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1、试卷第 1 页，总 7 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密绝密启用前启用前2018 年图形的性质易错题年图形的性质易错题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第卷（选择题）卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得 分 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）1给出下列四个结论：菱形的四个顶点在同一个圆上；正多边形都是中心对称图形；三角形的外心到三个顶点的距离相等；若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线，其中正确结
2、论的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个 D0 个2中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（ ）A一倍B二倍C三倍D四倍3一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（ ）A追B逐C梦D想4下列命题错误的是（ ）试卷第 2 页，总 7 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线A对角线互相垂直平分的四边形是菱形B平行四边形的对角线互相平分C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形5下列图形中1 与2 是对顶角的是（ ）ABCD6已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A，B 两点在小方格的顶点
3、上，位置如图所示，点 C 也在小方格的顶点上，且以A，B，C 为顶点的三角形面积为 1，则点 C 的个数为（ ）A3 个B4 个C5 个 D6 个试卷第 3 页，总 7 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线第第卷（非选择题）卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明评卷人 得 分 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题）7如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于 8正八边形的每个外角的度数为 9如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件 ，使ABCDBE （只需添加一个即可）10如图，ADEGBC，ACEF，则图中与1 相等的角（不含1
4、）有 个；若1=50，则AHG= 度11一个等腰三角形的两边长分别是 2cm、5cm，则它的周长为 cm12如图，ABC 的面积为 S点 P1，P2，P3，Pn1是边 BC 的 n 等分点（n3，且 n 为整数） ，点 M，N 分别在边 AB，AC 上，且=，连接MP1，MP2，MP3，MPn1，连接 NB，NP1，NP2，NPn1，线段 MP1与试卷第 4 页，总 7 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线NB 相交于点 D1，线段 MP2与 NP1相交于点 D2，线段 MP3与 NP2相交于点D3，线段 MPn1与 NPn2相交于点 Dn1，则ND1P1，ND2P2，ND3P3，NDn1P
5、n1的面积和是 （用含有 S 与 n 的式子表示）13如下图，有 A、B、C 三种型号的卡片，其中 A 型卡片 1 张，B 型卡片4 张，C 型卡片 5 张，现在要从这 10 张卡片中拿掉一张卡片，余下的全部用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形） ，如果图中的小正方格边长均为 1cm，则拼出的矩形（或正方形）的面积为 cm214直线上有 2010 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 1 个点，经过 3 次这样的操作后，直线上共有 个点评卷人 得 分 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题）15定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做
6、对等四边形理解：（1）如图 1，已知 A、B、C 在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC 为边的两个对等四边形 ABCD；（2）如图 2，在圆内接四边形 ABCD 中，AB 是O 的直径，AC=BD求证：四边形 ABCD 是对等四边形；（3）如图 3，在 RtPBC 中，PCB=90，BC=11，tanPBC=，点 A 在BP 边上，且 AB=13用圆规在 PC 上找到符合条件的点 D，使四边形 ABCD为对等四边形，并求出 CD 的长试卷第 5 页，总 7 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线16如图，已知，l1l2，C1在 l1上，并且 C1Al
7、2，A 为垂足，C2，C3是 l1上任意两点，点 B 在 l2上设ABC1的面积为 S1，ABC2的面积为 S2，ABC3的面积为 S3，小颖认为 S1=S2=S3，请帮小颖说明理由17如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF18如图，AD 为圆内接三角形 ABC 的外角EAC 的平分线，它与圆交于点D，F 为 BC 上的点（1）求证：BD=DC；（2）请你再补充一个条件使直线 DF 一定经过圆心，并说明理由19比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角
8、，则这个角大对于如图给定的ABC 与DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小注：构造图形时，作示意图（草图）即可试卷第 6 页，总 7 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线20如图，已知O 的半径为 2，弦 BC 的长为 2，点 A 为弦 BC 所对优弧上任意一点（B，C 两点除外） （1）求BAC 的度数；（2）求ABC 面积的最大值（参考数据：sin60=，cos30=，tan30= ）21如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是高，AM 是ABC 外角CAE 的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC 的平分线 DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设 DN 与 AM 交于点 F，判
9、断ADF 的形状 （只写结果）22如图 1，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形 ABCD 的外部以 AB 为边作等边三角形 ABE点F 是对角线 BD 上一动点（点 F 不与点 B 重合） ，将线段 AF 绕点 A 顺时针方向旋转 60得到线段 AM，连接 FM试卷第 7 页，总 7 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线（1）求 AO 的长；（2）如图 2，当点 F 在线段 BO 上，且点 M，F，C 三点在同一条直线上时，求证：AC=AM；（3）连接 EM，若AEM 的面积为 40，请直接写出AFM 的周长23已知：如图，正
10、ABC 的边长为 a，D 为 AC 边上的一个动点，延长 AB至 E，使 BE=CD，连接 DE，交 BC 于点 P（1）求证：DP=PE；（2）若 D 为 AC 的中点，求 BP 的长24在图 1 至图 3 中，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 CE 的中点四边形 BCGF 和 CDHN 都是正方形AE 的中点是 M（1）如图 1，点 E 在 AC 的延长线上，点 N 与点 G 重合时，点 M 与点 C 重合，求证：FM=MH，FMMH；（2）将图 1 中的 CE 绕点 C 顺时针旋转一个锐角，得到图 2，求证：FMH是等腰直角三角形；（3）将图 2 中的 CE 缩短到图 3 的
11、情况，FMH 还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。12018 年图形的性质易错题年图形的性质易错题参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）1给出下列四个结论：菱形的四个顶点在同一个圆上；正多边形都是中心对称图形；三角形的外心到三个顶点的距离相等；若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线，其中正确结论的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个 D0 个【分析】根据多边形的性质及其多边形与圆的关系，依次分析可得出正确的命题，即可得出答案【解答】解：菱形的对角不一定互补，故其四个顶点不一定在同
12、一个圆上，错误；正五边形、正三角形都不是中心对称图形，错误；三角形的外心是外接圆的圆心，故其到三个顶点的距离相等，正确；若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线不一定是圆的切线，错误；故选：A【点评】本题考查多边形的性质及其多边形与圆的关系，要求学生注意平时的积累2中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（ ）A一倍B二倍C三倍D四倍【分析】根据圆的半径的计算公式即可解决【解答】解：设圆的原来的半径是 R，增加 1 倍，半径即是 2R，则增加的面积是 4R2R2=3R2，即增加了 3 倍故选 C【点评】能够根据圆面积公式计算增加后的面积3一个正
13、方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2方体中和“国”字相对的汉字是（ ）A追B逐C梦D想【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“追”故选：A【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4下列命题错误的是（ ）A对角线互相垂直平分的四边形是菱形B平行四边形的对角线互相平分C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形【分析】根据特殊四边形的对角线的性质进行分析 A、B
