《因式分解 完全平方公式 导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解 完全平方公式 导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 新博学校八年级数学上册导学案 编号：019 班级： 姓名： 12-1212-12 因式分解因式分解公式法公式法(完全平方公式完全平方公式)【学习目标学习目标】1会判断完全平方式。 2理解完全平方公式的特点，能较熟练地运用完全平方公式分解因式 3会用提公因式法、完全平方公式分解因式，并能掌握提公因式法、完全平方 公式分解因式的步骤【学习过程学习过程】一、知识链接一、知识链接因式分解： （1）2224_;a bab（2）33312_;a bab 投石问路投石问路 多项式与多项式能用提取公因式法或平方差公式分解因222aabb222aabb 式吗？如果不能，那你能将多项式与多项式分解因式吗？222
2、aabb222aabb 这两个多项式有什么共同的特点？2 2、自学探究自学探究问题指导问题指导（一） （因式分解的）完全平方公式：1.完全平方式完全平方式：多项式与的特点：这两个多项式是两个222aabb222aabb数的 加上或减去这两个数的积的 倍。把形如把形如与与的式子称为完全平方式。的式子称为完全平方式。22_ab22_ab简记为：首平方，尾平方，简记为：首平方，尾平方，2 2 倍的乘积在中央。倍的乘积在中央。2.（1）填空：2_;ab2_.ab（2）根据上述等式填空即： 编写人： 任新红 审核人：赵明志 自评： 互评： 师评： （因式分解的）完全平方公式（因式分解的）完全平方公式22
3、2_;aabb222_.aabb 文字叙述：两个数的两个数的 加上（或减去）这两个数的积的加上（或减去）这两个数的积的 倍，等于这两个数的和（或倍，等于这两个数的和（或差）的平方。差）的平方。公式的结构特征：公式的结构特征： （1）左边是完全平方式 （2）右边是两数和（或差）的 平方 （3）在乘法公式中， “完全平方式”是计算结果，而在因式分解中，“完全平方 式”是待因式分解的多项式 （4）公式中的可以表示数、单项式、多项式。ab、（二）例题指导： 将化成完全平方式为：；216249xx 222162492xx问题梳理问题梳理 因式分解的步骤：因式分解的步骤： 1.1.如果有公因式，那么先提取
4、公因式，再用完全平方公式分解；如果有公因式，那么先提取公因式，再用完全平方公式分解； 2.2.分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。问题检测问题检测 1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1） (2)244;aa214;a (3) (4)2441;bb22.aabb2.把多项式分解因式，所得结果是（ ）244xx.44;A x x.22 ;Bxx2.2;Cx2.2;Dx3.因式分解： 2244_;xxyy4.把分解因式，正确的结果是（ ）2288xx新博学校八年级数学上册导学案 编号：019 班级： 姓名： 2. 24;Ax2.
5、 24;Bx2. 22;Cx2. 22;Dx5.分解因式： 227183_;xx问题拓展问题拓展 1. 若，求的值。2221690aabb 22ab2. 若求的值13,xx12 2x x3 3、达标测评达标测评1.下列式子成立的是 （ ） 222.;A xxyyxy 22.221 ;B xxx 222.2;C xyyxy22.21(1) .D xxx 2.分解因式：222_;xyxy3把下列各式分解因式：（1）2441;xx（2） 222;xyxy编写人： 任新红 审核人：赵明志 自评： 互评： 师评： (3)22363;xxyy(4)2244.mnm mnm4. 已知是完全平方式，求的值249ymym5选作： 分解因式（1） （2）24;abab413 .ppp因式分解知识小结：（因式分解知识小结：（一般步骤)1、如果有公因式，应先提取公因式2、再使用乘法公式3、分解因式时，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。
