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1、1.试画图定性分析纯半导体材料和杂质半导体中电阻率试画图定性分析纯半导体材料和杂质半导体中电阻率随温度随温度T的变化关系。的变化关系。 解答：解答：对于纯半导体材料。电阻率主要由本征载流子浓度对于纯半导体材料。电阻率主要由本征载流子浓度ni决定。决定。ni随温度上升随温度上升 而急剧增加，室温附近温度每升高而急剧增加，室温附近温度每升高8，硅的，硅的ni就增加一倍，因为迁移率只稍有就增加一倍，因为迁移率只稍有 下降，所以电阻率就降低一半左右；对锗来说，温度每增加下降，所以电阻率就降低一半左右；对锗来说，温度每增加12，ni增加一倍增加一倍 ，电阻率降低一半。本征半导体电阻率随温度增加而单调地下
2、降。这是半导体，电阻率降低一半。本征半导体电阻率随温度增加而单调地下降。这是半导体 区别于金属的一个重要特征。区别于金属的一个重要特征。对于杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散对于杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散 射和晶格散射两种散射机构的存在，因而电阻随温度的变化关系要复杂些，如射和晶格散射两种散射机构的存在，因而电阻随温度的变化关系要复杂些，如 图所示表示一定杂质浓度的硅样品的电阻率和温度的关系，曲线大致分为三段图所示表示一定杂质浓度的硅样品的电阻率和温度的关系，曲线大致分为三段 。AB段：温度很低，本征激发可以忽略，载流子主要由杂质电离
3、提供，它随温度段：温度很低，本征激发可以忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度 的升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，所以电的升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，所以电阻率随温度升高而下降阻率随温度升高而下降 BC段：温度继续升高（包括室温），杂质已全部电离，本征激发还不十分显段：温度继续升高（包括室温），杂质已全部电离，本征激发还不十分显 著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温 度升高而降低，所以电阻率随温度升高而增大。度升高而降低，所以电阻率随
4、温度升高而增大。C段：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过段：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过 迁移率的减小对电阻率的影响，这时本征激发成为矛盾的主要方面，杂质半导迁移率的减小对电阻率的影响，这时本征激发成为矛盾的主要方面，杂质半导 体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特征。体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特征。计算题计算题1.设晶格常数为设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近）和价带极大值附近 能量能量Ev（k）分别为：）分
5、别为：T纯净半导体T纯净半导体和和；2222 100()( )3Ch kkh kEkmm2222 1003( )6vh kh kE kmmm0为电子惯性质量，为电子惯性质量，k11/2a；a0.314nm。试求：。试求： 禁带宽度；禁带宽度； 导带底电子有效质量；导带底电子有效质量； 价带顶电子有效质量；价带顶电子有效质量； 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 解答：解答：根据根据0，dkkdEc)(202 3h k m2 102()h kk m可求出对应导带能量极小值可求出对应导带能量极小值Emin的的k值：值：kmin， 143k由题中由题中EC式
6、可得：式可得：EminEc (k)|k=kmin；2 2 1 04hkm由题中由题中EV式可看出，对应价带能量极大值式可看出，对应价带能量极大值Emax的的k值为：值为：kmax0；并且；并且EmaxEV(k)|k=kmax； 22 106h k m EgEminEmax22 1012h k m2 0248amh342319219(6.63 10) 48 9.1 10(0.314 10 )1.6 10 0.64eV 导带底电子有效质量导带底电子有效质量mn； mn 22222000228 33Cd Ehhh dkmmm2 2 023/8Cd Ehmdk价带顶电子有效质量价带顶电子有效质量mn，
7、 222 06Vd Eh dkm 2 2 021/6V nd Emhmdk 准动量的改变量准动量的改变量 k (kmin-kmax)= hh133 48hhka2. 计算含有施主杂质浓度计算含有施主杂质浓度ND91015cm-3及受主杂质浓度为及受主杂质浓度为1.11016cm-3的硅在的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。（时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。（T300k时时 ni=1.51010cm-3，Nv=1.11019cm-3 ） 解答：解答：对于硅材料：ND=91015cm-3；NA1.11016cm-3；T300k时 ni=1.51010cm-3：； 315 01
8、02cmNNpDA2102 353 016 0(1.5 10 )cm1.125 100.2 10inncmp且 DANNp00V 0Nexp()VFEEpK T0exp()VFADVEENN Nk T从而得到：01619ln0.2 100.026ln1.1 10 0.224AD FNNEEvk TNvEvEveV 3. 掺施主杂质的掺施主杂质的ND1015cm-3n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子np1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。 解答：解答：n-
9、Si，ND1015cm-3，np1014cm-3， eVEceVEcNcnTkEcETkEENnFFC C266. 0108 . 210ln026. 0ln)exp(1915 0 000光照后的半导体处于非平衡状态：eVEceVEcNcnnTkEcETkEENnnnn Fn FC C264. 0108 . 21010ln026. 0ln)exp(191415 0 000eVEEFn F002. 0eVEveVEvNvpTkEvETkEEvNppp Fp F V302. 0101 . 110ln026. 0ln)exp(191400室温下，EgSi1.12eV；EF=EC-0.266 eV=Ev
10、+0.854 eVeVEEp FF552. 0比较：由于光照的影响，非平衡多子的准费米能级n FE与原来的费米能级FE相比较偏离不多，而非平衡少子的费米能级p FE与原来的费米能级FE相比较偏离很大。 4. 施主浓度为施主浓度为7.01016cm-3的的n型型Si与与Al形成金属与半导体接触，形成金属与半导体接触，Al的功函数为的功函数为4.20eV，Si的电子亲和能为的电子亲和能为 4.05eV，试画出理想情况下金属，试画出理想情况下金属- 半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。 解答：解答： 金属与半导体接触前、后能带图如图所示金属与半导体接触前、后能带图如图所示
