《一元二次方程的解法复习课教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的解法复习课教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一元二次方程解法教案（复一元二次方程解法教案（复习课习课） ）导导 学学 过过 程程二次备课二次备课一、一、 复复习习目目标标： ：1、 、进进一步熟一步熟练练掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活同特点，灵活选选用适当的方法求解方程。用适当的方法求解方程。2、 、在在方程求解方程求解过过程中注重方式、方法的引程中注重方式、方法的引导导， ，注重注重特殊到一般、特殊到一般、整体代入等数学思想方法的渗透。整体代入等数学思想方法的渗透。3、培养学生概括、培养学生概括、归纳总结归纳总结能力。能力。二、重点、二、重点、难难点：点：1、 、 重
2、点：会根据不同的方程特点重点：会根据不同的方程特点选选用恰当的方法，使解用恰当的方法，使解题过题过程程简简单单合理。合理。2 、 、 难难点：通点：通过过揭示各种解法的本揭示各种解法的本质联质联系，渗透降次化系，渗透降次化归归的思想。的思想。3、教学教学过过程：程：1、引例：、引例：给给下列方程下列方程选择较简选择较简便的方法便的方法 5x2-3 x=0 运用因式分解法运用因式分解法 3x2-2=0 运用直接开平方法运用直接开平方法 x2-4x=6 运用配方法运用配方法 2x2+7x-7=0 运用公式法运用公式法（二）（二）复复习习提提问问： ： 我我们们学了一元二次方程学了一元二次方程的哪些
3、的哪些解法？解法？练习练习一一：按括号中的要求解下列一元二次方程：按括号中的要求解下列一元二次方程：2导导 学学 过过 程程二次备课二次备课（ （1） ）4(1+x)2=9（直接开平方法）；（直接开平方法）； （ （2） ）x2+4x+2=0（配方法）；（配方法）；（ （3） ）3x2+2x-1=0（公式法）（公式法） （ （4） ）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解（因式分解法）法）概括四种解法的特点及步概括四种解法的特点及步骤骤： ：1.直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法，二次方程的方法，这这是最
4、基是最基础础的方法，与此前解一元一次方程的方法，与此前解一元一次方程类类似。似。（在降次（在降次时时注意正注意正负负两个两个值值） ）2.配方法：配方法就是把方程配成一个完全平方式，再用直配方法：配方法就是把方程配成一个完全平方式，再用直接开平法求解，配方接开平法求解，配方时时，方程左右两，方程左右两边边同同时时【 【加上一次加上一次项项系数一半的系数一半的平方平方】 】。（方法：先移。（方法：先移项项，再化二次，再化二次项项系数系数为为一，然后配方，最后利用直一，然后配方，最后利用直接开平法求解。）接开平法求解。）3.公式法：用公式法解一元二次方程公式法：用公式法解一元二次方程时时首先要将方
5、程化成一首先要将方程化成一般形式，也就是般形式，也就是 ax2+bx+c=0 的形式，然后才能做。的形式，然后才能做。 在用公式法解一在用公式法解一元二次方程中，先算元二次方程中，先算 b2-4ac 的的值值。 。 4.因式分解法：因式分解法就是利用所学因式分解法：因式分解法就是利用所学过过的分解因式的知的分解因式的知识识来求解。来求解。一般步一般步骤骤： ：将方程右将方程右边边化化为为零；零；将方程左将方程左边边分解分解为为两个一次因两个一次因式乘式乘积积； ；令每个因式分令每个因式分别别等于零，得到两个一元一次方程；等于零，得到两个一元一次方程；解解这这两个一元一次方程两个一元一次方程3导
6、导 学学 过过 程程二次备课二次备课练习练习二二： ：选选用适当的方法解下列方程用适当的方法解下列方程 （ （1） ）2(1-x)2-6=0 （ （3） ）3(1-x)2=2-2x （ （2） ）（ （2x1） ） 3（ （2x1）20； ； （ （4） ）(x+2)(x+3)=62交流交流讨论讨论： ：1 与与同桌或同桌或邻邻桌同学比桌同学比较较，看，看谁谁的解法更的解法更简单简单。 。2 你如何根据方程的你如何根据方程的特特征征选择选择解法？解法？概括：概括：1、当、当给给定的一元二次方程通定的一元二次方程通过过适当适当变变形可化形可化为为型型时时，可，可选选用直接开平方法。用直接开平方法
7、。022nnmxnx或2、当一元二次方程、当一元二次方程的左的左边边能分解因式能分解因式时时， ，)0(2aocbxax用因式分解法比用因式分解法比较简单较简单。 。3、当一元二次方程、当一元二次方程中中 a,b,c 不缺不缺项项且不易且不易)0(2aocbxax分解因式分解因式时时，一般采用公式法。，一般采用公式法。4、配方法也是一种重要的解、配方法也是一种重要的解题题方法，但步方法，但步骤较为骤较为繁繁琐琐，所以只，所以只要没要求要没要求时时，一般不采用此法。但，一般不采用此法。但对对于一次于一次项项系数系数较较小而常小而常数数项较项较大大时时 ，可，可选选用此法用此法5、四种方法中，、四
8、种方法中，优优先先选选取取顺顺序序为为：直接开平方法、因式分解法、：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法公式法、配方法（三）、延伸拓展：（三）、延伸拓展：1、 、阅读阅读材料，解答材料，解答问题问题： ：材料：材料：为为解方程解方程(x -1) -5(x -1) +4=0,我我们们可以可以视视（ （x -1） ）为为一一22222个整体，然后个整体，然后设设 x -1=y,原方程可化原方程可化为为 y -5y+4=0 .224导导 学学 过过 程程二次备课二次备课解得解得 y =1, y =4 当当 y =1 时时 x -1=1 即即 x =2， ， x=12122.当当 y =4 时时
9、x -1=4 即即 x =5, x=。原方程的解。原方程的解22225为为 x =1 , x =-1, x =5, x =-51234解答解答问题问题：（：（1）填空：在由原方程得到）填空：在由原方程得到的的过过程中利用程中利用_法，达法，达到了降次的目的，体到了降次的目的，体现现_数学思想。数学思想。（ （2）解方程）解方程 x4x26=0.2、配方法、配方法应应用用举举例：例：已知代数式已知代数式 x2 6x+10 , (1)试说试说明无明无论论 x 取何取何实实数数时时,代数式的代数式的值值都大于都大于 0.(2)求代数式的最小求代数式的最小值值.（四）能力提升（四）能力提升： ：1、
10、关于关于 x 的方程（的方程（m-1） ）x2+（ （m+1） ）x+3m-1=0，当，当 m_时时,是是一元一次方程一元一次方程;当当 m_时时,是一元二次方程是一元二次方程.2、当、当 x=_时时,代数式代数式 x2-8x+12 的的值值是是-4.3、方程（、方程（2x-1）（）（x+1） ）=1 化成一般形式是化成一般形式是_，其中二次，其中二次项项系数是系数是_，一次，一次项项系数是系数是_4、两个、两个连续连续自然数的自然数的积为积为 132， ，则这则这两个数是两个数是_5、下列方程是一元二次方程的是（、下列方程是一元二次方程的是（ ） ）A、 、-x2+5=0 B、 、x（ （x
11、+1） ）=x2-31 x5导导 学学 过过 程程二次备课二次备课C、 、3x2+y-1=0 D、 、=221 3x 31 5x6、方程、方程 x2-8x+5=0 的左的左边边配成完全平方式后所得的方程是（配成完全平方式后所得的方程是（ ） ）A、 、 （ （x-6） ）2=11 B、 、 （ （x-4） ）2=11C、 、 （ （x-4） ）2=21 D、以上答案都不、以上答案都不对对7、关于、关于 x 的一元二次方程（的一元二次方程（m-2） ）x2+（ （2m1） ）x+m24=0 的一个根的一个根是是 0， ，则则 m 的的值值是（是（ ） ）A、 、 2 B、 、2 C、 、2 或者
12、或者2 D、 、1 28、要使代数式、要使代数式的的值值等于等于 0， ，则则 x 等于（等于（ ） ）2223 1xx x A、 、1 B、 、-1 C、 、3 D、 、3 或或-1五、五、课课堂小堂小结结1、 、 ax2+c=0 =直接开平方法直接开平方法ax2+bx=0 =因式分解法因式分解法ax2+bx+c=0 = 因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）2、公式法公式法虽虽然是万能的，然是万能的，对对任何一元二次方程都适用，但不一定是任何一元二次方程都适用，但不一定是最最简单简单的，因此在解方程的，因此在解方程时时我我们们首先考首先考虑虑能否能否应应用用“直接开平方法直接开平方法”、 、“因式分解法因式分解法”等等简单简单方法，若不行，再考方法，若不行，再考虑虑配方法和公式法。配方法和公式法。3、方程中有括号、方程中有括号时时， ，应应先用整体思想考先用整体思想考虑虑有没有有没有简单简单方法，若看不方法，若看不6导导 学学 过过 程程二次备课二次备课出合适的方法出合适的方法时时， ，则则把它去括号并化把它去括号并化为为一般形式再一般形式再选选取合理的方法。取合理的方法。板板书书设计设计教学教学反思反思7一元二次方程解法教案（复一元二次方程解法教案（复习课习课） ）2015 年元月年元月 21 日日
