸爸去追他。走了 4 千米追上小明。爸爸返回家中再次去追小明，走了 8 千米再次追上小明。问现在几点了？ A8 点 16 分 B8 点 24 分 C8 点 32 分 D8 点 40 分 考查点考查点 直线直线多次多次追及问题追及问题 关键词关键词 两人，具体时刻，两人，具体时刻，基本行程基本行程 题钥题钥 “走了 4 千米追上小明。 ” “爸爸返回家中再次去追小明，走了 8 千米再次追上小明。 ”第二次相遇后，小明走 4 千米所用的时间，和爸爸走 12 千米所用的时间相同。 解析解析 根据题意作图：根据题意作图： 其中 C 点、D 点是小明和爸爸第一
